Atividade: Domínio e Imagem de uma Função

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Nesta atividade, nós vamos praticar a Identificar o domínio e a imagem de funções a partir de esquemas, gráficos e equações.

Q1:

Determina a imagem de 𝑓(𝑥).

  • A { 1 6 , 1 8 , 1 5 }
  • B { − 2 0 , − 4 }
  • C { − 8 , 1 4 , − 2 }
  • D { 1 6 , 1 8 , − 2 0 , − 4 , 1 5 }
  • E { − 2 0 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , − 8 , − 4 , − 2 }

Q2:

Recorrendo à figura em baixo, determina a imagem de 𝑓(𝑥).

  • A [ − 2 , 2 ]
  • B { 0 , 1 , 2 , − 4 , − 3 , − 2 , − 1 }
  • C { 0 , − 4 , − 3 , − 2 , − 1 }
  • D [ − 4 , 0 ]
  • E { 0 , 1 , 2 , − 2 , − 1 }

Q3:

Se 𝑓∶[2,21]⟶ℝ, onde 𝑓(𝑥)=3𝑥−10, encontre a imagem de 𝑓.

  • A [ − 4 , 5 3 ]
  • B [ − 4 , 5 3 [
  • C [ 1 6 , 7 3 [
  • D [ 1 6 , 7 3 ]

Q4:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=√𝑥.

  • A [ 0 , ∞ [
  • B ] − ∞ , 0 ]
  • C ℝ
  • D ] 0 , ∞ [

Q5:

Encontre o domínio da função 𝑓(𝑥)=−3√2𝑥−1.

  • A ℝ ⧵ 1 2
  • B − ∞ , 1 2
  • C 1 2 , ∞
  • D − 1 2 , ∞
  • E ℝ − 1 2 , ∞

Q6:

A figura abaixo mostra o gráfico de uma função 𝑓.

Qual é a Imagem da função?

  • A { − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 }
  • B o intervalo [−3,0]
  • CNão é possível determinar a imagem.
  • D { − 3 , − 2 , − 1 , 0 }
  • E { − 3 , − 2 , 0 }

Q7:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥∈[−4,4],−8𝑥+40𝑥∈]4,5].ifif

  • A ] − 4 , 5 [
  • B [ − 4 , 5 ]
  • C [ 0 , 8 ]
  • D { 0 , 8 }

Q8:

Determina a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥−2≤𝑥<4,8−𝑥4≤𝑥≤8.ifif

  • A ℝ ⧵ { − 2 , 4 }
  • B ℝ ⧵ { 0 , 4 }
  • C { − 2 , 8 }
  • D ] − 2 , 4 ]
  • E [ − 2 , 4 ]

Q9:

Determine a imagem da função representada na figura.

  • A ℝ ⧵ { − 5 }
  • B { − 5 }
  • C { 5 }
  • D ℝ
  • E ℝ ⧵ { 5 }

Q10:

Determine o domínio da função representada no gráfico abaixo.

  • A ℝ − { 4 }
  • B [ 4 , ∞ )
  • C [ 1 , ∞ )
  • D ℝ
  • E ℝ − { 1 }

Q11:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥∈[0,3[,3𝑥∈[3,5],8−𝑥𝑥∈]5,8].ififif

  • A ℝ ⧵ { 0 , 8 }
  • B [ 0 , 3 ]
  • C { 0 , 8 }
  • D [ 0 , 8 ]
  • E ℝ ⧵ { 0 , 3 }

Q12:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=√|𝑥|−33.

  • A ℝ − ] − 3 3 , 3 3 [
  • B [ − 3 3 , 3 3 ]
  • C ] − 3 3 , 3 3 [
  • D ℝ − [ − 3 3 , 3 3 ]

Q13:

Determinar o domínio da função 𝑓(𝑥)=√𝑥+3−√8−𝑥.

  • A ] − 3 , 8 [
  • B [ 8 , ∞ [
  • C [ − 3 , 8 ]
  • D ] − ∞ , − 3 ]
  • E [ − 3 , 8 [

Q14:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=1|𝑥|−65.

  • A [ − 6 5 , 6 5 ]
  • B ℝ − [ − 6 5 , 6 5 ]
  • C ℝ − { − 6 5 , 6 5 }
  • D { − 6 5 , 6 5 }

Q15:

Determine o intervalo da função representada na figura abaixo.

  • A { 𝑏 , 𝑐 }
  • B { 𝑎 , 𝑐 }
  • C { 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 }
  • D { 𝑎 , 𝑏 }

Q16:

Determine o intervalo da função representada pela figura em 𝑋.

  • A { − 5 , − 4 , − 3 }
  • B { − 5 , − 4 , − 3 , − 2 }
  • C { − 5 , − 4 }
  • D { − 3 }
  • E { − 5 , − 2 }

Q17:

Dada a função 𝑓={(2,1),(1,3),(3,−1),(7,3)}, responda o seguinte.

Calcule 𝑓(2).

Calcule 𝑓(3).

Calcule 𝑓(0).

  • A1
  • B 𝑓 não está definida em 0.
  • C2
  • D7
  • E3

Qual é o domínio de 𝑓?

  • A { − 1 , 1 , 3 }
  • B { 1 , 2 , 3 }
  • C { 1 , 2 , 3 , 7 }
  • D { 1 , 3 , 7 }
  • E { 0 , 1 , 2 , 3 }

Qual é a imagem de 𝑓?

  • A { 0 , 1 , 2 , 3 }
  • B { 1 , 2 , 3 , 7 }
  • C { 0 , − 1 , 1 , 3 }
  • D { − 1 , 1 , 2 }
  • E { − 1 , 1 , 3 }

Resolva 𝑓(𝑥)=3.

  • A 𝑥 = 2 ou 𝑥=5
  • B 𝑥 = 1 ou 𝑥=7
  • C 𝑥 = 7 ou 𝑥=3
  • D 𝑥 = − 1 ou 𝑥=3
  • E 𝑥 = 3

Qual é o conjunto solução de 𝑓(𝑥)=−1?

  • A { 7 }
  • B { 2 }
  • C { 3 }
  • D { 1 }
  • E { − 1 }

Qual é o conjunto solução de 𝑓(𝑥)=0?

  • A { }
  • B { 2 }
  • C { − 1 }
  • D { 7 }
  • E { 0 }

Q18:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=−6(𝑥+9)+8.

  • AO domínio é ℝ, e a imagem é ]−∞,8].
  • BO domínio é ℝ⧵{−9}, e a imagem é ℝ⧵{8}.
  • CO domínio é ℝ, e a imagem é ℝ.
  • DO domínio é ]−∞,8], e a imagem é ℝ.
  • EO domínio é ℝ⧵{8}, e a imagem é ℝ⧵{−9}.

Q19:

Funções 𝑓 e 𝑔 tem o mesmo domínio {1, 2, 3, 4}. Qual das seguintes afirmações deve ser verdadeira?

  1. A imagem de 𝑓+𝑔 tem no máximo 4 elementos.
  2. A imagem de 𝑓+𝑔 tem 𝑛+𝑚 elementos, onde 𝑛= o tamanho da imagem de 𝑓 e 𝑚= o tamanho da imagem de 𝑔.
  3. A imagem de 𝑓+𝑔 tem pelo menos 1 elemento.
  • A c somente
  • B a e c
  • C a somente
  • D b somente

Q20:

Qual é o contradomínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+12 no domínio ℤ (qual é o domínio de todos os inteiros)?

  • Atodos os números racionais
  • Bnão podemos saber o contradomínio porque não sabemos o conjunto de chegada.
  • Ctodos os inteiros positivos
  • Dtodos os inteiros
  • Etodos os números da forma 𝑛2 em que 𝑛 é um inteiro

Q21:

Se 𝑓∶{−4,−1,4,−2}→[6,25] e 𝑓(𝑥)=𝑥+5, determine a imagem de 𝑓.

  • A { 9 , 2 1 , 6 }
  • B { 1 1 }
  • C { 9 }
  • D { 1 , 3 , − 3 , 1 3 }
  • E { 1 , 9 , 3 , 4 }

Q22:

Se 𝑓∶ℝ→ℝ, onde 𝑓(𝑥)=𝑥+62, encontre a imagem de 𝑓.

  • A ] − ∞ , 6 2 [
  • B [ 6 2 , ∞ [
  • C ] − ∞ , 6 2 ]
  • D ] 6 2 , ∞ [

Q23:

Dados que 𝑋={𝑥∶𝑥∈ℤ,−9≤𝑥≤10} e 𝑓𝑋→ℝ:, onde o gráfico da função pode ser representado por 𝐺={(10,1),(−7,−1),(−4,−10),(−1,−10),(−9,0)}, determine sua imagem.

  • A { 0 , 1 , − 1 , − 1 0 }
  • B [ − 9 , 1 0 ]
  • C { 0 , 1 , 1 0 , − 1 0 , − 9 , − 7 , − 4 , − 1 }
  • D [ − 1 0 , 1 ]
  • E { − 7 , 1 0 , − 4 , − 1 , − 9 }

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