Atividade: Domínio e Contradomínio de uma Função Definida por Ramos

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o domínio e a imagem de uma função definida por partes.

Q1:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 s e 𝑥 ∈ [ 0 , 1 ) , 1 s e 𝑥 ∈ [ 1 , 8 ] , 9 − 𝑥 s e 𝑥 ∈ ( 8 , 9 ] .

  • A ℝ − { 0 , 1 }
  • B [ 0 , 1 ]
  • C ℝ − { 0 , 9 }
  • D [ 0 , 9 ]
  • E { 0 , 9 }

Q2:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 < 0 , − 4 𝑥 > 0 . i f i f

  • AO domínio é { − 4 , 6 } , e a imagem é ℝ − { 0 } .
  • BO domínio é ℝ , e a imagem é { − 4 , 6 } .
  • CO domínio é { − 4 , 6 } , e a imagem é ℝ .
  • DO domínio é ℝ − { 0 } , e a imagem é { − 4 , 6 } .
  • EO domínio é ℝ − { 6 , − 4 } , e a imagem é { − 4 , 6 } .

Q3:

Determine o domínio da função real 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 1 5 < 𝑥 < 2 0 6 − 𝑥 2 0 ≤ 𝑥 < 5 0 . s e s e

  • A ] 1 5 , 5 0 ]
  • B [ 1 5 , 5 0 [
  • C [ 1 5 , 5 0 ]
  • D ] 1 5 , 5 0 [

Q4:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓 ( 𝑥 ) = − 7 𝑥 − 8 𝑥 < 0 , 7 𝑥 − 8 𝑥 ≥ 0 . s e s e

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em toda parte.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ( − ∞ , 0 ) e decrescente no intervalo ( 0 , ∞ ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em toda parte.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ( 0 , ∞ ) e decrescente no intervalo ( − ∞ , 0 ) .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ( − 8 , ∞ ) e decrescente no intervalo ( − ∞ , − 8 ) .

Q5:

Encontre o domínio e a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 𝑥 ≤ 0 , 1 4 𝑥 > 0 . s e s e

  • A domínio = ℝ , imagem = ℝ
  • B domínio = ℝ , imagem = ℝ
  • C domínio = ( 1 , ∞ ) , imagem = ℝ
  • D domínio = ℝ , imagem = ( 0 , ∞ )
  • E domínio = ℝ , imagem = ( 4 , ∞ )

Q6:

Encontre a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 ∈ [ 0 , 1 ) , 1 𝑥 ∈ [ 1 , 7 ] , 8 − 𝑥 𝑥 ∈ ( 7 , 8 ] . s e s e s e

  • A ℝ − { 0 , 1 }
  • B [ 0 , 8 ]
  • C ℝ − { 0 , 8 }
  • D [ 0 , 1 ]
  • E { 0 , 8 }

Q7:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 ∈ [ 0 , 1 [ , 1 𝑥 ∈ [ 1 , 7 ] , 8 − 𝑥 𝑥 ∈ ] 7 , 8 ] . s e s e s e

  • A ℝ ⧵ { 0 , 1 }
  • B [ 0 , 1 ]
  • C ℝ ⧵ { 0 , 8 }
  • D [ 0 , 8 ]
  • E { 0 , 8 }

Q8:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 s e − 8 ≤ 𝑥 < 1 , 2 − 𝑥 s e 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 .

  • A ℝ − { − 8 , 1 }
  • B ℝ − { − 8 , 2 }
  • C [ − 8 , 1 ]
  • D [ − 8 , 2 ]
  • E { − 8 , 1 }

Q9:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = − 𝑥 s e 𝑥 ∈ [ 0 , 1 ) , − 1 s e 𝑥 ∈ [ 1 , 2 ] , 5 − 𝑥 s e 𝑥 ∈ ( 2 , 5 ] .

  • A ℝ − { − 1 , 0 }
  • B [ − 1 , 0 ]
  • C ℝ − { 0 , 5 }
  • D [ 0 , 5 ]
  • E { 0 , 5 }

Q10:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 ∈ [ 8 , 1 2 ] , 1 0 8 𝑥 ∈ ] 1 2 , 1 8 [ , 𝑥 + 9 0 𝑥 ∈ [ 1 8 , 2 3 [ . s e s e s e

  • A ] 8 , 2 3 [
  • B [ 8 , 2 3 ]
  • C ] 8 , 2 3 ]
  • D [ 8 , 2 3 [

Q11:

Encontre o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 ∈ [ 0 , 2 ) , 2 𝑥 ∈ [ 2 , 6 ] , 8 − 𝑥 𝑥 ∈ ( 6 , 8 ] . s e s e s e

  • A ℝ − { 0 , 2 }
  • B [ 0 , 2 ]
  • C ℝ − { 0 , 8 }
  • D [ 0 , 8 ]

Q12:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 s e 𝑥 ∈ [ − 4 , 8 ] , 7 𝑥 − 6 3 s e 𝑥 ∈ ( 8 , 9 ] .

  • A { 0 , 1 2 }
  • B [ 0 , 1 2 ]
  • C ℝ
  • D [ − 4 , 9 ]
  • E { − 4 , 9 }

Q13:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 s e 𝑥 ∈ [ − 1 , 7 ] , − 8 𝑥 + 6 4 s e 𝑥 ∈ ( 7 , 8 ] .

  • A { 0 , 8 }
  • B [ 0 , 8 ]
  • C ℝ
  • D [ − 1 , 8 ]
  • E { − 1 , 8 }

Q14:

Determina o contradomínio de uma função representada pelo gráfico dado.

  • A ℝ ⧵ { − 2 , 3 }
  • B ℝ ⧵ { − 2 , 6 }
  • C [ − 2 , 3 ]
  • D [ 0 , 4 ]
  • E { − 2 , 3 }

Q15:

Determine a imagem da função representada pelo gráfico dado.

  • A ℝ − { − 1 }
  • B ℝ
  • C ℝ − { 4 }
  • D [ − 1 , 7 ]
  • E [ − 1 , ∞ )

Q16:

Encontre a imagem da seguinte função.

  • A ℝ − [ 0 , 4 ]
  • B [ − 7 , 7 ]
  • C { 0 , 4 }
  • D [ 0 , 4 ]
  • E ℝ − [ − 7 , 7 ]

Q17:

Determine a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 𝑥 ∈ [ 1 , 6 ] , − 5 𝑥 + 3 5 𝑥 ∈ ( 6 , 7 ] . s e s e

  • A { 0 , 5 }
  • B [ − 6 , 1 ]
  • C ℝ
  • D [ 0 , 5 ]
  • E { − 6 , 1 }

Q18:

Determine a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 7 ≤ 𝑥 < 3 , 6 − 𝑥 3 ≤ 𝑥 ≤ 6 . s e s e

  • A ℝ − { − 7 , 3 }
  • B ℝ − { 0 , 3 }
  • C { − 7 , 6 }
  • D [ − 7 , 3 ]

Q19:

Encontre a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = − 1 − 1 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 , 𝑥 − 4 5 ≤ 𝑥 ≤ 1 9 . s e s e

  • A [ 1 , 1 5 ] ∩ { − 1 }
  • B ( 1 , 1 5 ]
  • C ( 1 , 1 5 ] ∪ { − 1 }
  • D [ 1 , 1 5 ] ∪ { − 1 }

Q20:

Encontre a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = | − 𝑥 + 9 | − 8 𝑥 < 9 , ( − 𝑥 + 9 ) − 8 𝑥 ≥ 9 . s e s e

  • A ℝ − { − 8 }
  • B ( − ∞ , − 8 ]
  • C ℝ − { 9 }
  • D [ − 8 , ∞ )

Q21:

Encontre a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 𝑥 ∈ [ 0 , 1 ) , 8 𝑥 ∈ [ 1 , 7 ] , 1 5 − 𝑥 𝑥 ∈ ( 7 , 1 5 ] . s e s e s e

  • A ℝ − { 0 , 8 }
  • B [ 0 , 9 ]
  • C ℝ − { 0 , 9 }
  • D [ 0 , 8 ]
  • E { 0 , 9 }

Q22:

Determine o domínio da função representada no seguinte gráfico.

  • A ] − ∞ , 4 [
  • B ] 0 , ∞ [ − { 3 }
  • C ] − 6 , ∞ [
  • D ] − ∞ , 3 ] − { 0 }

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