Lição de casa da aula: Resolvendo Equações Quadráticas Graficamente Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações quadráticas utilizando gráficos de funções.

Questão 1

Considere o gráfico:

As raízes de um polinómio do segundo grau podem ser lidas a partir desta representação gráfica. Quais são elas?

  • A1 e 3
  • B12 e 32 e 3
  • C12
  • D12 e 32
  • E1 e 1

Questão 2

Resolva 𝑥𝑥6=0por fatoração, e depois determine qual das seguintes figuras seria um esboço de 𝑦=𝑥𝑥6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Questão 3

Considera a equação 𝑦=𝑥5𝑥+3. Nos seguintes enunciados, determina a solução preenchendo o espaço em branco.

(2;).

  • A(2;2)
  • B(2;7)
  • C(2;7)
  • D(2;5)
  • E(2;3)

(1;).

  • A(1;1)
  • B(1;4)
  • C(1;3)
  • D(1;9)
  • E(1;7)

(0;).

  • A(0;2)
  • B(0;5)
  • C(0;5)
  • D(0;3)
  • E(0;3)

(4;).

  • A(4;1)
  • B(4;2)
  • C(4;6)
  • D(4;0)
  • E(4;9)

Estas soluções (𝑥;𝑦) podem ser representadas como se mostra na figura. O que será verdadeiro para todas as outras soluções no plano?

  • ANão pertencem á parábola.
  • BNão pertencem ao mesmo quadrante.
  • CPertencem à parábola.
  • DPertencem ao eixo O𝑥.
  • EPertencem ao mesmo quadrante.

Questão 4

Considere a função 𝑓(𝑥)=𝑥3𝑥10.

Encontre as soluções quando 𝑓(𝑥)=0 na forma de (𝑥,𝑦).

  • A(5,0), (2,0)
  • B(1,0), (10,0)
  • C(2,0), (5,0)
  • D(2,0), (5,0)
  • E(5,0), (2,0)

Encontre as soluções quando 𝑓(𝑥)=6 na forma de (𝑥,𝑦).

  • A(4,6), (1,6)
  • B(5,6), (2,6)
  • C(4,6), (1,6)
  • D(2,6), (5,6)
  • E(1,6), (4,6)

Encontre as soluções quando 𝑓(𝑥)=10 na forma de (𝑥,𝑦).

  • A(5,10), (2,10)
  • B(2,10), (5,10)
  • C(0,10), (3,10)
  • D(2,10), (5,10)
  • E(3,10), (0,10)

As soluções encontradas podem ser desenhadas no plano, como visto na figura dada. O que acontecerá com o gráfico de qualquer outra solução?

  • AEles estarão sobre o eixo𝑥.
  • BEles estarão no mesmo quadrante.
  • CEles não vão coincidir com a curva.
  • DEles não estarão no mesmo quadrante.
  • EEles vão coincidir com a curva.

Questão 5

Indique as coordenadas que satisfazem a equação 𝑦=𝑥+4𝑥5 para os valores de 𝑦 dados.

𝑦=7.

  • A(6,7), (2,7)
  • B(4,7), (1,7)
  • C(5,7), (1,7)
  • D(1,7), (5,7)
  • E(2,7), (6,7)

𝑦=0.

  • A(1,0), (5,0)
  • B(5,0), (1,0)
  • C(1,0), (5,0)
  • D(5,0), (1,0)
  • E(4,0), (1,0)

𝑦=5.

  • A(5,5), (1,5)
  • B(4,5), (0,5)
  • C(2,5), (2,5)
  • D(0,5), (4,5)
  • E(1,5), (5,5)

𝑦=9.

  • A(4,9)
  • B(2,9)
  • C(5,9)
  • D(2,9)
  • E(4,9)

As soluções determinadas podem ser marcadas no plano como se vê na figura apresentada. O que será verdadeiro para qualquer solução?

  • ANão pertencerão à curva.
  • BNão pertencerão ao mesmo quadrante.
  • CPertencerão ao eixo O𝑥.
  • DPertencerão à curva.
  • EPertencerão ao mesmo quadrante.

Questão 6

Resolva 𝑥+4𝑥4=0 por fatorização e, em seguida, determine qual das seguintes figuras poderá representar graficamente 𝑦=𝑥+4𝑥4.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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