Lição de casa da aula: Otimização: Aplicações em Valores Extremos Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar derivadas a problemas do mundo real para encontrar os valores máximo e mínimo de uma função sob certas condições.

Questão 1

Encontre os dois números cuja soma é 96 e seu produto é o máximo possível.

  • A48, 144
  • B192, 288
  • C192, 96
  • D48, 48

Questão 2

Qual o volume máximo de um cilindro com área de superfície 24𝜋 cm2? Apresente a resposta em termos de 𝜋.

  • A8𝜋 cm3
  • B16 cm3
  • C4𝜋 cm3
  • D16𝜋 cm3

Questão 3

A soma dos lados de um paralelepípedo que tem de base um quadrado é 12 cm. Determine as dimensões que maximizam o volume.

  • A2 cm, 2 cm, 2 cm.
  • B1 cm, 1 cm, 1 cm.
  • C4 cm, 2 cm, 6 cm.
  • D1 cm, 2 cm, 2 cm.

Questão 4

Um fazendeiro quer criar um campo retangular em sua terra utilizando uma parede existente para cercar um lado. Determine, até o milésimo mais próximo, a área máxima que ele pode obter se tiver 177 metros de cerca para cercar os outros três lados.

Questão 5

Dado que o volume de um balão de ar quente cresce de acordo com a relação 𝑓(𝑡)=7000𝑡𝑡+49+4000, onde o tempo é medido em horas, determine seu volume máximo.

Esta lição inclui 35 perguntas adicionais e 310 variações de perguntas adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.