Atividade: Integrais Impróprias com Integrandos Descontínuos

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação do tipo da integral imprópria com um integrando descontínuo e como calcular a integral se ela for convergente.

Q1:

A integral 𝑟𝑟𝑟lnd é convergente. Para o que ela converge?

  • A14
  • B0
  • C12
  • D12
  • E14

Q2:

Determine se o integral 1𝑥𝑥d é convergente ou divergente.

  • AConvergente
  • BDivergente

Q3:

Determine se o integral 𝑥(𝑥+1)𝑥d é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q4:

A integral 11𝑥𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A𝜋2
  • B𝜋4
  • C0
  • D𝜋4
  • E𝜋2

Q5:

O integral 15𝑥𝑥d é convergente. Para o que converge?

  • A345
  • B325
  • C325
  • D235
  • E345

Q6:

A integral 1𝑥+2𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A6
  • B323
  • C323
  • D32
  • E2

Q7:

Determine se o integral 𝑒𝑥𝑥d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q8:

A integral 𝑒𝑥𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A2𝑒
  • B2𝑒
  • C1𝑒
  • D𝑒
  • E2𝑒

Q9:

Determine se o integral 𝜃𝜃tgd é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q10:

A integral 𝜃𝜃𝜃cossend é convergente. Para o que ela converge?

Q11:

Determine se o integral 1𝑥𝑥d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q12:

Determine se o integral 𝑤𝑤2𝑤d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q13:

Determine se o integral 1𝑥𝑥2𝑥d é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q14:

A integral 1𝑥1𝑥d é convergente. Para o que ela converge?

  • A1
  • B12
  • C2
  • D92
  • E152

Q15:

Considere a integral 𝑥𝑥𝑥10𝑝lnd.

Encontre todos os valores possíveis de 𝑝 para o qual a integral é convergente.

  • A𝑝=1
  • B𝑝1
  • C𝑝>1
  • D𝑝1
  • E𝑝<1

Calcule a integral para esses valores de 𝑝.

  • A1𝑝1
  • B1𝑝+1
  • C1(𝑝1)2
  • D1(𝑝+1)2
  • E1(𝑝+1)2

Q16:

Considere a integral 1𝑥𝑥10𝑝d.

Encontre todos os valores possíveis de 𝑝 para o qual a integral é convergente.

  • A𝑝1
  • B𝑝1
  • C𝑝=1
  • D𝑝<1
  • E𝑝>1

Calcule a integral para esses valores de 𝑝.

  • A11+𝑝
  • B1𝑝
  • C11𝑝
  • D1𝑝
  • E1+𝑝

Q17:

Considere a integral 𝑒𝑒𝑒+𝑒𝑥d. Qual das seguintes opções é uma caracterização correta desta integral?

  • AA integral é indefinida somente se 𝑎 ou 𝑏 é um múltiplo inteiro de 𝜋.
  • BA integral é indefinida se 𝑎<0, 𝑏>0 e |𝑎||𝑏|.
  • CA integral é definida para todos os valores finitos de 𝑎 e 𝑏.
  • DA integral é indefinida somente se 𝑎=0 ou 𝑏=0.
  • EA integral é indefinida se 𝑎<0 e 𝑏>0.

Q18:

A 𝑥𝑥tgd é uma integral imprópria?

  • Anão
  • Bsim

Q19:

Será 𝑥𝑥tgd um integral impróprio?

  • ASim
  • BNão

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