Atividade: Integrais Duplos em Regiões Genéricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a estender o cálculo de integrais duplas sobre regiões não retangulares.

Q1:

Calcule o integral duplo 𝑥 𝑥 𝑦 𝜋 0 𝑦 0 s e n d d .

  • A 𝜋 2
  • B 1 𝜋
  • C 1 𝜋 2
  • D 𝜋
  • E0

Q2:

Calcule o integral duplo 1 𝑥 𝑦 2 0 𝑦 0 d d .

Q3:

Calcule o integral duplo 2 𝑦 𝑥 1 0 𝑥 0 2 d d .

  • A2
  • B 2 𝑥 2
  • C 2 𝑥
  • D 2 3
  • E1

Q4:

Calcule o integral duplo 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝜋 2 0 𝑦 0 c o s s e n d d .

  • A 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 2 𝜋 3
  • D 𝜋 4
  • E 1 3

Q5:

Calcule o integral duplo 𝑒 𝑥 𝑦 2 0 2 𝑦 0 𝑦 2 d d .

  • A 1 𝑒 4
  • B 2 𝑒 1 4
  • C 𝑒 4
  • D 𝑒 1 4
  • E 𝑒 1 2

Q6:

Calcule o integral duplo 2 4 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 1 0 1 𝑥 2 d d .

Q7:

Calcule o integral duplo 4 𝑥 𝑦 𝑥 . 2 1 𝑥 0 l n d d

  • A 4 2 3 l n
  • B 8 2 4 l n
  • C 4 2 4 l n
  • D 8 2 3 l n
  • E l n 4 3 4

Q8:

Determine o volume 𝑉 do sólido limitado pelos três planos coordenados e o plano 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 .

  • A 1 2
  • B 1 3
  • C 2 3
  • D 1 6
  • E 7 6

Q9:

Encontre o volume do sólido 𝑆 delimitado pelos três planos de coordenadas, o plano 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2 de cima e o plano 𝑧 = 𝑥 + 𝑦 de baixo.

  • A2
  • B 2 3
  • C 4 3
  • D 1 3
  • E 4 3

Q10:

Calcule 𝑥 + 𝑦 2 𝑥 𝑦 2 𝐴 s e n c o s d , onde 𝑅 é o triângulo com os vértices ( 0 , 0 ) , ( 2 , 0 ) , e ( 1 , 1 ) .

  • A 1 2 s e n
  • B s e n 2 2
  • C 1 + 2 2 s e n
  • D 1 2 2 s e n
  • E 1 + 2 s e n

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