Atividade: Integrais Impróprias com Integrandos Descontínuos

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação do tipo da integral imprópria com um integrando descontínuo e como calcular a integral se ela for convergente.

Q1:

A integral 𝑟𝑟𝑟lnd é convergente. Para o que ela converge?

  • A 1 4
  • B0
  • C 1 2
  • D 1 2
  • E 1 4

Q2:

Determine se o integral 1𝑥𝑥d é convergente ou divergente.

  • AConvergente
  • BDivergente

Q3:

Determine se o integral 𝑥(𝑥+1)𝑥d é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q4:

A integral 11𝑥𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A0
  • B 𝜋 2
  • C 𝜋 4
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Q5:

O integral 15𝑥𝑥d é convergente. Para o que converge?

  • A 3 4 5
  • B 3 2 5
  • C 3 2 5
  • D 2 3 5
  • E 3 4 5

Q6:

A integral 1𝑥+2𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A6
  • B 3 2 3
  • C 3 2 3
  • D 3 2
  • E 2

Q7:

Determine se o integral 𝑒𝑥𝑥d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q8:

A integral 𝑒𝑥𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A 2 𝑒
  • B 2 𝑒
  • C 1 𝑒
  • D 𝑒
  • E 2 𝑒

Q9:

Determine se o integral 𝜃𝜃tgd é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q10:

A integral 𝜃𝜃𝜃cossend é convergente. Para o que ela converge?

Q11:

Determine se o integral 1𝑥𝑥d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q12:

Determine se o integral 𝑤𝑤2𝑤d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q13:

Determine se o integral 1𝑥𝑥2𝑥d é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q14:

A integral 1𝑥1𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A 1
  • B 1 2
  • C2
  • D 9 2
  • E 1 5 2

Q15:

Considere a integral 𝑥𝑥𝑥lnd.

Encontre todos os valores possíveis de 𝑝 para o qual a integral é convergente.

  • A 𝑝 = 1
  • B 𝑝 1
  • C 𝑝 > 1
  • D 𝑝 1
  • E 𝑝 < 1

Calcule a integral para esses valores de 𝑝.

  • A 1 𝑝 1
  • B 1 𝑝 + 1
  • C 1 ( 𝑝 1 )
  • D 1 ( 𝑝 + 1 )
  • E 1 ( 𝑝 + 1 )

Q16:

Considere a integral 1𝑥𝑥d.

Encontre todos os valores possíveis de 𝑝 para o qual a integral é convergente.

  • A 𝑝 1
  • B 𝑝 1
  • C 𝑝 = 1
  • D 𝑝 < 1
  • E 𝑝 > 1

Calcule a integral para esses valores de 𝑝.

  • A 1 1 + 𝑝
  • B 1 𝑝
  • C 1 1 𝑝
  • D 1 𝑝
  • E 1 + 𝑝

Q17:

Considere a integral 𝑒𝑒𝑒+𝑒𝑥d. Qual das seguintes opções é uma caracterização correta desta integral?

  • AA integral é indefinida somente se 𝑎 ou 𝑏 é um múltiplo inteiro de 𝜋.
  • BA integral é indefinida se 𝑎<0, 𝑏>0 e |𝑎||𝑏|.
  • CA integral é definida para todos os valores finitos de 𝑎 e 𝑏.
  • DA integral é indefinida somente se 𝑎=0 ou 𝑏=0.
  • EA integral é indefinida se 𝑎<0 e 𝑏>0.

Q18:

A 𝑥𝑥tgd é uma integral imprópria?

  • Anão
  • Bsim

Q19:

Será 𝑥𝑥tgd um integral impróprio?

  • ASim
  • BNão

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