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Lição de casa da aula: Sistema de Forças Equivalente a um Par Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar as condições para um sistema de forças coplanares ser equivalente a um par de forças e determinar o seu momento.

Q1:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrado de comprimento lateral 90 cm. Forças de magnitudes de 25, 80, 25, e 80 newtons estão agindo ao longo dos lados do quadrado, e duas forças, cada uma de magnitude 452 newtons, estão atuando em 𝐴 e 𝐶 como mostrado na figura. Calcule o tamanho do par que é equivalente a este sistema, dando sua resposta em N⋅cm

Q2:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrado com um comprimento de lado 85 cm. Forças de magnitudes 30, 55, 30, e 55 newtons estão agindo ao longo dos lados do quadrado, e duas forças iguais de magnitude 252 newtons, estão atuando em 𝐴 e 𝐶 nas direções mostradas na figura. Encontre o par equivalente ao sistema.

Q3:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrado, onde as cinco forças, medidas em newtons, estão agindo sobre ele, como mostrado na figura. Se o sistema de forças é equivalente a um par, determine 𝐹 e 𝐹.

  • A𝐹=22N, 𝐹=11N
  • B𝐹=13N, 𝐹=20N
  • C𝐹=22N, 𝐹=29N
  • D𝐹=4N, 𝐹=11N

Q4:

Como mostrado na figura, 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrado de comprimento lateral 1 m. Duas forças, cada uma de magnitude 16 kgf estão agindo junto de 𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 e outras duas forças, cada uma de magnitude 𝐹 estão atuando em 𝐵 e 𝐷, onde uma delas faz um ângulo de 15 com 𝐵𝐶, e a outra faz um ângulo de 15 com 𝐷𝐴. Se o par de forças formado pelas duas primeiras forças for equivalente ao formado pelas outras duas, determine a magnitude de 𝐹 e arredonde para duas casas decimais.

Q5:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrado que tem de lado 50 cm. Forças de intensidades 30, 60, 160 e 10 newtons atuam em 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 e 𝐷𝐴, respetivamente, enquanto duas forças de intensidades 402 e 902 newtons atuam em 𝐴𝐶 e 𝐷𝐵, respetivamente. Se o sistema é equivalente a um par, determine o seu momento considerando o sentido positivo 𝐷𝐶𝐵𝐴.

Q6:

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝑂 é um hexágono regular com um comprimento de lado 6 cm, onde forças de magnitudes 20 N, 20 N, 13 N, 13 N, e 203 newtons estão agindo junto de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝑂, 𝐸𝐷, e 𝐶𝐴, respectivamente, e o sistema é equivalente a um par, encontre a norma do momento.

  • A21 N⋅cm
  • B99 N⋅cm
  • C993 N⋅cm
  • D213 N⋅cm

Q7:

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo, onde 𝐵𝐶=48cm e três forças de magnitude 13, 13, e 24 newtons estão agindo junto de 𝐶𝐴, 𝐴𝐵, e 𝐵𝐶 respectivamente. Se o sistema de forças é equivalente a um par, determine a magnitude do seu momento.

Q8:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo, no qual 𝐴𝐵=45cm, 𝐵𝐶=55cm, e 𝐷𝐸=28cm. Forças de magnitudes 225, 275, 265, e 135 newtons atuam junto de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐸, e 𝐸𝐴, respectivamente. Se o sistema de forças é equivalente a um par de forças, Determine a magnitude do momento das forças.

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