Lição de casa da aula: Sistema de Forças Equivalente a um Par Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar as condições para um sistema de forças complanares ser equivalente a um par e determinar o seu momento.

Questão 1

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo, onde 𝐵𝐶=48cm e três forças de magnitude 13, 13, e 24 newtons estão agindo junto de 𝐶𝐴, 𝐴𝐵, e 𝐵𝐶 respectivamente. Se o sistema de forças é equivalente a um par, determine a magnitude do seu momento.

Questão 2

Num triângulo 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=𝐵𝐶=32cm e 𝑚(𝐵)=120. Forças de intensidades 2, 2 e 23 newtons atuam em 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 e 𝐶𝐴, respetivamente. Se o sistema é equivalente a um par, determine a intensidade do seu momento considerando que o sentido positivo é 𝐴𝐵𝐶.

  • A323 N⋅cm
  • B32 N⋅cm
  • C643 N⋅cm
  • D64 N⋅cm

Questão 3

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo, no qual 𝐴𝐵=45cm, 𝐵𝐶=55cm, e 𝐷𝐸=28cm. Forças de magnitudes 225, 275, 265, e 135 newtons atuam junto de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐸, e 𝐸𝐴, respectivamente. Se o sistema de forças é equivalente a um par de forças, Determine a magnitude do momento das forças.

Questão 4

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo em que 𝐴𝐵=12cm, 𝐵𝐶=6cm e 𝑂 é o ponto médio de 𝐴𝐵. Forças de intensidades 7 N, 2 N, 6 N, 18 N, 35 N e 102 N atuam nos sentidos 𝐶𝐵, 𝐴𝐵, 𝐷𝐴, 𝐶𝐷, 𝐴𝐶 e 𝑂𝐶, respetivamente. Se este sistema de forças é equivalente a um par, determine a norma do seu momento.

Questão 5

Em um trapézio 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝑚(̂𝐴)=𝑚(̂𝐵)=90, 𝐴𝐷=27cm, 𝐴𝐵=35cm, e 𝐵𝐶=39cm. Dado que as forças das magnitudes 54, 70, 78, e 74 newtons estão agindo junto de 𝐷𝐴, 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, e 𝐶𝐷 respectivamente. Se o sistema de forças é equivalente a um par, encontre a magnitude do momento das forças.

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