Lição de casa da aula: Resolvendo Problemas com Módulo Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações que envolvem valores absolutos algebricamente e graficamente.

Q1:

Dada a função ℎ(𝑥)=5|𝑥−1|−3, 𝑥∈ℝ, resolva a equação ℎ(𝑥)=14𝑥+2.

  • A𝑥=−421 ou 𝑥=0
  • B𝑥=0 ou 𝑥=10
  • C𝑥=0 ou 𝑥=4019
  • D𝑥=0 ou 𝑥=1940
  • E𝑥=−421 ou 𝑥=4019

Q2:

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑓(𝑥)=|8+𝑥|−3?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Determine o seu domínio e o seu contradomínio

  • AO domínio é ℝ e o contradomínio é [8,∞[.
  • BO domínio é [−3,∞[ e o contradomínio é ℝ.
  • CO domínio é ℝ e o contradomínio é ]−3,∞[.
  • DO domínio é ℝ e o contradomínio é [−3,∞[.
  • EO domínio é ℝ e o contradomínio é ]8,∞[.

Q3:

Qual das seguintes funções é representada pelo gráfico dado?

  • A𝑓(𝑥)=−3−|2−𝑥|
  • B𝑓(𝑥)=3+|2+𝑥|
  • C𝑓(𝑥)=3+|2−𝑥|
  • D𝑓(𝑥)=−3+|2−𝑥|
  • E𝑓(𝑥)=3−|2−𝑥|

Encontre seu domínio e imagem.

  • AO domínio é ℝ, e a imagem é [−3,∞[.
  • BO domínio é ℝ, e a imagem é ]−∞,2].
  • CO domínio é ℝ, e a imagem é [0,∞[.
  • DO domínio é ]−∞,−3], e a imagem é ℝ.
  • EO domínio é ℝ, e a imagem é ]−∞,−3].

Q4:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=|−2𝑥−2|.

  • A{−1}
  • Bℝ−{−1}
  • Cℝ
  • D[−1,∞[
  • E[0,∞[

Q5:

Encontre o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=−4|𝑥−5|−1.

  • AO domínio é ]−∞,−1] e a imagem é ℝ.
  • BO domínio é ℝ−{5} e a imagem é ℝ−{−1}.
  • CO domínio é ℝ e a imagem é ]−∞,1[.
  • DO domínio é ℝ e a imagem é ]−∞,−1].

Q6:

O gráfico na figura (i) representa 𝑓(𝑥)=52|𝑥|+12𝑥, que também poderia ser escrito como 𝑓(𝑥)=3𝑥,𝑥≥0−2𝑥,𝑥<0.

Determine os valores de 𝑎 e 𝑏 que fariam o gráfico (ii) representar 𝑔(𝑥)=𝑎|𝑥−5|+𝑏(𝑥−5).

  • A𝑎=3,𝑏=1
  • B𝑎=1,𝑏=5
  • C𝑎=2,𝑏=1
  • D𝑎=3,𝑏=−1
  • E𝑎=2,𝑏=−1

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