Atividade: Resolvendo Quadráticas Graficamente

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações quadráticas por gráficos.

Q1:

Considere o gráfico:

As raízes de um polinómio do segundo grau podem ser lidas a partir desta representação gráfica. Quais são elas?

  • A 1 2
  • B 1 e 1
  • C1 e 3
  • D 1 2 e 32
  • E 1 2 e 32 e 3

Q2:

O diagrama mostra o gráfico de 𝑦=𝑓(𝑥). Qual é o conjunto solução da equação 𝑓(𝑥)=0?

  • A9
  • B4
  • C
  • D 2

Q3:

Se o gráfico da função quadrática 𝑓 corta o eixo 𝑥 nos pontos (3,0) e (9,0), qual é o conjunto solução de 𝑓(𝑥)=0 em ?

  • A { ( 3 , 0 ) }
  • B { 9 , 0 }
  • C { ( 3 , 9 ) }
  • D { 3 , 9 }
  • E { 3 , 9 , 0 }

Q4:

Resolva 𝑥𝑥6=0por fatoração, e depois determine qual das seguintes figuras seria um esboço de 𝑦=𝑥𝑥6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

O gráfico mostra a curva com equação 𝑦=𝑓(𝑥). Qual é o conjunto solução da equação 𝑓(𝑥)=0?

  • A
  • B { 4 }
  • C { 2 , 2 }
  • D ] , 4 ]

Q6:

Se o ponto (9,0) é o vértice do gráfico da função quadrática 𝑓, qual é o conjunto solução da equação 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 0 }
  • B { 9 , 9 }
  • C { 9 }
  • D { 0 , 9 }

Q7:

A curva de uma função quadrática 𝑓, intercepta o eixo 𝑥 nos pontos (1,0) e (4,0). Qual é o conjunto solução da equação 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 4 , 1 }
  • B { 1 , 0 }
  • C { 4 , 1 }
  • D { 4 , 0 }
  • E { 4 , 0 }

Q8:

Considera a equação 𝑦=𝑥5𝑥+3. Nos seguintes enunciados, determina a solução preenchendo o espaço em branco.

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 2 , 7 )
  • C ( 2 , 5 )
  • D ( 2 , 7 )
  • E ( 2 , 2 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 1 )
  • B ( 1 , 4 )
  • C ( 1 , 9 )
  • D ( 1 , 7 )
  • E ( 1 , 3 )

( 0 , ) .

  • A ( 0 , 3 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 0 , 5 )
  • D ( 0 , 2 )
  • E ( 0 , 5 )

( 4 , ) .

  • A ( 4 , 6 )
  • B ( 4 , 9 )
  • C ( 4 , 1 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 4 , 0 )

Estas soluções (𝑥,𝑦) podem ser representadas como se mostra na figura. O que será verdadeiro para todas as outras soluções no plano?

  • APertencem ao mesmo quadrante.
  • BPertencem ao eixo O𝑥.
  • CNão pertencem ao mesmo quadrante.
  • DNão pertencem á parábola.
  • EPertencem à parábola.

Q9:

Resolva 𝑥+4𝑥4=0 por fatorização e, em seguida, determine qual das seguintes figuras poderá representar graficamente 𝑦=𝑥+4𝑥4.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

Consider a equação 𝑦=𝑥3𝑥10.

Encontre as soluções quando 𝑦=0.

  • A ( 1 , 0 ) , ( 1 0 , 0 )
  • B ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )
  • C ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • D ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • E ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )

Encontre as soluções quando 𝑓(𝑥)=6.

  • A ( 4 , 0 ) , ( 1 , 0 )
  • B ( 1 , 0 ) , ( 4 , 0 )
  • C ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • D ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )
  • E ( 4 , 0 ) , ( 1 , 0 )

Encontre as soluções quando 𝑓(𝑥)=10.

  • A ( 3 , 0 ) , ( 0 , 0 )
  • B ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • C ( 2 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • D ( 0 , 0 ) , ( 3 , 0 )
  • E ( 5 , 0 ) , ( 2 , 0 )

As soluções encontradas podem ser desenhadas em um plano, como visto na figura dada. O que será verdade sobre o desenho de qualquer outra solução?

  • AEles não estarão no mesmo quadrante.
  • BEles estarão no eixo 𝑥.
  • CEles estarão no mesmo quadrante.
  • DEles estarão na curva.
  • EEles não vão estar na curva.

Q11:

Indique as coordenadas que satisfazem a equação 𝑦=𝑥+4𝑥5 para os valores de 𝑦 dados.

𝑦 = 7 .

  • A ( 2 , 7 ) , ( 6 , 7 )
  • B ( 4 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • C ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • D ( 6 , 7 ) , ( 2 , 7 )
  • E ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )

𝑦 = 0 .

  • A ( 4 , 0 ) , ( 1 , 0 )
  • B ( 5 , 0 ) , ( 1 , 0 )
  • C ( 1 , 0 ) , ( 5 , 0 )
  • D ( 5 , 0 ) , ( 1 , 0 )
  • E ( 1 , 0 ) , ( 5 , 0 )

𝑦 = 5 .

  • A ( 2 , 5 ) , ( 2 , 5 )
  • B ( 4 , 5 ) , ( 0 , 5 )
  • C ( 5 , 5 ) , ( 1 , 5 )
  • D ( 1 , 5 ) , ( 5 , 5 )
  • E ( 0 , 5 ) , ( 4 , 5 )

𝑦 = 9 .

  • A ( 4 , 9 )
  • B ( 2 , 9 )
  • C ( 4 , 9 )
  • D ( 2 , 9 )
  • E ( 5 , 9 )

As soluções determinadas podem ser marcadas no plano como se vê na figura apresentada. O que será verdadeiro para qualquer solução?

  • APertencerão ao eixo O𝑥.
  • BPertencerão ao mesmo quadrante.
  • CPertencerão à curva.
  • DNão pertencerão à curva.
  • ENão pertencerão ao mesmo quadrante.

Q12:

Resolva 𝑥𝑥+6=0 por fatorização e, em seguida, determine qual das seguintes figuras poderá ser a representação gráfica de 𝑦=𝑥𝑥+6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q13:

Recorrendo à representação gráfica da equação 𝑦=𝑥+2𝑥5, determine qual das seguintes é a melhor aproximação para as soluções de 𝑥+2𝑥5=0.

  • A 𝑥 = 4 ou 2
  • B 𝑥 = 3 ou 1
  • C 𝑥 = 3 , 5 ou 1,5

Q14:

O gráfico mostra a função 𝑓(𝑥)=2𝑥4𝑥6.

Qual é o conjunto solução de 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 3 , 1 }
  • B { 1 , 3 }
  • C { 2 , 3 }
  • D { 0 , 6 }
  • E { 1 , 3 }

Qual é o conjunto solução de 𝑓(𝑥)=6?

  • A { 0 , 2 }
  • B { 1 }
  • C { 0 }
  • D { 0 , 2 }
  • E { 1 , 2 }

Q15:

O gráfico mostra a função 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥+3. Qual é o conjunto solução de 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 1 , 3 }
  • B { 0 , 2 }
  • C { 0 , 3 }
  • D { 2 , 3 }
  • E

Q16:

Desenhando um gráfico da função 𝑓(𝑥)=2𝑥3𝑥, encontre o conjunto solução de 𝑓(𝑥)=0.

  • A 0 , 3 2
  • B 1 , 3 2
  • C 1 , 2 3
  • D { 2 , 3 }
  • E 0 , 2 3

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