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Atividade: Determinando o Tipo da Integral Imprópria e Calculando-a com um Integrando Descontínuo

Q1:

A integral  𝑟 𝑟 𝑟 1 0 l n d é convergente. Para o que ela converge?

  • A − 1 2
  • B 1 4
  • C0
  • D − 1 4
  • E 1 2

Q2:

Considere a integral  1 𝑥 𝑥 1 0 𝑝 d .

Encontre todos os valores possíveis de 𝑝 para o qual a integral é convergente.

  • A 𝑝 > 1
  • B 𝑝 ⩽ 1
  • C 𝑝 ⩾ 1
  • D 𝑝 < 1
  • E 𝑝 = 1

Calcule a integral para esses valores de 𝑝 .

  • A 1 1 − 𝑝
  • B 1 − 𝑝
  • C 1 𝑝
  • D 1 1 + 𝑝
  • E 1 + 𝑝

Q3:

A integral  𝜃 √ 𝜃 𝜃    c o s s e n d é convergente. Para o que ela converge?

Q4:

Determine se o integral  𝑤 𝑤 − 2 𝑤   d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q5:

Determine se o integral  1 𝑥 − 𝑥 − 2 𝑥    d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q6:

Determine se o integral  𝑥 ( 𝑥 + 1 ) 𝑥 2 − 1 2 d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q7:

A integral  1 √ 1 − 𝑥 𝑥 1 0 2 d é convergente. Para o que ela converge?

  • A 𝜋 4
  • B − 𝜋 4
  • C − 𝜋 2
  • D 𝜋 2
  • E0

Q8:

Determine se o integral  1 𝑥 𝑥 3 − 2 4 d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q9:

Considere a integral  𝑥 𝑥 𝑥 1 0 𝑝 l n d .

Encontre todos os valores possíveis de 𝑝 para o qual a integral é convergente.

  • A 𝑝 < − 1
  • B 𝑝 ≤ − 1
  • C 𝑝 ≥ − 1
  • D 𝑝 > − 1
  • E 𝑝 = − 1

Calcule a integral para esses valores de 𝑝 .

  • A − 1 ( 𝑝 + 1 ) 2
  • B 1 ( 𝑝 + 1 ) 2
  • C − 1 𝑝 − 1
  • D − 1 ( 𝑝 − 1 ) 2
  • E 1 𝑝 + 1

Q10:

A integral  1 √ 𝑥 − 1 𝑥 9 0 3 d é convergente. Para o que ela converge?

  • A − 1 2
  • B2
  • C − 1 5 2
  • D 9 2
  • E − 1

Q11:

Determine se o integral  1 𝑥 𝑥   d é convergente ou divergente.

  • ADivergente
  • BConvergente

Q12:

Determine se o integral  𝑒 𝑥 𝑥 1 0 3 1 𝑥 d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q13:

O integral  1 √ 5 − 𝑥 𝑥 5 0 3 d é convergente. Para o que converge?

  • A − 3 2 5 2 3
  • B 3 4 5 − 4 3
  • C − 3 4 5 − 4 3
  • D 3 2 5 2 3
  • E 2 3 5 2 3

Q14:

A integral  𝑒 𝑥 𝑥 0 − 1 3 1 𝑥 d é convergente. Para o que ela converge?

  • A − 2 𝑒
  • B 𝑒
  • C − 1 𝑒
  • D − 2 𝑒
  • E 2 𝑒

Q15:

Determine se o integral  𝜃 𝜃 𝜋 2 0 2 t g d é convergente ou divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q16:

A integral  1 √ 𝑥 + 2 𝑥 1 4 − 2 4 d é convergente. Para o que ela converge?

  • A − 3 2
  • B6
  • C − 2
  • D 3 2 3
  • E − 3 2 3