Atividade: Domínio e Imagem de uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar a Identificar o domínio e a imagem de funções a partir de esquemas, gráficos e equações.

Q1:

Determina a imagem de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A { 8 , 1 4 , 2 }
  • B { 1 6 , 1 8 , 2 0 , 4 , 1 5 }
  • C { 2 0 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , 8 , 4 , 2 }
  • D { 2 0 , 4 }
  • E { 1 6 , 1 8 , 1 5 }

Q2:

Recorrendo à figura em baixo, determina a imagem de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A { 0 , 1 , 2 , 4 , 3 , 2 , 1 }
  • B { 0 , 4 , 3 , 2 , 1 }
  • C [ 2 , 2 ]
  • D { 0 , 1 , 2 , 2 , 1 }
  • E [ 4 , 0 ]

Q3:

Se 𝑓 [ 2 , 2 1 ] , onde 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 0 , encontre a imagem de 𝑓 .

  • A [ 1 6 , 7 3 ]
  • B [ 1 6 , 7 3 )
  • C [ 4 , 5 3 )
  • D [ 4 , 5 3 ]

Q4:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 .

  • A ( 0 , )
  • B
  • C ] , 0 ]
  • D [ 0 , )

Q5:

Encontre o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 2 𝑥 1 .

  • A 1 2 ,
  • B , 1 2
  • C 1 2 ,
  • D 1 2 ,
  • E 1 2

Q6:

A figura abaixo mostra o gráfico de uma função 𝑓 .

Qual é a Imagem da função?

  • A { 3 , 2 , 1 , 0 , 1 }
  • B { 3 , 2 , 1 , 0 }
  • C o intervalo [ 3 , 0 ]
  • D { 3 , 2 , 0 }
  • ENão é possível determinar a imagem.

Q7:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 [ 4 , 4 ] , 8 𝑥 + 4 0 𝑥 ] 4 , 5 ] . i f i f

  • A { 0 , 8 }
  • B [ 0 , 8 ]
  • C ] 4 , 5 [
  • D [ 4 , 5 ]

Q8:

Determina a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 < 4 , 8 𝑥 4 𝑥 8 . i f i f

  • A { 2 , 4 }
  • B { 0 , 4 }
  • C ] 2 , 4 ]
  • D [ 2 , 4 ]
  • E { 2 , 8 }

Q9:

Determine a imagem da função representada na figura.

  • A { 5 }
  • B { 5 }
  • C
  • D { 5 }
  • E { 5 }

Q10:

Determine o domínio da função representada no gráfico abaixo.

  • A { 4 }
  • B [ 1 , )
  • C { 1 }
  • D [ 4 , )
  • E

Q11:

Determine a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 [ 0 , 3 [ , 3 𝑥 [ 3 , 5 ] , 8 𝑥 𝑥 ] 5 , 8 ] . i f i f i f

  • A { 0 , 3 }
  • B [ 0 , 8 ]
  • C { 0 , 8 }
  • D [ 0 , 3 ]
  • E { 0 , 8 }

Q12:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 | 3 3 .

  • A [ 3 3 , 3 3 ]
  • B ] 3 3 , 3 3 [
  • C [ 3 3 , 3 3 ]
  • D ] 3 3 , 3 3 [

Q13:

Determinar o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 8 𝑥 .

  • A [ 3 , 8 )
  • B ( 3 , 8 )
  • C [ 8 , )
  • D [ 3 , 8 ]
  • E ( , 3 ]

Q14:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 | 𝑥 | 6 5 .

  • A [ 6 5 , 6 5 ]
  • B { 6 5 , 6 5 }
  • C [ 6 5 , 6 5 ]
  • D { 6 5 , 6 5 }

Q15:

Determine o intervalo da função representada na figura abaixo.

  • A { 𝑎 , 𝑐 }
  • B { 𝑎 , 𝑏 }
  • C { 𝑏 , 𝑐 }
  • D { 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 }

Q16:

Determine o intervalo da função representada pela figura em 𝑋 .

  • A { 5 , 4 }
  • B { 5 , 4 , 3 , 2 }
  • C { 5 , 2 }
  • D { 5 , 4 , 3 }
  • E { 3 }

Q17:

Dada a função 𝑓 = { ( 2 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 7 , 3 ) } , responda o seguinte.

Calcule 𝑓 ( 2 ) .

Calcule 𝑓 ( 3 ) .

Calcule 𝑓 ( 0 ) .

  • A2
  • B1
  • C 𝑓 não está definida em 0.
  • D3
  • E7

Qual é o domínio de 𝑓 ?

  • A { 1 , 2 , 3 , 7 }
  • B { 1 , 1 , 3 }
  • C { 1 , 3 , 7 }
  • D { 1 , 2 , 3 }
  • E { 0 , 1 , 2 , 3 }

Qual é a imagem de 𝑓 ?

  • A { 1 , 2 , 3 , 7 }
  • B { 1 , 1 , 2 }
  • C { 0 , 1 , 1 , 3 }
  • D { 1 , 1 , 3 }
  • E { 0 , 1 , 2 , 3 }

Resolva 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 .

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 5
  • D 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = 7 ou 𝑥 = 3

Qual é o conjunto solução de 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 ?

  • A { 7 }
  • B { 3 }
  • C { 1 }
  • D { 2 }
  • E { 1 }

Qual é o conjunto solução de 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 0 }
  • B { 7 }
  • C { 2 }
  • D { }
  • E { 1 }

Q18:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 ( 𝑥 + 9 ) + 8 .

  • AO domínio é { 9 } , e a imagem é { 8 } .
  • BO domínio é ( , 8 ] , e a imagem é .
  • CO domínio é { 8 } , e a imagem é { 9 } .
  • DO domínio é , e a imagem é .
  • EO domínio é , e a imagem é ( , 8 ] .

Q19:

Funções 𝑓 e 𝑔 tem o mesmo domínio {1, 2, 3, 4}. Qual das seguintes afirmações deve ser verdadeira?

  1. A imagem de 𝑓 + 𝑔 tem no máximo 4 elementos.
  2. A imagem de 𝑓 + 𝑔 tem 𝑛 + 𝑚 elementos, onde 𝑛 = o tamanho da imagem de 𝑓 e 𝑚 = o tamanho da imagem de 𝑔 .
  3. A imagem de 𝑓 + 𝑔 tem pelo menos 1 elemento.
  • A c somente
  • B a somente
  • C b somente
  • D a e c

Q20:

Qual é o contradomínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 2 no domínio (qual é o domínio de todos os inteiros)?

  • Atodos os inteiros
  • Bnão podemos saber o contradomínio porque não sabemos o conjunto de chegada.
  • Ctodos os inteiros positivos
  • Dtodos os números da forma 𝑛 2 em que 𝑛 é um inteiro
  • Etodos os números racionais

Q21:

Se 𝑓 { 4 , 1 , 4 , 2 } [ 6 , 2 5 ] e 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 , determine a imagem de 𝑓 .

  • A { 9 }
  • B { 1 , 3 , 3 , 1 3 }
  • C { 1 , 9 , 3 , 4 }
  • D { 9 , 2 1 , 6 }
  • E { 1 1 }

Q22:

Dados que 𝑋 = { 𝑥 𝑥 , 9 𝑥 1 0 } e 𝑓 𝑋 : , onde o gráfico da função pode ser representado por 𝐺 = { ( 1 0 , 1 ) , ( 7 , 1 ) , ( 4 , 1 0 ) , ( 1 , 1 0 ) , ( 9 , 0 ) } , determine sua imagem.

  • A { 0 , 1 , 1 0 , 1 0 , 9 , 7 , 4 , 1 }
  • B { 7 , 1 0 , 4 , 1 , 9 }
  • C [ 1 0 , 1 ]
  • D { 0 , 1 , 1 , 1 0 }
  • E [ 9 , 1 0 ]

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