Atividade: Espaço Amostral e Probabilidade

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar o espaço amostral e a probabilidade.

Q1:

Uma carta é sorteada aleatoriamente de um maço de cartas numeradas de 1 a 32. Escreva o conjunto de resultados em que o número na carta é ímpar e divisível por 3?

  • A { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , 2 1 , 2 3 , 2 5 , 2 7 , 2 9 , 3 1 }
  • B { 6 , 1 2 , 1 8 , 2 4 , 3 0 }
  • C { 2 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 , 2 0 , 2 2 , 2 4 , 2 6 , 2 8 , 3 0 , 3 2 }
  • D { 3 , 9 , 1 5 , 2 1 , 2 7 }
  • E { 3 , 6 , 9 , 1 2 , 1 5 , 1 8 , 2 1 , 2 4 , 2 7 , 3 0 }

Q2:

Um saco contém 10 bolas: 4 vermelhas e 6 castanhas. Qual das seguintes opções representa o espaço de resultados de escolher uma bola ao acaso e registar a sua cor?

  • A{castanha}
  • B{vermelha}
  • C{vermelha, vermelha}
  • D{vermelha, castanha}
  • E{castanha, castanha}

Q3:

Qual das seguintes opções representa o espaço de resultados de lançar uma moeda e um dado?

  • A 𝑆 = { ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , ( , 3 ) , ( , 5 ) , ( , 6 ) , ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , ( , 4 ) , ( , 5 ) , ( , 6 ) } H H H H H H T T T T T T
  • B 𝑆 = { ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , ( , 4 ) , ( , 5 ) , ( , 6 ) } H T H T H T
  • C 𝑆 = { ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , ( , 4 ) , ( , 5 ) , ( , 6 ) } T H T H T H
  • D 𝑆 = { ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , ( , 4 ) , ( , 5 ) , ( , 6 ) , ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , ( , 4 ) , ( , 5 ) , ( , 6 ) } H H H H H H T T T T T T

Q4:

Qual das seguintes opções é a definição de espaço de resultados?

  • A o conjunto de alguns resultados possíveis de uma experiência aleatória
  • B um dos resultados possíveis de uma experiência aleatória
  • C o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória

Q5:

Qual das seguintes alternativas representa o espaço amostral de escolher aleatoriamente um número primo entre 59 e 93?

  • A 𝑆 = { 7 1 , 7 3 , 7 9 , 8 3 , 8 9 }
  • B 𝑆 = { 5 9 , 6 1 , 6 7 , 7 1 , 7 3 , 7 9 , 8 3 , 8 9 }
  • C 𝑆 = { 6 7 , 7 1 , 7 3 , 7 9 , 8 3 }
  • D 𝑆 = { 6 1 , 6 7 , 7 1 , 7 3 , 7 9 , 8 3 , 8 9 }
  • E 𝑆 = { 7 1 , 7 3 , 7 9 , 8 3 }

Q6:

Em um experimento aleatório, uma bola é escolhida aleatoriamente de uma caixa que contém quatro bolas: uma azul, uma roxa, uma marrom, e uma branca. Listar todos os resultados possíveis desta experiência.

  • A{azul, branca, cinza, roxa}
  • B{azul, roxa, marrom}
  • C{marrom, branca, roxa}
  • D{roxa, azul, marrom, branca}
  • E{roxa, branca, marrom, laranja}

Q7:

Qual das seguintes opções representa o espaço de resultados de selecionar um número par entre 39 e 52 ao acaso?

  • A 𝑆 = { 3 8 , 4 0 , 4 2 , 4 4 , 4 6 , 4 8 , 5 0 , 5 2 }
  • B 𝑆 = { 4 0 , 4 2 , 4 4 , 4 6 , 4 8 , 5 0 , 5 2 }
  • C 𝑆 = { 4 0 , 4 4 , 4 8 }
  • D 𝑆 = { 4 0 , 4 2 , 4 4 , 4 6 , 4 8 , 5 0 }
  • E 𝑆 = { 4 2 , 4 4 , 4 6 , 4 8 , 5 0 }

Q8:

Uma moeda equilibrada e um dado cúbico equilibrado são lançados. Qual das seguintes opções representa o acontecimento de sair um número no dado que é divisível por 3?

  • A 𝐴 = { ( , 1 ) , ( , 3 ) , ( , 6 ) , ( , 2 1 ) , ( , 3 ) , ( , 6 ) } H H H T T T
  • B 𝐴 = { ( , 3 ) , ( , 6 ) } H T
  • C 𝐴 = { ( , 2 ) , ( , 4 ) , ( , 2 ) , ( , 4 ) } H H T T
  • D 𝐴 = { ( , 3 ) , ( , 6 ) , ( , 3 ) , ( , 6 ) } H H T T

Q9:

Dois dados justos são lançados. Qual das seguintes opções representa o evento de lançar o mesmo número nos dois dados?

  • A 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 1 , 5 ) , ( 1 , 6 ) }
  • B 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) }
  • C 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 3 , 3 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) }
  • D 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) }

Q10:

Dois algarismos distintos são escolhidos aleatoriamente do conjunto { 1 , 2 , 4 , 8 } . Qual é a probabilidade de um dos algarismos ser um número ímpar?

  • A 3 8
  • B 1 2
  • C 9 1 6
  • D 7 1 6
  • E 5 1 6

Q11:

Eu escrevo um número de dois algarismos ao acaso selecionando cada algarismo do conjunto { 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 8 } , em que cada algarismo pode ser repetido. Escreva o conjunto dos resultados do acontecimento "o número é primo".

  • A { 2 3 , 2 5 , 2 7 , 3 3 , 3 5 , 3 7 , 4 3 , 4 5 , 4 7 , 5 3 , 5 5 , 5 7 , 7 3 , 7 5 , 7 7 , 8 3 , 8 5 , 8 7 }
  • B { 2 4 , 2 7 , 3 3 , 4 2 , 4 5 , 4 8 , 5 4 , 5 7 , 7 2 , 7 5 , 7 8 , 8 4 , 8 7 }
  • C { 2 2 , 2 4 , 2 8 , 3 2 , 3 4 , 3 8 , 4 2 , 4 4 , 4 8 , 5 2 , 5 4 , 5 8 , 7 2 , 7 4 , 7 8 , 8 2 , 8 4 , 8 8 }
  • D { 2 3 , 3 7 , 4 3 , 4 7 , 5 3 , 7 3 , 8 3 }
  • E { 2 5 , 3 5 , 4 5 , 5 5 , 7 5 , 8 5 }

Q12:

Em um experimento, uma moeda é lançada repetidamente até a primeira vez que ela cai com cara para cima, ou até cair coroa três vezes seguidas. Determine o conjunto para o evento 𝐴 , que é a aparência de pelo menos duas coroas.

  • A 𝐴 = { ( T , H ) , ( T , T , T ) }
  • B 𝐴 = { ( T , T , T ) }
  • C 𝐴 = { ( T , H ) , ( T , T , H ) , ( T , T , T ) }
  • D 𝐴 = { ( T , T , H ) , ( T , T , T ) }
  • E 𝐴 = { ( H , H , T ) , ( H , H , H ) }

Q13:

Em um experimento, uma moeda é lançada repetidamente até cair cara para cima ou cair coroa três vezes seguidas. Determine o conjunto que representa o evento 𝐴 , que é a aparência de pelo menos uma cara.

  • A 𝐴 = { H , ( T , H ) , ( T , T , H ) , ( T , T , T ) }
  • B 𝐴 =
  • C 𝐴 = { ( T , H ) , ( T , T , H ) , ( T , T , T ) }
  • D 𝐴 = { H , ( T , H ) , ( T , T , H ) }
  • E 𝐴 = { H , ( T , H ) , ( T , T , H ) , ( T , T , T , H , H ) }

Q14:

Sabendo que o espaço de resultados é o conjunto de todos os números com dois algarismos cujos algarismos são diferentes e pertencem a { 4 , 6 , 8 , 9 } , escreva o acontecimento de que o número é ímpar.

  • A { 9 4 , 9 6 , 9 8 , 9 9 }
  • B { 9 4 , 9 6 , 9 8 }
  • C { 4 4 , 4 6 , 4 8 , 6 4 , 6 6 , 6 8 , 8 4 , 8 6 , 8 8 , 9 4 , 9 6 , 9 8 }
  • D { 4 9 , 6 9 , 8 9 }
  • E { 4 9 , 6 9 , 8 9 , 9 9 }

Q15:

Qual é a probabilidade de escolher aleatoriamente, dois números que somam 9, do conjunto { 1 , 5 , 7 , 8 } ? Você pode escolher o mesmo número mais de uma vez.

  • A 3 1 7
  • B 3 1 6
  • C 2 1 7
  • D 1 8
  • E 1 4

Q16:

Eu escrevo um número de dois algarismos escolhendo aleatoriamente cada algarismo do conjunto { 2 , 4 , 8 } , onde um algarismo pode ser repetido. Qual é a probabilidade de que o produto dos dois algarismos seja 32?

  • A 3 1 0
  • B 1 3
  • C 1 5
  • D 2 9
  • E 4 9

Q17:

Em um experimento, uma moeda é repetidamente lançada até cair de cara para cima ou cair coroa para cima três vezes seguidas. Determine o subconjunto do espaço amostral da experiência que representa o evento 𝐴 , que é a aparência de pelo menos duas cabeças.

  • A 𝐴 = { ( T , H ) , ( T , T , T ) }
  • B 𝐴 = { ( T , T , H ) , ( T , T , T ) }
  • C 𝐴 = { H , ( T , H ) , ( T , T , H ) , ( T , T , T ) }
  • D 𝐴 =
  • E 𝐴 = { ( T , H , H ) , ( H , H , H ) }

Q18:

Uma bolsa contém 20 cartões idênticos numerados de 1 a 20. Um cartão é selecionado aleatoriamente e o número escrito nele é gravado. Escreva o conjunto representando o evento 𝐴 , onde o número registrado, 𝑥 , satisfaz a inequação 5 𝑥 3 1 7 .

  • A 𝐴 = { 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 }
  • B 𝐴 = { 1 , 2 , 3 }
  • C 𝐴 = { 4 }
  • D 𝐴 = { 1 , 2 , 3 , 4 }
  • E 𝐴 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 }

Q19:

Dois dados regulares separados são rolados e os números nas faces superiores são anotados. Escreva o espaço amostral do evento 𝐴 , que é a aparência de dois números, de tal forma que um deles é o dobro do outro.

  • A 𝐴 = { ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , 3 ) }
  • B 𝐴 = { ( 2 , 1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 6 , 3 ) , ( 3 , 6 ) }
  • C 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) }
  • D 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) , ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , 3 ) }
  • E 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) , ( 2 , 1 ) }

Q20:

Eu escrevo um número de dois algarismos selecionando ao acaso dois algarismos distintos do conjunto { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 } . Qual das seguintes opções representa o acontecimento de que o algarismo das dezenas é ímpar?

  • A { 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , 3 1 , 3 2 , 3 3 , 3 4 , 3 5 , 3 6 , 3 8 , 5 1 , 5 2 , 5 3 , 5 4 , 5 5 , 5 6 , 5 8 }
  • B { 1 3 , 1 5 , 2 1 , 2 3 , 2 5 , 3 1 , 3 5 , 4 1 , 4 3 , 4 5 , 5 1 , 5 3 , 6 1 , 6 3 , 6 5 , 8 1 , 8 3 , 8 5 }
  • C { 2 1 , 2 2 , 2 3 , 2 4 , 2 5 , 2 6 , 2 8 , 4 1 , 4 2 , 4 3 , 4 4 , 4 5 , 4 6 , 4 8 , 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 4 , 6 5 , 6 6 , 6 8 , 8 1 , 8 2 , 8 3 , 8 4 , 8 5 , 8 6 , 8 8 }
  • D { 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , 3 1 , 3 2 , 3 4 , 3 5 , 3 6 , 3 8 , 5 1 , 5 2 , 5 3 , 5 4 , 5 6 , 5 8 }
  • E { 1 1 , 1 3 , 1 5 , 2 1 , 2 3 , 2 5 , 3 1 , 3 3 , 3 5 , 4 1 , 4 3 , 4 5 , 5 1 , 5 3 , 5 5 , 6 1 , 6 3 , 6 5 , 8 1 , 8 3 , 8 5 }

Q21:

Eu escrevo um número de dois algarismos escolhendo aleatoriamente cada algarismo do conjunto { 3 , 4 , 9 } , onde os algarismos podem ser repetidos. Qual das seguintes opções é o evento em que o número é ímpar?

  • A { 3 4 , 4 4 , 9 4 }
  • B { 3 3 , 3 4 , 3 9 , 9 3 , 9 4 , 9 9 }
  • C { 3 4 , 9 4 }
  • D { 3 3 , 3 9 , 4 3 , 4 9 , 9 3 , 9 9 }
  • E { 3 9 , 4 3 , 4 9 , 9 3 }

Q22:

Eu escrevo um número com dois algarismos escolhendo aleatoriamente dois algarismos do conjunto { 2 , 4 , 5 , 6 } , em que os algarismos podem ser repetidos. Escreva o conjunto que representa o acontecimento "o número é divisível por 7".

  • A { 2 4 , 4 4 , 5 2 , 5 6 , 6 4 }
  • B { 2 4 , 4 2 , 4 5 , 5 4 , 6 6 }
  • C { 2 5 , 4 5 , 5 5 , 6 5 }
  • D { 4 2 , 5 6 }
  • E { 2 4 , 4 2 , 5 4 , 6 6 }

Q23:

Escrever, como um subconjunto do espaço amostral, o evento de sair um número maior que 1 em um dado justo.

  • A { 2 , 4 , 6 }
  • B { 1 , 3 , 5 }
  • C { 3 , 6 }
  • D { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
  • E { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

Q24:

Um dado justo de seis lados tem os números de 1 a 6 em suas faces. Em um experimento, rolamos o dado e observamos qual número aparece na face superior. Anote o subconjunto do espaço amostral para o evento em que o resultado não é menor que 2 nem maior que 4.

  • A { 1 , 5 , 6 }
  • B { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
  • C { 1 , 2 , 4 , 5 , 6 }
  • D { 2 , 3 , 4 }
  • E { 3 , 4 , 5 }

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