Atividade: Aplicações da Análise Dimensional

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar análise de dimensões para resolver problemas contextualizados na realidade.

Q1:

Se 1 pé vale 30 centímetros e 1 jarda vale 90 centímetros, aproximadamente quantos pés há em uma jarda?

Q2:

Que quantidades poderiam ser medidas para determinar a eficiência de combustível de um carro?

  • Aa quantidade de combustível utilizado
  • Bo preço do combustível e a distância percorrida
  • Ca distância percorrida num dado período de tempo
  • Da distância percorrida e o correspondente volume de combustível utilizado

Qual das seguintes é uma unidade adequada para a eficiência de combustível?

  • Amilhas por galão
  • Bcentímetros cúbicos por galão
  • Cquilómetros por hora
  • Dmilhas por hora
  • Ecentímetros cúbicos por litro

Q3:

A Marcela pretende converter 4‎ ‎500 kg/m3 em gramas por centímetro cúbico.

Qual das seguintes opções está correta?

  • A 4 5 0 0 1 = 4 5 0 0 1 × ( 1 0 0 ) 1 × 1 1 0 0 0 k g m k g m c m m k g g
  • B 4 5 0 0 1 = 4 5 0 0 1 × 1 1 0 0 × 1 0 0 0 1 k g m k g m m c m g k g
  • C 4 5 0 0 1 = 4 5 0 0 1 × 1 0 0 1 × 1 1 0 0 0 k g m k g m c m m k g g
  • D 4 5 0 0 1 = 4 5 0 0 1 × 1 ( 1 0 0 ) × 1 0 0 0 1 k g m k g m m c m g k g
  • E 4 5 0 0 1 = 4 5 0 0 1 × 1 1 0 0 × 1 1 0 0 0 k g m k g m m c m k g g

Quanto lhe dará?

Q4:

O Francisco pretende converter 50 m/s para quilómetros por hora.

Ele começa por escrever a velocidade como a razão entre a distância e o tempo. Com que é que isto se pareceria?

  • A 1 5 0 m s
  • B 1 5 0 s m
  • C 5 0 1 s m
  • D 5 0 1 m s
  • E 5 0 2 m s

A seguir, ele calculou quantos metros seriam percorridos em 1 hora, que é igual a 3 6 0 0 s. Quanto obtém?

Por fim, ele converte o seu resultado em (2) para quilómetros. Que velocidade obtém?

Considerando as unidades como quantidades algébricas, qual das seguintes opções é equivalente à conversão do Francisco?

  • A 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • B 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • C 5 0 1 = 5 0 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 m s m s s h k m m
  • D 5 0 1 = 5 0 1 × 6 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • E 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 m s m s s h k m m

Q5:

Qual das seguintes opções está correta?

  • A 1 1 = 1 1 × 1 ( 1 0 0 ) × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g 3 3 3 3
  • B 1 1 = 1 1 × 1 0 0 1 × 1 1 0 0 0 g c m g c m c m m k g g 3 3 3 3
  • C 1 1 = 1 1 × 1 1 0 0 × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g 3 3 3 3
  • D 1 1 = 1 1 × ( 1 0 0 ) 1 × 1 1 0 0 0 g c m g c m c m m k g g 3 3 3 3
  • E 1 1 = 1 1 × 1 ( 1 0 ) × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g 3 3 3 3

Se a densidade de um material é 𝑑 g/cm3, qual é a sua densidade expressa em kg/m3?

  • A 1 0 0 0 𝑑 kg/m3
  • B 1 0 𝑑 kg/m3
  • C 𝑑 1 0 0 0 kg/m3
  • D 𝑑 1 0 kg/m3
  • E 𝑑 kg/m3

Q6:

Qual das seguintes opções está correta?

  • A 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 m s m s s h k m m
  • B 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 m s m s h s m k m
  • C 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 1 m s m s h s m k m
  • D 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • E 1 1 = 1 1 × 1 6 0 × 1 0 0 0 1 m s m s h s m k m

Converta 1 m/s em quilómetros por hora, apresentando a resposta na forma de fração irredutível.

  • A 1 / = 1 8 5 / m s k m h
  • B 1 / = 1 3 6 / m s k m h
  • C 1 / = 3 6 / m s k m h
  • D 1 / = 5 1 8 / m s k m h
  • E 1 / = 5 0 3 / m s k m h

Converta 𝑎 m/s para quilómetros por hora.

  • A 5 0 3 𝑎 km/h
  • B 5 1 8 𝑎 km/h
  • C 1 8 5 𝑎 km/h
  • D 3 6 𝑎 km/h
  • E 1 3 6 𝑎 km/h

Q7:

A intensidade da pressão que um objeto exerce é dada por 𝑃 = 𝐹 𝐴 , em que 𝐹 é a força exercida pelo objeto e 𝐴 é a área da superfície na qual a força é exercida. Quando 𝐹 é medida em newtons, que pode ser também kg⋅m/s2 e 𝐴 é medida em metros quadrados, a pressão é medida em pascais. Qual das seguintes é a expressão em pascais em termos de quilogramas, metros e segundos?

  • A k g s m /
  • B k g m s / ( )
  • C k g s m /
  • D k g m s /
  • E k g s m /

Q8:

Qual das seguintes opções está correta?

  • A 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 1 k m h k m h h s m k m
  • B 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h m m
  • C 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 k m h k m h s h m m
  • D 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 k m h k m h h s m k m
  • E 1 1 = 1 1 × 6 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h k m m

Converta 1 km/h para metros por segundo, apresentando a resposta na forma de fração irredutível.

  • A 1 / = 5 1 8 / k m h m s
  • B 1 / = 3 6 / k m h m s
  • C 1 / = 1 3 6 / k m h m s
  • D 1 / = 1 8 5 / k m h m s
  • E 1 / = 3 5 0 / k m h m s

Converta 𝑎 km/h para metros por segundo.

  • A 3 5 0 𝑎 m/s
  • B 1 8 5 𝑎 m/s
  • C 5 1 8 𝑎 m/s
  • D 1 3 6 𝑎 m/s
  • E 3 6 𝑎 m/s

Q9:

Qual das seguintes opções está correta?

  • A 1 1 = 1 1 × 1 0 0 1 × 1 1 0 0 0 k g m k g m c m m k g g
  • B 1 1 = 1 1 × 1 1 0 0 × 1 0 0 0 1 k g m k g m m c m g k g
  • C 1 1 = 1 1 × 1 1 0 0 × 1 1 0 0 0 k g m k g m m c m k g g
  • D 1 1 = 1 1 × 1 ( 1 0 0 ) × 1 0 0 0 1 k g m k g m m c m g k g
  • E 1 1 = 1 1 × ( 1 0 0 ) 1 × 1 1 0 0 0 k g m k g m c m m k g g

Se a densidade de um material é 𝑑 kg/m3, qual é a sua densidade expressa em g/cm3?

  • A 𝑑 1 0 0 0 g/cm3
  • B 𝑑 1 0 0 0 0 0 g/cm3
  • C 𝑑 1 0 g/cm3
  • D 1 0 𝑑 g/cm3
  • E 1 0 0 0 𝑑 g/cm3

Q10:

Carolina quer converter 30 km/h em metros por segundo

Qual das seguintes opções está correta?

  • A 3 0 1 = 3 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h k m m
  • B 3 0 1 = 3 0 1 × 1 6 0 × 1 0 0 0 1 k m h k m h h s m k m
  • C 3 0 1 = 3 0 1 × 6 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h k m m
  • D 3 0 1 = 3 0 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 k m h k m h h s m k m
  • E 3 0 1 = 3 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h k m m

O que ela encontrou?

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