Atividade: Probabilidade Condicional
Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo da probabilidade condicional.
Q1:
Suponha que e são dois eventos. Dado que e , encontre .
Q2:
Suponha que e são eventos com probabilidades e . Dado que , encontre .
- A0,095
- B0,275
- C0,6509
- D0,2091
Q3:
Considere o seguinte diagrama de Venn.
Calcule o valor de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Suponha que e . Qual é a probabilidade de os acontecimentos e ocorrerem em simultâneo?
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Suponha que e são eventos com probabilidades e . Dado que , encontre .
Q6:
240 pessoas estão fazendo aulas de ciências. Temos também 104 pessoas estudando química, 132 pessoas estudando biologia, e 68 daqueles estão estudando ambos. Qual é a probabilidade de uma pessoa estar estudando Química dado que eles estão estudando Biologia?
- A
- B
- C
- D
Q7:
Rodrigo rolou um dado justo de seis lados. Determinar a probabilidade de sair um 6 ou menos, dado que ele rolou um número ímpar.
- A1
- B
- C
- D
Q8:
Para dois acontecimentos e , e . Determine a probabilidade de .
Q9:
Para dois acontecimentos e , , e .
Calcule a probabilidade de sabendo .
- A
- B
- C
- D
- E
Calcule a probabilidade de sabendo .
- A
- B
- C
- D
- E
Q10:
O diagrama de Venn apresentado mostra as probabilidades dos acontecimentos e ocorrerem ou NÃO ocorrerem em diferentes combinações.
Calcule o valor de .
- A
- B
- C
- D
- E
Em seguida, calcule .
- A
- B
- C
- D
- E
Calcule .
- A
- B
- C
- D
- E
Os acontecimentos e são independentes?
- Anão
- Bsim
Q11:
Suponha e . A probabilidade desse evento ocorrer e o evento também ocorrer é . Calcule , e então calcule se os eventos e são independentes.
- A , então eles são independentes.
- B , então eles não são independentes.
- C , então eles são independentes.
- D , então eles não são independentes.
- E , então eles não são independentes.
Q12:
Um saco contém três berlindes vermelhos, dois amarelos e seis azuis. Retire ao acaso um berlinde e registe a sua cor. Em seguida, e sem repor o primeiro berlinde, retire um segundo berlinde e registe a sua cor.
Sabendo que o primeiro berlinde que retira é vermelho, qual é a probabilidade do segundo berlinde ser também vermelho?
- A
- B
- C
- D
- E
Qual é a probabilidade do segundo berlinde que retira ser vermelho, independentemente da cor do primeiro berlinde retirado?
- A
- B
- C
- D
- E
Qual é a probabilidade de retirar pelo menos um berlinde vermelho?
- A
- B
- C
- D
- E
Q13:
Suponha que e são eventos em um experimento aleatório. Dado que e , encontre .
Q14:
Suponha e dois acontecimentos. Sabendo que e , determine .
- A
- B
- C
- D
Q15:
Para dois eventos e , , e . Encontre .
Q16:
O Afonso faz girar duas rodas. A primeira tem seis setores iguais numerados de 1 a 6 e a segunda tem quatro setores iguais numerados de 1 a 4. Ele elabora uma tabela de dupla entrada para representar o espaço de resultados, como se apresenta na figura.
Determine a probabilidade de pelo menos uma das rodas parar no número 2.
- A
- B
- C
- D
- E
Determine a probabilidade da soma dos números ser par.
- A
- B
- C
- D
- E
Determine a probabilidade de pelo menos uma das rodas parar no 2 e a soma dos números ser par.
- A
- B
- C
- D
- E
Determina a probabilidade de a soma dos números ser par sabendo que pelo menos uma das rodas para no número 2.
- A
- B
- C
- D
- E
Q17:
Em um experimento, Ricardo vai girar uma roleta justa de três lados e uma roleta justa de quatro lados. Ele desenha uma tabela de dupla entrada para mostrar todos os resultados possíveis.
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | (1, 1) | (1, 2) | (1, 3) | (1, 4) |
| 2 | (2, 1) | (2, 2) | (2, 3) | (2, 4) |
| 3 | (3, 1) | (3, 2) | (3, 3) | (3, 4) |
Em seu experimento, ele quer analisar dois eventos: girar dois números cuja soma é um número primo, , e sair pelo menos um três, .
Encontre .
- A
- B
- C
- D
- E
Encontre .
- A
- B
- C
- D
- E
Encontre .
- A
- B
- C
- D
- E
Encontre .
- A
- B
- C
- D
- E
Encontre .
- A
- B
- C
- D
- E
É verdade que e ?
- Asim
- Bnão
Q18:
No exame final, dos alunos reprovou a química, reprovou a física e reprovou a ambos. Qual é a probabilidade de um aluno passar a física sabendo que passou a química?
- A0,48
- B0,8
- C0,29
- D0,75
Q19:
Ana Paula ou pega o ônibus para a escola ou, se ela perde, ela caminha. A probabilidade de ela pegar o ônibus em qualquer dia é 0,4. Se ela pega o ônibus, a probabilidade de chegar à escola a tempo é de 0,8, mas se ela perder o ônibus e tiver que andar, a probabilidade de ela chegar no horário cai para 0,6.
Calcule a probabilidade de ela pegar o ônibus e chegar na hora certa para a escola em um determinado dia.
Calcule a probabilidade de que ela esteja na hora certa para a escola em um determinado dia, se ela pegar o ônibus ou não.
Enfim, encontre a probabilidade de ela chegar atrasada para a escola em um determinado dia.
Q20:
O Lourenço lançou dois dados cúbicos e adicionou os dois números.
Determine a probabilidade de obter uma pontuação de 7.
- A
- B
- C
- D
- E
Determine a probabilidade de obter uma pontuação de 7 sabendo que saiu pelo menos um três.
- A
- B
- C
- D
- E
Q21:
Para os acontecimentos e , em que e , calcule .
Q22:
Foi encontrado para dois eventos e que , , e .
Calcule .
- A
- B
- C
- D
- E
Calcule .
- A
- B
- C
- D
- E
Calcule .
- A
- B
- C
- D
- E
Q23:
Para eventos e , onde e , calcule o valor de .
Q24:
Para dois eventos e , e . Determine a probabilidade de .
- A0,9
- B0,79
- C0,09
- D0,7
- E0,21
Q25:
Uma professora de matemática deu na sua aula dois testes. da turma passou nos dois testes e da turma passou no primeiro teste. Qual porcentagem dos que passaram no primeiro teste que também passaram no segundo teste? Arredonde sua resposta para o número inteiro mais próximo, se necessário.