Lição de casa da aula: Convertendo Unidades Utilizando Análise Dimensional Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a análise dimensional para converter entre diferentes unidades da mesma quantidade para resolver problemas do mundo real.

Q1:

Se 1 pés vale 30 centímetros e 1 jarda vale 90 centímetros, aproximadamente quantos pés há em uma jarda?

Q2:

Que quantidades poderiam ser medidas para determinar a eficiência de combustível de um carro?

  • Aa quantidade de combustível utilizado
  • Bo preço do combustível e a distância percorrida
  • Ca distância percorrida e o correspondente volume de combustível utilizado
  • Da distância percorrida num dado período de tempo

Qual das seguintes é uma unidade adequada para a eficiência de combustível?

  • Acentímetros cúbicos por galão
  • Bmilhas por hora
  • Ccentímetros cúbicos por litro
  • Dquilómetros por hora
  • Emilhas por galão

Q3:

A Marcela pretende converter 4‎ ‎500 kg/m3 em gramas por centímetro cúbico.

Qual das seguintes opções está correta?

  • A45001=45001×1100×11000kgmkgmmcmkgg
  • B45001=45001×1100×10001kgmkgmmcmgkg
  • C45001=45001×1(100)×10001kgmkgmmcmgkg
  • D45001=45001×1001×11000kgmkgmcmmkgg
  • E45001=45001×(100)1×11000kgmkgmcmmkgg

Quanto lhe dará?

Q4:

O Ricardo pretende converter 50 m/s para quilômetros por hora.

Ele começa por escrever a velocidade como a razão entre a distância e o tempo. Com que é que isto se pareceria?

  • A501ms
  • B150ms
  • C502ms
  • D150sm
  • E501sm

A seguir, ele calculou quantos metros seriam percorridos em 1 hora, que é igual a 3‎ ‎600 s. Quanto obtém?

Por fim, ele converte o seu resultado em (2) para quilômetros. Que velocidade obtém?

Considerando as unidades como quantidades algébricas, qual das seguintes opções é equivalente à conversão do Ricardo?

  • A501=501×13600×10001msmsshkmm
  • B501=501×601×11000msmsshkmm
  • C501=501×36001×11000msmsshkmm
  • D501=501×36001×11000msmsshkmm
  • E501=501×36001×1100msmsshkmm

Q5:

Qual das seguintes opções está correta?

  • A11=11×(100)1×11000gcmgcmcmmkgg
  • B11=11×1(10)×10001gcmgcmmcmgkg
  • C11=11×1001×11000gcmgcmcmmkgg
  • D11=11×1100×10001gcmgcmmcmgkg
  • E11=11×1(100)×10001gcmgcmmcmgkg

Se a densidade de um material é 𝑑 g/cm3, qual é a sua densidade expressa em kg/m3?

  • A1000𝑑 kg/m3
  • B𝑑1000 kg/m3
  • C𝑑10 kg/m3
  • D𝑑 kg/m3
  • E10𝑑 kg/m3

Q6:

Qual das seguintes opções está correta?

  • A11=11×36001×11000msmsshkmm
  • B11=11×13600×1001msmshsmkm
  • C11=11×160×10001msmshsmkm
  • D11=11×13600×10001msmshsmkm
  • E11=11×36001×1100msmsshkmm

Converta 1 m/s em quilómetros por hora, apresentando a resposta na forma de fração irredutível.

  • A1/=36/mskmh
  • B1/=518/mskmh
  • C1/=503/mskmh
  • D1/=185/mskmh
  • E1/=136/mskmh

Converta 𝑎 m/s para quilómetros por hora.

  • A136𝑎 km/h
  • B503𝑎 km/h
  • C185𝑎 km/h
  • D36𝑎 km/h
  • E518𝑎 km/h

Q7:

A densidade 𝐷 de um material pode ser medida em quilogramas por metro cúbico, muitas vezes escrito kg/m3. Utilize a análise dimensional para determinar qual das seguintes fórmulas está correta para calcular a densidade de um determinado objeto, onde 𝑚 é a sua massa e 𝑉 seu volume.

  • A𝐷=𝑉𝑚
  • B𝐷=𝑚(𝑉)
  • C𝐷=1𝑚𝑉
  • D𝐷=𝑚𝑉
  • E𝐷=𝑚𝑉

Q8:

Ao aquecer uma refeição, algumas partes da refeição podem estar quentes antes de outras. Por exemplo, o frango vai aquecer mais rápido que o brócolis. Isso ocorre porque diferentes substâncias têm diferentes capacidades específicas de calor, que é a energia necessária para elevar a temperatura de um quilograma de uma substância por um grau Celsius. A capacidade específica de calor é frequentemente expressa em joules por quilograma-grau Celsius (ou JkgC/). Usando a análise dimensional, encontre a fórmula para a quantidade de energia 𝑄 necessária para aumentar a temperatura de uma massa 𝑚 de uma substância com capacidade térmica específica 𝑐 por Δ𝑇 graus.

  • A𝑄=𝑚𝑐Δ𝑇
  • B𝑄=𝑚Δ𝑇𝑐
  • C𝑄=𝑐𝑚Δ𝑇
  • D𝑄=𝑚𝑐Δ𝑇
  • E𝑄=𝑚𝑐Δ𝑇

Q9:

A intensidade da pressão que um objeto exerce é dada por 𝑃=𝐹𝐴, em que 𝐹 é a força exercida pelo objeto e 𝐴 é a área da superfície na qual a força é exercida. Quando 𝐹 é medida em newtons, que pode ser também kg⋅m/s2 e 𝐴 é medida em metros quadrados, a pressão é medida em pascais. Qual das seguintes é a expressão em pascais em termos de quilogramas, metros e segundos?

  • Akgms/
  • Bkgsm/
  • Ckgsm/
  • Dkgms/()
  • Ekgsm/

Q10:

Qual das seguintes opções está correta?

  • A11=11×36001×11000kmhkmhshmm
  • B11=11×13600×10001kmhkmhhsmkm
  • C11=11×601×11000kmhkmhshkmm
  • D11=11×13600×1001kmhkmhhsmkm
  • E11=11×36001×1100kmhkmhshmm

Converta 1 km/h para metros por segundo, apresentando a resposta na forma de fração irredutível.

  • A1/=518/kmhms
  • B1/=36/kmhms
  • C1/=136/kmhms
  • D1/=185/kmhms
  • E1/=350/kmhms

Converta 𝑎 km/h para metros por segundo.

  • A185𝑎 m/s
  • B136𝑎 m/s
  • C350𝑎 m/s
  • D36𝑎 m/s
  • E518𝑎 m/s

Practice Means Progress

Boost your grades with free daily practice questions. Download Nagwa Practice today!

scan me!

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.