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Lição de casa da aula: Probabilidade Condicional Mathematics • 1º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a probabilidade condicional utilizando fórmulas e diagramas de Venn.

Q1:

Suponha 𝐴 e 𝐵 dois acontecimentos. Sabendo que 𝑃(𝐴𝐵)=23 e 𝑃(𝐴)=913, determine 𝑃(𝐵|𝐴).

  • A913
  • B2627
  • C139
  • D23

Q2:

Ana Paula ou pega o ônibus para a escola ou, se ela perde, ela caminha. A probabilidade de ela pegar o ônibus em qualquer dia é 0,4. Se ela pega o ônibus, a probabilidade de chegar à escola a tempo é de 0,8, mas se ela perder o ônibus e tiver que andar, a probabilidade de ela chegar no horário cai para 0,6.

Calcule a probabilidade de ela pegar o ônibus e chegar na hora certa para a escola em um determinado dia.

Calcule a probabilidade de que ela esteja na hora certa para a escola em um determinado dia, se ela pegar o ônibus ou não.

Enfim, encontre a probabilidade de ela chegar atrasada para a escola em um determinado dia.

Q3:

Considere o seguinte diagrama de Venn.

Calcule o valor de 𝑃(𝐵𝐴).

  • A12
  • B210
  • C25
  • D110
  • E310

Q4:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 são dois eventos. Dado que 𝑃(𝐴)=0,52 e 𝑃(𝐵|𝐴)=0,75, encontre 𝑃(𝐴𝐵).

Q5:

240 pessoas estão fazendo aulas de ciências. Temos também 104 pessoas estudando química, 132 pessoas estudando biologia, e 68 daqueles estão estudando ambos. Qual é a probabilidade de uma pessoa estar estudando Química dado que eles estão estudando Biologia?

  • A1760
  • B1733
  • C1726
  • D710

Q6:

Na rua, 10 casas têm um gato (C), 8 casas têm um cachorro (D), 3 casas têm ambos e 7 casas não tem nenhum animal.

Encontre o número total de casas na rua. Portanto, encontre a probabilidade de uma casa escolhida aleatoriamente ter um gato e um cachorro. Dê a sua resposta para três casas decimais.

  • A0,2
  • B0,167
  • C0,12
  • D0,136
  • E0,818

Encontre a probabilidade de uma casa na rua ter um gato ou um cachorro ou ambos. Dê a sua resposta para três casas decimais.

  • A0,6
  • B0,682
  • C0,318
  • D0,818
  • E0,136

Se uma casa na rua tem um gato, encontre a probabilidade de que também haja um cachorro morando lá.

  • A0,136
  • B0,3
  • C0,364
  • D0,682
  • E0,375

Q7:

Para dois eventos 𝐴 e 𝐵, 𝑃(𝐴)=0,6, 𝑃(𝐵)=0,5, e 𝑃(𝐴𝐵)=0,7. Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A67
  • B15
  • C45
  • D23
  • E57

Q8:

Foi encontrado para dois eventos 𝐴 e 𝐵 que 𝑃(𝐴)=0,7, 𝑃(𝐵)=0,5, e 𝑃(𝐴𝐵)=0,9.

Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A920
  • B410
  • C720
  • D210
  • E310

Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A45
  • B25
  • C710
  • D37
  • E35

Calcule 𝑃(𝐵𝐴).

  • A35
  • B47
  • C12
  • D27
  • E37

Q9:

A figura mostra um diagrama de Venn com algumas probabilidades dadas para dois acontecimentos 𝐴 e 𝐵.

Determine 𝑃(𝐴𝐵).

Determine 𝑃(𝐴).

Determine 𝑃(𝐵𝐴).

  • A13
  • B12
  • C23
  • D34
  • E110

Q10:

O diagrama de Venn apresentado mostra as probabilidades dos acontecimentos 𝐴 e 𝐵 ocorrerem ou NÃO ocorrerem em diferentes combinações.

Calcule o valor de 𝑥.

  • A𝑥=0
  • B𝑥=449
  • C𝑥=1449
  • D𝑥=421
  • E𝑥=1421

Em seguida, calcule 𝑃(𝐴).

  • A𝑃(𝐴)=17
  • B𝑃(𝐴)=57
  • C𝑃(𝐴)=1721
  • D𝑃(𝐴)=521
  • E𝑃(𝐴)=13

Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A𝑃(𝐴𝐵)=14
  • B𝑃(𝐴𝐵)=34
  • C𝑃(𝐴𝐵)=45
  • D𝑃(𝐴𝐵)=0
  • E𝑃(𝐴𝐵)=47

Os acontecimentos 𝐴 e 𝐵 são independentes?

  • Asim
  • Bnão

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