Atividade: Domínio e Contradomínio de uma Função Definida por Ramos

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o domínio e a imagem de uma função definida por partes.

Q1:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥∈[0,1[,1𝑥∈[1,8],9−𝑥𝑥∈]8,9].sesese

  • A [ 0 , 1 ]
  • B { 0 , 9 }
  • C [ 0 , 9 ]
  • D ℝ ⧵ { 0 , 1 }
  • E ℝ ⧵ { 0 , 9 }

Q2:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=6𝑥<0,−4𝑥>0.ifif

  • AO domínio é ℝ−{0}, e a imagem é {−4,6}.
  • BO domínio é ℝ, e a imagem é {−4,6}.
  • CO domínio é ℝ−{6,−4}, e a imagem é {−4,6}.
  • DO domínio é {−4,6}, e a imagem é ℝ.
  • EO domínio é {−4,6}, e a imagem é ℝ−{0}.

Q3:

Determine o domínio da função real 𝑓(𝑥)=6𝑥15<𝑥<206−𝑥20≤𝑥<50.sese

  • A [ 1 5 , 5 0 [
  • B ] 1 5 , 5 0 [
  • C [ 1 5 , 5 0 ]
  • D ] 1 5 , 5 0 ]

Q4:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓(𝑥)=−7𝑥−8𝑥<0,7𝑥−8𝑥≥0.sese

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]−∞,0[ e decrescente no intervalo ]0,∞[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em toda parte.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]0,∞[ e decrescente no intervalo ]−∞,0[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]−8,∞[ e decrescente no intervalo ]−∞,−8[.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em toda parte.

Q5:

Encontre o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥≤0,14𝑥>0.sese

  • A domínio =]1,∞[, imagem =ℝ
  • B domínio =ℝ, imagem =]0,∞[
  • C domínio =ℝ, imagem =]4,∞[
  • D domínio =ℝ, imagem =ℝ
  • E domínio =ℝ, imagem =ℝ

Q6:

Determine o contradomínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥∈[−2,3],−5𝑥+20𝑥∈]3,4].sese

  • A { 0 , 5 }
  • B [ 0 , 5 ]
  • C [ − 2 , 4 ]
  • D ℝ
  • E { − 2 , 4 }

Q7:

Encontre a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥∈[0,1[,1𝑥∈[1,7],8−𝑥𝑥∈]7,8].sesese

  • A ℝ ⧵ { 0 , 1 }
  • B { 0 , 8 }
  • C ℝ ⧵ { 0 , 8 }
  • D [ 0 , 1 ]
  • E [ 0 , 8 ]

Q8:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥∈[0,1[,1𝑥∈[1,7],8−𝑥𝑥∈]7,8].sesese

  • A [ 0 , 8 ]
  • B ℝ ⧵ { 0 , 8 }
  • C ℝ ⧵ { 0 , 1 }
  • D { 0 , 8 }
  • E [ 0 , 1 ]

Q9:

Encontre o domínio da função real 𝑓(𝑥)=𝑥−19𝑥≤6,−196<𝑥<23.sese

  • A ] − ∞ , 2 3 ]
  • B ] − ∞ , 2 3 [
  • C [ 2 3 , ∞ [
  • D [ 6 , 2 3 [
  • E ] 2 3 , ∞ [

Q10:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥−8≤𝑥<1,2−𝑥1≤𝑥≤2.sese

  • A { − 8 , 1 }
  • B ℝ ⧵ { − 8 , 2 }
  • C [ − 8 , 2 ]
  • D [ − 8 , 1 ]
  • E ℝ ⧵ { − 8 , 1 }

Q11:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=−𝑥𝑥∈[0,1[,−1𝑥∈[1,2],5−𝑥𝑥∈]2,5].sesese

  • A [ 0 , 5 ]
  • B [ − 1 , 0 ]
  • C { 0 , 5 }
  • D ℝ ⧵ { − 1 , 0 }
  • E ℝ ⧵ { 0 , 5 }

Q12:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥∈[8,12],108𝑥∈]12,18[,𝑥+90𝑥∈[18,23[.sesese

  • A ] 8 , 2 3 [
  • B [ 8 , 2 3 ]
  • C ] 8 , 2 3 ]
  • D [ 8 , 2 3 [

Q13:

Encontre o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥∈[0,2[,2𝑥∈[2,6],8−𝑥𝑥∈]6,8].sesese

  • A ℝ ⧵ { 0 , 2 }
  • B [ 0 , 2 ]
  • C [ 0 , 8 ]
  • D ℝ ⧵ { 0 , 8 }

Q14:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥∈[−4,8],7𝑥−63𝑥∈]8,9].sese

  • A { − 4 , 9 }
  • B { 0 , 1 2 }
  • C [ 0 , 1 2 ]
  • D ℝ
  • E [ − 4 , 9 ]

Q15:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥∈[−1,7],−8𝑥+64𝑥∈]7,8].sese

  • A { 0 , 8 }
  • B { − 1 , 8 }
  • C [ − 1 , 8 ]
  • D [ 0 , 8 ]
  • E ℝ

Q16:

Determina o contradomínio de uma função representada pelo gráfico dado.

  • A [ 0 , 4 ]
  • B [ − 2 , 3 ]
  • C ℝ ⧵ { − 2 , 6 }
  • D { − 2 , 3 }
  • E ℝ ⧵ { − 2 , 3 }

Q17:

Determine a imagem da função representada pelo gráfico dado.

  • A ℝ − { − 1 }
  • B [ − 1 , ∞ )
  • C [ − 1 , 7 ]
  • D ℝ
  • E ℝ − { 4 }

Q18:

Encontre a imagem da seguinte função.

  • A [ 0 , 4 ]
  • B ℝ − [ − 7 , 7 ]
  • C ℝ − [ 0 , 4 ]
  • D [ − 7 , 7 ]
  • E { 0 , 4 }

Q19:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥−1𝑥∈[1,6],−5𝑥+35𝑥∈]6,7].sese

  • A ℝ
  • B { − 6 , 1 }
  • C [ − 6 , 1 ]
  • D [ 0 , 5 ]
  • E { 0 , 5 }

Q20:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥−7≤𝑥<3,6−𝑥3≤𝑥≤6.sese

  • A [ − 7 , 3 ]
  • B ℝ ⧵ { − 7 , 3 }
  • C { − 7 , 6 }
  • D ℝ ⧵ { 0 , 3 }

Q21:

Encontre a imagem da função 𝑓(𝑥)=−1−11≤𝑥≤11,𝑥−45≤𝑥≤19.sese

  • A ] 1 , 1 5 ]
  • B [ 1 , 1 5 ] ∪ { − 1 }
  • C ] 1 , 1 5 ] ∪ { − 1 }
  • D [ 1 , 1 5 ] ∩ { − 1 }

Q22:

Encontre a imagem da função 𝑓(𝑥)=|−𝑥+9|−8𝑥<9,(−𝑥+9)−8𝑥≥9.sese

  • A ] − ∞ , − 8 ]
  • B ℝ ⧵ { − 8 }
  • C ℝ ⧵ { 9 }
  • D [ − 8 , ∞ [

Q23:

Encontre a imagem da função 𝑓(𝑥)=8𝑥𝑥∈[0,1[,8𝑥∈[1,7],15−𝑥𝑥∈]7,15].sesese

  • A ℝ ⧵ { 0 , 9 }
  • B ℝ ⧵ { 0 , 8 }
  • C [ 0 , 9 ]
  • D [ 0 , 8 ]
  • E { 0 , 9 }

Q24:

Determine o domínio da função representada no seguinte gráfico.

  • A ] 0 , ∞ [ − { 3 }
  • B ] − ∞ , 3 ] − { 0 }
  • C ] − ∞ , 4 [
  • D ] − 6 , ∞ [

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