Lição de casa da aula: Otimização: Aplicações em Valores Extremos Mathematics

Encontre dois números cuja soma é 156 e a soma de cujos quadrados é o menor possível.

Determina a área máxima de uma porção de terreno retangular que pode ser rodeada por uma vedação com 12 metros de comprimento.

Um playground retangular termina em dois semicírculos. Dado que o perímetro do parque infantil é 594 m, determine sua área máxima.

Qual o volume máximo de um cilindro com área de superfície cm²? Apresente a resposta em termos de .

Dado que o volume de um balão de ar quente cresce de acordo com a relação , onde o tempo é medido em horas, determine seu volume máximo.

Dado que a soma das áreas das superfícies de uma esfera e um cilindro é cm² e os seus raios são iguais, determine o raio da esfera que torna a soma dos seus volumes o seu maior valor possível.

Um setor de um círculo tem de área 16 cm². Determine o raio que minimize o seu perímetro e, em seguida, determine o ângulo correspondente em radianos.

Determine os pontos na curva que estão mais próximos do ponto .

A secção transversal retangular de um bloco de madeira é cortada de um tronco cilíndrico de diâmetro 67 cm. A resistência deste bloco é proporcional à sua largura e ao quadrado do seu comprimento. Que dimensões dão a resistência máxima?

Encontre os dois números cuja soma é 96 e seu produto é o máximo possível.