Lição de casa da aula: A Regra em Cadeia Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as derivadas de funções compostas utilizando a regra da cadeia.

Q1:

Considere a função 𝑓(𝑥)=(2𝑥+1).

Expandindo o binômio, encontre a derivada de 𝑓.

  • A𝑓(𝑥)=12𝑥+12𝑥+3
  • B𝑓(𝑥)=8𝑥+8𝑥+2
  • C𝑓(𝑥)=48𝑥+72𝑥+36𝑥+6
  • D𝑓(𝑥)=24𝑥+36𝑥+18𝑥+3
  • E𝑓(𝑥)=24𝑥+24𝑥+6

Seja 𝑔(𝑥)=𝑥 e (𝑥)=2𝑥+1. Encontre a derivada de 𝑔 e .

  • A𝑔(𝑥)=3𝑥 e (𝑥)=2𝑥
  • B𝑔(𝑥)=𝑥 e (𝑥)=1
  • C𝑔(𝑥)=6𝑥 e (𝑥)=0
  • D𝑔(𝑥)=3𝑥 e (𝑥)=2𝑥
  • E𝑔(𝑥)=3𝑥(𝑥)=2and

Expresse 𝑓 em termos de , 𝑔, e .

  • A𝑓(𝑥)=𝑔((𝑥))
  • B𝑓(𝑥)=8𝑔(𝑥)+6((𝑥))+6𝑥(𝑥)
  • C𝑓(𝑥)=2𝑔(2𝑥+1)
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥)𝑔((𝑥))
  • E𝑓(𝑥)=8𝑔(𝑥)+6((𝑥))6𝑥(𝑥)

Q2:

Determine a derivada de 𝑦=2𝑥3𝑥+4.

  • A𝑦=4𝑥3𝑥2𝑥3𝑥+4
  • B𝑦=(4𝑥3)2𝑥3𝑥+4
  • C𝑦=55(4𝑥3)2𝑥3𝑥+4
  • D𝑦=55(4𝑥3)2𝑥3𝑥+4
  • E𝑦=554𝑥3𝑥2𝑥3𝑥+4

Q3:

Determine a derivada de 𝑓(𝑥)=22𝑥1.

  • A𝑓(𝑥)=122𝑥1
  • B𝑓(𝑥)=22𝑥1
  • C𝑓(𝑥)=22𝑥1
  • D𝑓(𝑥)=122𝑥1

Q4:

Se 𝑦=(5𝑥+2), encontre dd𝑦𝑥.

  • A7(5𝑥+2)
  • B7(5𝑥+2)
  • C2(5𝑥+2)
  • D75(5𝑥+2)

Q5:

Calcule dd𝑦𝑥 em 𝑥=1, onde 𝑦=14𝑥1.

  • A318
  • B233
  • C233
  • D6,928
  • E2

Q6:

Dado que 𝑦=𝑓(𝑥), 𝑓(4)=2, e 𝑓(4)=7, determine dd𝑦𝑥 em 𝑥=4.

  • A17
  • B277
  • C27
  • D77

Q7:

Dado que 𝑦=(𝑘5𝑥), e dd𝑦𝑥=15 em 𝑥=2, encontre os valores de 𝑘.

  • A15, 5
  • B10, 12
  • C9, 11
  • D15, 2

Q8:

Determine dd𝑥2𝑥+2𝑥 para 𝑥=1.

Q9:

Sendo 𝑦=4𝑥5 e 𝑧=5𝑥+9, determine 𝑦𝑦𝑥+𝑧𝑥dddd.

  • A14
  • B14𝑥+𝑦
  • C14𝑦+𝑧
  • D6𝑥
  • E14𝑥

Q10:

Determine a derivada da função 𝑦=𝑥+𝑥+𝑥.

  • A𝑦=2𝑥+𝑥+12𝑥+𝑥+𝑥𝑥+𝑥
  • B𝑦=4𝑥𝑥+𝑥+2𝑥+14𝑥𝑥+𝑥𝑥+𝑥+𝑥
  • C𝑦=2𝑥+𝑥+14𝑥+𝑥+𝑥𝑥+𝑥
  • D𝑦=12𝑥+𝑥+𝑥
  • E𝑦=4𝑥𝑥+𝑥+2𝑥+18𝑥𝑥+𝑥𝑥+𝑥+𝑥

Esta aula inclui 50 questões adicionais e 495 variações de questões adicionais para assinantes.

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