Atividade: Variação Direta

Nesta atividade, nós vamos praticar a descrever variação direta entre duas variáveis e utilizar isso para resolver problemas contextualizados.

Q1:

A velocidade, 𝑣 , de um objeto em m/s é diretamente proporcional ao tempo, 𝑡 , em segundos. Essa relação pode ser expressa na equação 𝑣 = 9 , 8 𝑡 . Encontre o valor de 𝑡 quando 𝑣 = 6 3 7 m/s.

Q2:

Dado que 𝑦 é diretamente proporcional a 𝑥 , escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 usando 𝑘 como uma constante diferente de zero.

  • A 𝑦 = 𝑘 𝑥 2
  • B 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑘 𝑥 2
  • D 𝑦 = 𝑘 𝑥

Q3:

Um carro desloca-se a uma velocidade uniforme e a sua distância varia diretamente com o tempo. Se o carro viaja uma distância de 231 km em 9 horas, quão longe viajará em 15 horas?

Q4:

O peso de um corpo na Terra é 120 kg e o seu peso na Lua é 20 kg. Dado que ambos os pesos são diretamente proporcionais um em relação ao outro, determine o peso do corpo na Lua quando o seu peso na Terra é 126 kg.

Q5:

Dado que 𝑦 é diretamente proporcional a 𝑥 2 , escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 usando 𝑘 como uma constante diferente de zero.

  • A 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑘 𝑥 2
  • D 𝑦 = 𝑘 𝑥 2

Q6:

Se 𝑦 𝑥 e 𝑥 = 7 5 quando 𝑦 = 2 5 , encontre o valor de 𝑦 quando 𝑥 = 3 0 .

Q7:

O 𝑦 varia diretamente com o 𝑥 ? Se sim, qual é a constante de variação?

𝑥 2 4 6 8
𝑦 3 4 5 6
  • A Sim, 1 1 2
  • B Sim, 3 4
  • C Sim, 1
  • DNão
  • E Sim, 5 6

Q8:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: Uma relação diretamente proporcional pode ser sempre representada por um gráfico de reta passando pela origem.

  • Averdadeira
  • Bfalsa

Q9:

Um posto de gasolina cobra $3 por galão de gasolina e $6 por lavagem de carros. Francisconunca lava seu carro lá porque acha que é muito caro, mas muitas vezes ele compra gasolina. O dinheiro total que ele gasta no posto é diretamente proporcional à quantidade de gasolina que ele compra?

  • ASim
  • BNão

Q10:

Mariana usa 2 1 2 xícaras de farinha para fazer 20 biscoitos. Ela faz um segundo lote usando 3 3 4 xícaras de farinha para fazer 30 biscoitos. A quantidade de farinha que ela usa é diretamente proporcional ao número de biscoitos que ela assa?

  • ASim
  • BNão

Q11:

Sabendo que 𝑥 𝑦 e 𝑥 = 1 8 quando 𝑦 = 5 , determina o valor de 𝑥 𝑦 .

  • A 5 3 2 4
  • B 5 1 8
  • C 3 2 4 5
  • D 1 8 5

Q12:

Qual das seguintes relações representa uma relação de proporcionalidade direta entre as duas variáveis 𝑥 e 𝑦 ?

  • A 𝑦 = 𝑥 + 2
  • B 𝑥 6 = 3 𝑦
  • C 𝑥 𝑦 = 6
  • D 𝑥 5 = 𝑦 4

Q13:

Qual dos seguintes gráficos representa a proporcionalidade direta entre 𝑥 e 𝑦 ?

  • A(c)
  • B(a)
  • C(d)
  • D(b)

Q14:

Dado que 𝑦 varia diretamente com 𝑥 , e 𝑦 = 1 8 quando 𝑥 = 6 , escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 .

  • A 𝑦 = 6 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑥 3
  • C 𝑦 = 𝑥 6
  • D 𝑦 = 3 𝑥
  • E 𝑦 = 𝑥 + 1 2

Q15:

Uma receita para 4 pessoas requer 440 g de espaguete. A quantidade de espaguete é proporcional ao número de pessoas. Qual é a constante de proporcionalidade correspondente (taxa unitária)?

Q16:

A quantidade de carne necessária para alimentar um leão em cativeiro é dada pela equação 𝑤 = 9 𝑑 , onde 𝑤 é o peso da carne em quilogramas necessários para alimentar um leão por 𝑑 dias. Qual é a taxa unitária dessa relação proporcional?

Q17:

A quantidade de cafeína em um copo de café é aproximadamente 95 mg. Qual é a constante de proporcionalidade, ou taxa unitária, entre a quantidade de cafeína ingerida e o número de copos tomados?

Q18:

Os pontos pertencentes a uma reta são dados na tabela. O 𝑦 é diretamente proporcional ao 𝑥 ? Se for, qual seria a constante de variação?

𝑥 3 6 9 12
𝑦 2 4 6 8
  • A Não
  • B Sim, 1 1 2
  • C Sim, 2 3

Q19:

O comprimento de um retângulo é 8 m e a sua largura é 5 m. Qual o perímetro de um retângulo semelhante com comprimento de 19 metros?

  • A 9 8 4 5 m
  • B 3 0 7 8 m
  • C 4 9 2 5 m
  • D 6 1 3 4 m
  • E 1 1 7 8 m

Q20:

Renata decidiu fazer pizzas. O gráfico mostra o número de tomates necessários para um determinado número de pizzas.

Determine qual das seguintes afirmações é verdadeira.

  • AO ponto ( 5 , 1 0 ) mostra que ela precisa de 5 tomates para fazer 10 pizzas.
  • BO ponto (6, 3) mostra que para fazer 6 pizzas ela precisa de 3 tomates.
  • CO ponto ( 1 0 , 5 ) mostra que ela precisa de 5 tomates para fazer 10 pizzas.
  • DO ponto (3, 6) mostra que para fazer 3 pizzas ela precisa de 6 tomates.
  • EO ponto (8, 4) mostra que ela precisa de 8 tomates para fazer 4 pizzas.

Q21:

Se 𝑥 = 4 𝑦 8 4 , então .

  • A 𝑥 4 𝑦 + 8 4
  • B 𝑥 𝑦
  • C 𝑥 4 𝑦
  • D 𝑥 𝑦 2 1

Q22:

O custo de alugar um carro pequeno por 4 dias é $ 170. Qual seria o custo de alugar o carro por uma semana na mesma taxa? Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais, se necessário.

Q23:

As instruções num pacote de fertilizante indica que 500 g tratarão uma área de 60 metros quadrados se misturada corretamente. Quanto fertilizante é necessário para tratar um jardim cuja área é de 100 metros quadrados? Apresenta a resposta às unidades da grama, se necessário.

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