Atividade: Domínio e Imagem de uma Função

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Nesta atividade, nós vamos praticar a Identificar o domínio e a imagem de funções a partir de esquemas, gráficos e equações.

Q1:

Determina a imagem de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A { − 8 , 1 4 , − 2 }
  • B { 1 6 , 1 8 , − 2 0 , − 4 , 1 5 }
  • C { − 2 0 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , − 8 , − 4 , − 2 }
  • D { − 2 0 , − 4 }
  • E { 1 6 , 1 8 , 1 5 }

Q2:

Recorrendo à figura em baixo, determina a imagem de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A { 0 , 1 , 2 , − 4 , − 3 , − 2 , − 1 }
  • B { 0 , − 4 , − 3 , − 2 , − 1 }
  • C [ − 2 , 2 ]
  • D { 0 , 1 , 2 , − 2 , − 1 }
  • E [ − 4 , 0 ]

Q3:

Se 𝑓 ∶ [ 2 , 2 1 ] ⟶ ℝ , onde 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 − 1 0 , encontre a imagem de 𝑓 .

  • A [ 1 6 , 7 3 ]
  • B [ 1 6 , 7 3 )
  • C [ − 4 , 5 3 )
  • D [ − 4 , 5 3 ]

Q4:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 .

  • A ( 0 , ∞ )
  • B ℝ
  • C ] − ∞ , 0 ]
  • D [ 0 , ∞ )

Q5:

Encontre o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = − 3 √ 2 𝑥 − 1 .

  • A ℝ − 1 2 , ∞
  • B − ∞ , 1 2
  • C − 1 2 , ∞
  • D 1 2 , ∞
  • E ℝ − 1 2

Q6:

A figura abaixo mostra o gráfico de uma função 𝑓 .

Qual é a Imagem da função?

  • A { − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 }
  • B { − 3 , − 2 , − 1 , 0 }
  • C o intervalo [ − 3 , 0 ]
  • D { − 3 , − 2 , 0 }
  • ENão é possível determinar a imagem.

Q7:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 ∈ [ − 4 , 4 ] , − 8 𝑥 + 4 0 𝑥 ∈ ] 4 , 5 ] . i f i f

  • A { 0 , 8 }
  • B [ 0 , 8 ]
  • C ] − 4 , 5 [
  • D [ − 4 , 5 ]

Q8:

Determina a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 2 ≤ 𝑥 < 4 , 8 − 𝑥 4 ≤ 𝑥 ≤ 8 . i f i f

  • A ℝ ⧵ { − 2 , 4 }
  • B ℝ ⧵ { 0 , 4 }
  • C ] − 2 , 4 ]
  • D [ − 2 , 4 ]
  • E { − 2 , 8 }

Q9:

Determine a imagem da função representada na figura.

  • A ℝ ⧵ { − 5 }
  • B { 5 }
  • C ℝ
  • D { − 5 }
  • E ℝ ⧵ { 5 }

Q10:

Determine o domínio da função representada no gráfico abaixo.

  • A ℝ − { 4 }
  • B [ 1 , ∞ )
  • C ℝ − { 1 }
  • D [ 4 , ∞ )
  • E ℝ

Q11:

Determine a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 ∈ [ 0 , 3 [ , 3 𝑥 ∈ [ 3 , 5 ] , 8 − 𝑥 𝑥 ∈ ] 5 , 8 ] . i f i f i f

  • A ℝ ⧵ { 0 , 3 }
  • B [ 0 , 8 ]
  • C ℝ ⧵ { 0 , 8 }
  • D [ 0 , 3 ]
  • E { 0 , 8 }

Q12:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = √ | 𝑥 | − 3 3 .

  • A ℝ − [ − 3 3 , 3 3 ]
  • B ] − 3 3 , 3 3 [
  • C [ − 3 3 , 3 3 ]
  • D ℝ − ] − 3 3 , 3 3 [

Q13:

Determinar o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 + 3 − √ 8 − 𝑥 .

  • A [ − 3 , 8 )
  • B ( − 3 , 8 )
  • C [ 8 , ∞ )
  • D [ − 3 , 8 ]
  • E ( − ∞ , − 3 ]

Q14:

Determine o domínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 | 𝑥 | − 6 5 .

  • A [ − 6 5 , 6 5 ]
  • B { − 6 5 , 6 5 }
  • C ℝ − [ − 6 5 , 6 5 ]
  • D ℝ − { − 6 5 , 6 5 }

Q15:

Determine o intervalo da função representada na figura abaixo.

  • A { 𝑎 , 𝑐 }
  • B { 𝑎 , 𝑏 }
  • C { 𝑏 , 𝑐 }
  • D { 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 }

Q16:

Determine o intervalo da função representada pela figura em 𝑋 .

  • A { − 5 , − 4 }
  • B { − 5 , − 4 , − 3 , − 2 }
  • C { − 5 , − 2 }
  • D { − 5 , − 4 , − 3 }
  • E { − 3 }

Q17:

Dada a função 𝑓 = { ( 2 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 3 , − 1 ) , ( 7 , 3 ) } , responda o seguinte.

Calcule 𝑓 ( 2 ) .

Calcule 𝑓 ( 3 ) .

Calcule 𝑓 ( 0 ) .

  • A2
  • B1
  • C 𝑓 não está definida em 0.
  • D3
  • E7

Qual é o domínio de 𝑓 ?

  • A { 1 , 2 , 3 , 7 }
  • B { − 1 , 1 , 3 }
  • C { 1 , 3 , 7 }
  • D { 1 , 2 , 3 }
  • E { 0 , 1 , 2 , 3 }

Qual é a imagem de 𝑓 ?

  • A { 1 , 2 , 3 , 7 }
  • B { − 1 , 1 , 2 }
  • C { 0 , − 1 , 1 , 3 }
  • D { − 1 , 1 , 3 }
  • E { 0 , 1 , 2 , 3 }

Resolva 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 .

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = − 1 ou 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 5
  • D 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = 7 ou 𝑥 = 3

Qual é o conjunto solução de 𝑓 ( 𝑥 ) = − 1 ?

  • A { 7 }
  • B { 3 }
  • C { − 1 }
  • D { 2 }
  • E { 1 }

Qual é o conjunto solução de 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 0 }
  • B { 7 }
  • C { 2 }
  • D { }
  • E { − 1 }

Q18:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = − 6 ( 𝑥 + 9 ) + 8 .

  • AO domínio é ℝ − { − 9 } , e a imagem é ℝ − { 8 } .
  • BO domínio é ( − ∞ , 8 ] , e a imagem é ℝ .
  • CO domínio é ℝ − { 8 } , e a imagem é ℝ − { − 9 } .
  • DO domínio é ℝ , e a imagem é ℝ .
  • EO domínio é ℝ , e a imagem é ( − ∞ , 8 ] .

Q19:

Funções 𝑓 e 𝑔 tem o mesmo domínio {1, 2, 3, 4}. Qual das seguintes afirmações deve ser verdadeira?

  1. A imagem de 𝑓 + 𝑔 tem no máximo 4 elementos.
  2. A imagem de 𝑓 + 𝑔 tem 𝑛 + 𝑚 elementos, onde 𝑛 = o tamanho da imagem de 𝑓 e 𝑚 = o tamanho da imagem de 𝑔 .
  3. A imagem de 𝑓 + 𝑔 tem pelo menos 1 elemento.
  • A c somente
  • B a somente
  • C b somente
  • D a e c

Q20:

Qual é o contradomínio da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 2 no domínio ℤ (qual é o domínio de todos os inteiros)?

  • Atodos os inteiros
  • Bnão podemos saber o contradomínio porque não sabemos o conjunto de chegada.
  • Ctodos os inteiros positivos
  • Dtodos os números da forma 𝑛 2 em que 𝑛 é um inteiro
  • Etodos os números racionais

Q21:

Se 𝑓 ∶ { − 4 , − 1 , 4 , − 2 } → [ 6 , 2 5 ] e 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 , determine a imagem de 𝑓 .

  • A { 9 }
  • B { 1 , 3 , − 3 , 1 3 }
  • C { 1 , 9 , 3 , 4 }
  • D { 9 , 2 1 , 6 }
  • E { 1 1 }

Q22:

Dados que 𝑋 = { 𝑥 ∶ 𝑥 ∈ ℤ , − 9 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 } e 𝑓 𝑋 → ℝ : , onde o gráfico da função pode ser representado por 𝐺 = { ( 1 0 , 1 ) , ( − 7 , − 1 ) , ( − 4 , − 1 0 ) , ( − 1 , − 1 0 ) , ( − 9 , 0 ) } , determine sua imagem.

  • A { 0 , 1 , 1 0 , − 1 0 , − 9 , − 7 , − 4 , − 1 }
  • B { − 7 , 1 0 , − 4 , − 1 , − 9 }
  • C [ − 1 0 , 1 ]
  • D { 0 , 1 , − 1 , − 1 0 }
  • E [ − 9 , 1 0 ]

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