Atividade: Teorema da Convergência Monótona

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar se uma dada sequência é limitada ou não e monótona ou não e verificar a convergência de sequências através do teorema de convergência monótona.

Q1:

Qual das seguintes opções descreve o limite superior mínimo de um subconjunto 𝑆 de números?

  • Ao número de modo que se 𝑏𝑠 para todos 𝑠𝑆, então 𝑏
  • Bo número de modo que se 𝑠𝑆, então 𝑠
  • Co número de modo que se 𝑏𝑠 para todos 𝑠𝑆, então 𝑏
  • Do maior número entre todos 𝑠𝑆
  • Eo menor número entre todos 𝑠𝑆

Q2:

Suponha que 𝑆 é um subconjunto de números reais que tem um limite superior 𝑏.

Suponha que é um limite mínimo de 𝑆. Qual das seguintes relações entre e 𝑏 deve ser verdade?

  • A𝑏
  • B𝑏
  • C<𝑏
  • D=𝑏
  • E𝑏

Suponha que é um segundo limite superior mínimo para 𝑆. Qual das seguintes relações entre e deve ser verdade?

  • A>
  • B
  • C<
  • D=

Q3:

A sucessão 𝑢=14 é crescente, decrescente ou nenhum dos casos?

  • A𝑢 é crescente.
  • B𝑢 é decrescente.
  • C𝑢 é nem crescente nem decrescente.

Q4:

A sucessão 𝑢=23𝑛+19 é crescente, decrescente ou nenhuma das situações?

  • A𝑢 é crescente.
  • B𝑢 é decrescente.
  • C𝑢 é nem crescente nem decrescente.

Q5:

A sucessão 𝑢=282928, para 𝑛1 é crescente, decrescente ou nenhuma das situações?

  • A𝑢 é crescente.
  • B𝑢 é decrescente.
  • C𝑢 é nem crescente nem decrescente.

Q6:

A sucessão 𝑢=11𝑛+44 é crescente, decrescente ou nenhum dos casos?

  • Anem crescente nem decrescente
  • Bcrescente
  • Cdecrescente

Q7:

A sequência 𝑢=9𝑛32 é crescente, decrescente, ou nenhuma delas?

  • Adecrescente
  • Bcrescente
  • Cnem crescente nem decrescente

Q8:

A sucessão 𝑢=(31) é crescente, decrescente ou nenhum dos casos?

  • Adecrescente
  • Bnem crescente nem decrescente
  • Ccrescente

Q9:

A sucessão 𝑢=119𝑛16 é crescente, decrescente ou nenhuma das situações?

  • Adecrescente
  • Bcrescente
  • Cnem crescente nem decrescente

Q10:

A sequência 𝑢=11+2𝑛 é crescente, decrescente, ou nenhuma?

  • A𝑢 é decrescente.
  • B𝑢 é crescente.
  • C𝑢 é nem crescente nem decrescente.

Q11:

Uma sequência geométrica tem primeiro termo 𝑎 e razão comum 𝑟. Em qual dos seguintes casos a sequência será decrescente?

  • A𝑎>0, 1<𝑟<0
  • B𝑎<0, 0<𝑟<1
  • C𝑎>1, 1<𝑟<0
  • D𝑎<0, 1<𝑟<0
  • E𝑎>0, 0<𝑟<1

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