Lição de casa da aula: Semelhança de Polígonos Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar e provar a semelhança de polígonos, escrever a ordem dos vértices correspondentes e usar a semelhança para resolver problemas.

Questão 1

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻, determine o comprimento de 𝐺𝐻.

Questão 2

Um polígono tem lados 2, 4, 3, 8, e 4. Um segundo polígono semelhante tem perímetro 31,5. Quais são seus lados?

  • A1,3 cm, 2,7 cm, 2 cm, 5,3 cm, 2,7 cm
  • B3,5 cm, 5,5 cm, 4,5 cm, 9,5 cm, 5,5 cm
  • C4 cm, 5 cm, 4,5 cm, 13 cm, 5 cm
  • D3 cm, 6 cm, 4,5 cm, 12 cm, 6 cm

Questão 3

Considere dois polígonos semelhantes 𝐴𝐵𝐶𝐷 e 𝑋𝑌𝑍𝐿. Que ângulo em 𝐴𝐵𝐶𝐷 corresponde a ̂𝑌?

  • Â𝐶
  • B̂𝐵
  • Ĉ𝐷
  • D̂𝐴

Questão 4

Dado que os retângulos dados são semelhantes, qual é o valor de 𝑥?

Questão 5

Sabendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑍𝑌𝑋𝐿, determina 𝑚(̂𝑋𝐿𝑍) e a medida de 𝐶𝐷.

  • A𝑚(̂𝑋𝐿𝑍)=105, 𝐶𝐷=123,1cm
  • B𝑚(̂𝑋𝐿𝑍)=61, 𝐶𝐷=123,1cm
  • C𝑚(̂𝑋𝐿𝑍)=61, 𝐶𝐷=7,5cm
  • D𝑚(̂𝑋𝐿𝑍)=109, 𝐶𝐷=7,5cm

Questão 6

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇, encontre o fator de escala de 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 para 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇 e o perímetro de 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇.

  • AO fator de escala é 32, e o perímetro é 78.
  • BO fator de escala é 2714, e o perímetro é 117.
  • CO fator de escala é 23, e o perímetro é 64.
  • DO fator de escala é 1427, e o perímetro é 60,7.
  • EO fator de escala é 32, e o perímetro é 117 .

Questão 7

Qual das seguintes afirmações define corretamente a semelhança de polígonos?

  • ADois polígonos são semelhantes se os seus lados correspondentes são iguais.
  • BDois polígonos são semelhantes se os seus ângulos correspondentes são complementares e os seus lados correspondentes são iguais.
  • CDois polígonos são semelhantes se os seus lados correspondentes são congruentes.
  • DDois polígonos são semelhantes se os seus ângulos correspondentes são iguais.
  • EDois polígonos são semelhantes se os seus ângulos correspondentes são congruentes e os seus lados correspondentes são proporcionais.

Questão 8

Na figura em baixo, 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑋𝐸𝐶𝐹. Se 𝑋𝐸=12𝐴𝐵 e 𝐶𝐹=20cm, determine o comprimento de 𝐹𝐷.

Questão 9

Dado que o retângulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 é semelhante ao retângulo 𝑋𝐵𝑍𝑌, encontre o comprimento de 𝑋𝑍.

Questão 10

A razão entre as áreas de dois polígonos semelhantes é 14. Sabendo que o comprimento de um lado do polígono menor é 8 cm, calcula o comprimento do lado correspondente no polígono maior.

Esta lição inclui 16 perguntas adicionais e 189 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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