Lição de casa da aula: Convertendo Unidades Utilizando Análise Dimensional Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a análise dimensional para converter entre diferentes unidades da mesma quantidade para resolver problemas do mundo real.

Q1:

Se 1 pés vale 30 centímetros e 1 jarda vale 90 centímetros, aproximadamente quantos pés há em uma jarda?

Q2:

Que quantidades poderiam ser medidas para determinar a eficiência de combustível de um carro?

  • Aa quantidade de combustível utilizado
  • Bo preço do combustível e a distância percorrida
  • Ca distância percorrida e o correspondente volume de combustível utilizado
  • Da distância percorrida num dado período de tempo

Qual das seguintes é uma unidade adequada para a eficiência de combustível?

  • Acentímetros cúbicos por galão
  • Bmilhas por hora
  • Ccentímetros cúbicos por litro
  • Dquilómetros por hora
  • Emilhas por galão

Q3:

A Marcela pretende converter 4‎ ‎500 kg/m3 em gramas por centímetro cúbico.

Qual das seguintes opções está correta?

  • A45001=45001×1100×11000kgmkgmmcmkgg
  • B45001=45001×1100×10001kgmkgmmcmgkg
  • C45001=45001×1(100)×10001kgmkgmmcmgkg
  • D45001=45001×1001×11000kgmkgmcmmkgg
  • E45001=45001×(100)1×11000kgmkgmcmmkgg

Quanto lhe dará?

Q4:

O Ricardo pretende converter 50 m/s para quilômetros por hora.

Ele começa por escrever a velocidade como a razão entre a distância e o tempo. Com que é que isto se pareceria?

  • A501ms
  • B150ms
  • C502ms
  • D150sm
  • E501sm

A seguir, ele calculou quantos metros seriam percorridos em 1 hora, que é igual a 3‎ ‎600 s. Quanto obtém?

Por fim, ele converte o seu resultado em (2) para quilômetros. Que velocidade obtém?

Considerando as unidades como quantidades algébricas, qual das seguintes opções é equivalente à conversão do Ricardo?

  • A501=501×13600×10001msmsshkmm
  • B501=501×601×11000msmsshkmm
  • C501=501×36001×11000msmsshkmm
  • D501=501×36001×11000msmsshkmm
  • E501=501×36001×1100msmsshkmm

Q5:

A densidade 𝐷 de um material pode ser medida em quilogramas por metro cúbico, muitas vezes escrito kg/m3. Utilize a análise dimensional para determinar qual das seguintes fórmulas está correta para calcular a densidade de um determinado objeto, onde 𝑚 é a sua massa e 𝑉 seu volume.

  • A𝐷=𝑉𝑚
  • B𝐷=𝑚(𝑉)
  • C𝐷=1𝑚𝑉
  • D𝐷=𝑚𝑉
  • E𝐷=𝑚𝑉

Q6:

Ao aquecer uma refeição, algumas partes da refeição podem estar quentes antes de outras. Por exemplo, o frango vai aquecer mais rápido que o brócolis. Isso ocorre porque diferentes substâncias têm diferentes capacidades específicas de calor, que é a energia necessária para elevar a temperatura de um quilograma de uma substância por um grau Celsius. A capacidade específica de calor é frequentemente expressa em joules por quilograma-grau Celsius (ou JkgC/). Usando a análise dimensional, encontre a fórmula para a quantidade de energia 𝑄 necessária para aumentar a temperatura de uma massa 𝑚 de uma substância com capacidade térmica específica 𝑐 por Δ𝑇 graus.

  • A𝑄=𝑚𝑐Δ𝑇
  • B𝑄=𝑚Δ𝑇𝑐
  • C𝑄=𝑐𝑚Δ𝑇
  • D𝑄=𝑚𝑐Δ𝑇
  • E𝑄=𝑚𝑐Δ𝑇

Q7:

A intensidade da pressão que um objeto exerce é dada por 𝑃=𝐹𝐴, em que 𝐹 é a força exercida pelo objeto e 𝐴 é a área da superfície na qual a força é exercida. Quando 𝐹 é medida em newtons, que pode ser também kg⋅m/s2 e 𝐴 é medida em metros quadrados, a pressão é medida em pascais. Qual das seguintes é a expressão em pascais em termos de quilogramas, metros e segundos?

  • Akgms/
  • Bkgsm/
  • Ckgsm/
  • Dkgms/()
  • Ekgsm/

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