Lição de casa da aula: Conservação de Energia em Movimento Circular Mathematics

Um disco uniforme circular de massa 1,5 kg e raio 0,4 m está livre para rodar num plano horizontal em torno de um eixo vertical fixo que passa no centro do disco. Partículas de massas 0,5 kg, 0,8 kg e 1,2 kg estão presas a pontos no perímetro do disco. O disco carregado roda a 100 revoluções por minuto. Calcule o momento angular do disco carregado com uma casa decimal.

Uma lâmina quadrada uniforme tem lados de comprimento 0,8 m e uma massa de 4 kg. É livre para girar em torno de um eixo fixo que coincide com um de seus lados. Calcule a mudança de momento angular quando a velocidade angular da lâmina é aumentada de 2 rad/s para 5 rad/s.

Um hemisfério sólido liso com um raio de 14,8 m repousa com sua face plana em uma superfície horizontal. O centro da face circular plana é o ponto . Suponha que uma partícula de massa 8 kg começa a deslizar do repouso no ponto mais alto do hemisfério. Quão longe está a partícula de quando ela atinge a superfície? Dê sua resposta correta para uma casa decimal. Assuma .

Um berlinde de massa 238 g está preso a uma extremidade de uma corda elástica cujo comprimento natural é 0,2 m e a constante de elasticidade é 11 N. Suponha que a outra extremidade da corda está fixada ao ponto numa superfície horizontal lisa e o berlinde se desloca em movimento circular a uma velocidade angular de 3 rad/s. Determine o comprimento da corda, arredondada às centésimas. Considere .

Uma viga de comprimento 2,5 m, fixada a uma parede em e presa a uma bola de massa 2,4 kg em , pode rodar livremente num plano vertical em torno de . Sabendo que a bola está em repouso de tal forma que estava na horizontal e, em seguida, foi colocada em movimento, determine a tensão na viga quando a bola passa pelo ponto mais baixo no seu percurso. Considere .

Uma bola de massa 0,3 kg está ligada a uma extremidade de uma viga leve de comprimento 0,54 m. A outra extremidade da viga é fixada em um ponto , sobre o qual a viga pode girar livremente em um plano vertical. A viga é mantida em um ângulo de verticalmente para cima e liberada do repouso. Assumindo , encontre a velocidade da bola ao passar pelo ponto mais baixo do caminho. Dê sua resposta em m/s, correto para uma casa decimal.

Uma viga leve, , de comprimento 2,9 m é fixada a uma parede em e anexada a uma bola de massa 4,4 kg em . A viga está livre para girar em um plano vertical sobre . Um bola foi mantida em repouso de tal forma que estava verticalmente acima de e então foi ligeiramente empurrada. Determine a velocidade da bola à medida que ela passa pelo ponto mais baixo em seu caminho, arredondando sua resposta para o décimo mais próximo. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s².

Uma bola de massa 0,063 kg está ligada a uma extremidade de uma viga leve de comprimento 0,22 m. A outra extremidade da viga é fixada em um ponto sobre o qual a viga pode girar livremente em um plano vertical. A viga é mantida horizontalmente e liberada. Assumindo encontre a velocidade da bola conforme ela passa pelo ponto mais baixo do caminho. Dê sua resposta em metros por segundo correta para uma casa decimal.

Uma semiesfera sólida lisa, de raio 11 m e centro , está em repouso com a sua face plana numa superfície horizontal . Uma bola de centro e de massa 17 kg, está em repouso no ponto mais alto da semiesfera. A bola é empurrada ao de leve. Quando se inclina um ângulo, , em relação à vertical e a bola ainda está na superfície da semiesfera, a reação normal da semiesfera na bola é de . Determine uma expressão para em ordem a e , em que é a aceleração gravítica.