Lição de casa da aula: Trabalho e Integração Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a integração para encontrar o trabalho realizado por uma força variável.

Questão 1

Um corpo se move ao longo do eixo 𝑥 sob a ação de uma força, 𝐹. Dado que 𝐹=(8𝑠+12)N, onde 𝑠 m é o deslocamento da origem, determinar o trabalho feito no corpo por 𝐹 quando o corpo se move 𝑠=7m para 𝑠=8m.

Questão 2

Um bloco se move em linha reta sob a ação de uma força 𝐹=12𝑠+6𝑠+𝑐N, onde 𝑠 metros é o deslocamento do corpo de sua posição inicial. O trabalho feito pela força em mover o bloco de 𝑠=0m para 𝑠=3m é 34 J. Determinar o trabalho realizado por 𝐹 em mover o bloco de 𝑠=3m para 𝑠=6m.

Questão 3

Uma força variável 𝐹, medido em Newtons, está atuando em um corpo, onde 𝐹=3𝑠5. Encontre o trabalho feito por essa força no intervalo de 𝑠=4m até 𝑠=5m.

Questão 4

Uma partícula move-se retilineamente sob a ação de uma de uma força constante de intensidade 47 N atuando no sentido do movimento. O deslocamento da partícula é dado pela expressão 𝑠(𝑡)=103𝑡+5𝑡𝑐, em que 𝑐 é um vetor unitário paralelo à direção do movimento. Sabendo que o deslocamento é medido em metros, determine o trabalho realizado, em joules, por esta força nos primeiros 9 segundos segundos do movimento.

Questão 5

Uma partícula se move em linha reta sob a ação da força 𝐹, onde 𝐹=𝜋𝑆sen e 𝑆 é medida em metros. Calcule o trabalho realizado pela força 𝐹 quando a partícula se move de 𝑆=0 a 𝑆=12.

  • A2 J
  • B12 J
  • C2𝜋 J
  • D32 J
  • E1𝜋 J

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