Atividade: Integrais Duplos em Regiões Genéricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a estender o cálculo de integrais duplas sobre regiões não retangulares.

Q1:

Calcule o integral duplo ο„Έο„Έπ‘₯π‘₯π‘¦οŽ„οŠ¦ο˜οŠ¦sendd.

  • A 1 βˆ’ πœ‹
  • B0
  • C 1 βˆ’ πœ‹ 2
  • D πœ‹
  • E πœ‹ 2

Q2:

Calcule o integral duplo ο„Έο„Έ1π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¦ο˜οŠ¦dd.

Q3:

Calcule o integral duplo ο„Έο„Έ2𝑦π‘₯οŠ§οŠ¦ο—οŠ¦οŽ‘dd.

  • A1
  • B 2 π‘₯ 
  • C 2 π‘₯
  • D2
  • E 2 3

Q4:

Calcule o integral duplo ο„Έο„Έπ‘₯𝑦π‘₯π‘¦ο‘½οŽ‘οŠ¦ο˜οŠ¦cossendd.

  • A πœ‹
  • B 2 πœ‹ 3
  • C 1 3
  • D πœ‹ 4
  • E πœ‹ 2

Q5:

Calcule o integral duplo 𝑒π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¦οŠ¨ο˜οŠ¦ο˜οŽ‘dd.

  • A 𝑒 οŠͺ
  • B 2 𝑒 βˆ’ 1 οŠͺ
  • C 𝑒 βˆ’ 1 
  • D 1 βˆ’ 𝑒 οŠͺ
  • E 𝑒 βˆ’ 1 οŠͺ

Q6:

Calcule o integral duplo ο„Έο„Έ24𝑦π‘₯𝑦π‘₯οŠ§οŠ¦οŠ§βˆšο—οŠ¨dd.

Q7:

Calcule o integral duplo ο„Έο„Έ4π‘₯𝑦π‘₯.οŠ¨οŠ§ο—οŠ¦lndd

  • A 4 2 βˆ’ 3 l n
  • B 8 2 βˆ’ 4 l n
  • C 8 2 βˆ’ 3 l n
  • D 4 2 βˆ’ 4 l n
  • E l n 4 βˆ’ 3 4

Q8:

Determine o volume 𝑉 do sΓ³lido limitado pelos trΓͺs planos coordenados e o plano π‘₯+𝑦+𝑧=1.

  • A 1 6
  • B 1 3
  • C 7 6
  • D 1 2
  • E 2 3

Q9:

Calcule ο„Έο„Έο€Όπ‘₯+𝑦2οˆο€»π‘₯βˆ’π‘¦2ο‡π΄οŒ±sencosd, onde 𝑅 Γ© o triΓ’ngulo com os vΓ©rtices (0,0), (2,0), e (1,1).

  • A 1 βˆ’ 2 2 s e n
  • B s e n 2 2
  • C 1 βˆ’ 2 s e n
  • D 1 + 2 s e n
  • E 1 + 2 2 s e n

Q10:

Encontre o volume interno do cilindro elΓ­ptico π‘₯π‘Ž+𝑦𝑏=1, onde 0≀𝑧≀2.

  • A 4 πœ‹ π‘Ž 𝑏
  • B 4 πœ‹ ( π‘Ž 𝑏 ) 
  • C πœ‹ π‘Ž 𝑏
  • D πœ‹ ( π‘Ž 𝑏 ) 
  • E 2 πœ‹ π‘Ž 𝑏

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