Atividade: Resolvendo Quadráticas Graficamente

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações quadráticas por gráficos.

Q1:

Considere o gráfico:

As raízes de um polinómio do segundo grau podem ser lidas a partir desta representação gráfica. Quais são elas?

  • A 1 2
  • B1 e 3
  • C 1 2 e 3 2 e 3
  • D 1 2 e 3 2
  • E 1 e 1

Q2:

O diagrama mostra o gráfico de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) . Qual é o conjunto solução da equação 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A9
  • B4
  • C
  • D 2

Q3:

Se o gráfico da função quadrática 𝑓 corta o eixo 𝑥 nos pontos ( 3 , 0 ) e ( 9 , 0 ) , qual é o conjunto solução de 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 em ?

  • A { ( 3 , 0 ) }
  • B { ( 3 , 9 ) }
  • C { 9 , 0 }
  • D { 3 , 9 }
  • E { 3 , 9 , 0 }

Q4:

Resolva 𝑥 𝑥 6 = 0 2 por fatoração, e depois determine qual das seguintes figuras seria um esboço de 𝑦 = 𝑥 𝑥 6 2 .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

O gráfico mostra a curva com equação 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) . Qual é o conjunto solução da equação 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A ( , 4 ]
  • B { 4 }
  • C
  • D { 2 , 2 }

Q6:

Se o ponto ( 9 , 0 ) é o vértice do gráfico da função quadrática 𝑓 , qual é o conjunto solução da equação 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 0 }
  • B { 9 , 9 }
  • C { 0 , 9 }
  • D { 9 }

Q7:

A curva de uma função quadrática 𝑓 , intercepta o eixo 𝑥 nos pontos ( 1 , 0 ) e ( 4 , 0 ) . Qual é o conjunto solução da equação 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 1 , 0 }
  • B { 4 , 0 }
  • C { 4 , 1 }
  • D { 4 , 1 }
  • E { 4 , 0 }

Q8:

Considera a equação 𝑦 = 𝑥 5 𝑥 + 3 . Nos seguintes enunciados, determina a solução preenchendo o espaço em branco.

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 5 )
  • C ( 2 , 7 )
  • D ( 2 , 3 )
  • E ( 2 , 7 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 9 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 1 , 7 )
  • E ( 1 , 4 )

( 0 , ) .

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 0 , 5 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 0 , 3 )
  • E ( 0 , 5 )

( 4 , ) .

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 4 , 0 )
  • C ( 4 , 6 )
  • D ( 4 , 9 )
  • E ( 4 , 2 )

Estas soluções ( 𝑥 , 𝑦 ) podem ser representadas como se mostra na figura. O que será verdadeiro para todas as outras soluções no plano?

  • ANão pertencem á parábola.
  • BNão pertencem ao mesmo quadrante.
  • CPertencem ao mesmo quadrante.
  • DPertencem à parábola.
  • EPertencem ao eixo O 𝑥 .

Q9:

Resolva 𝑥 + 4 𝑥 4 = 0 2 por fatorização e, em seguida, determine qual das seguintes figuras poderá representar graficamente 𝑦 = 𝑥 + 4 𝑥 4 2 .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

Consider a equação 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 1 0 .

Encontre as soluções quando 𝑦 = 0 .

  • A ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • B ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )
  • C ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )
  • D ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • E ( 1 , 0 ) , ( 1 0 , 0 )

Encontre as soluções quando 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 .

  • A ( 1 , 0 ) , ( 4 , 0 )
  • B ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )
  • C ( 4 , 0 ) , ( 1 , 0 )
  • D ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • E ( 4 , 0 ) , ( 1 , 0 )

Encontre as soluções quando 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 .

  • A ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • B ( 3 , 0 ) , ( 0 , 0 )
  • C ( 0 , 0 ) , ( 3 , 0 )
  • D ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • E ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )

As soluções encontradas podem ser desenhadas em um plano, como visto na figura dada. O que será verdade sobre o desenho de qualquer outra solução?

  • AEles estarão na curva.
  • BEles estarão no eixo 𝑥 .
  • CEles não vão estar na curva.
  • DEles estarão no mesmo quadrante.
  • EEles não estarão no mesmo quadrante.

Q11:

Indique as coordenadas que satisfazem a equação 𝑦 = 𝑥 + 4 𝑥 5 para os valores de 𝑦 dados.

𝑦 = 7 .

  • A ( 2 , 7 ) , ( 6 , 7 )
  • B ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • C ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )
  • D ( 6 , 7 ) , ( 2 , 7 )
  • E ( 4 , 7 ) , ( 1 , 7 )

𝑦 = 0 .

  • A ( 5 , 0 ) , ( 1 , 0 )
  • B ( 1 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • C ( 5 , 0 ) , ( 1 , 0 )
  • D ( 1 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • E ( 4 , 0 ) , ( 1 , 0 )

𝑦 = 5 .

  • A ( 1 , 5 ) , ( 5 , 5 )
  • B ( 0 , 5 ) , ( 4 , 5 )
  • C ( 4 , 5 ) , ( 0 , 5 )
  • D ( 2 , 5 ) , ( 2 , 5 )
  • E ( 5 , 5 ) , ( 1 , 5 )

𝑦 = 9 .

  • A ( 2 , 9 )
  • B ( 5 , 9 )
  • C ( 2 , 9 )
  • D ( 4 , 9 )
  • E ( 4 , 9 )

As soluções determinadas podem ser marcadas no plano como se vê na figura apresentada. O que será verdadeiro para qualquer solução?

  • ANão pertencerão à curva.
  • BNão pertencerão ao mesmo quadrante.
  • CPertencerão ao mesmo quadrante.
  • DPertencerão à curva.
  • EPertencerão ao eixo O 𝑥 .

Q12:

Resolva 𝑥 𝑥 + 6 = 0 2 por fatorização e, em seguida, determine qual das seguintes figuras poderá ser a representação gráfica de 𝑦 = 𝑥 𝑥 + 6 2 .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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