Atividade: Séries Geométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a soma de séries geométricas.

Q1:

Pode a soma de uma série geométrica de razão 𝑟 ser determinada quando |𝑟|<1?

  • Anão
  • Bsim

Q2:

Determine a soma da série geométrica 49,21,9,.

  • A 1 4 7 1 0
  • B 3 4 3 1 0
  • C 3 4 3 4
  • D 2 1
  • E 3 4 3 3

Q3:

Pode a soma de uma série geométrica ser determinada para qualquer valor de 𝑟 que satisfaz |𝑟|1?

  • Asim
  • Bnão

Q4:

Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 21 e a soma do primeiro e segundo termos é 353.

  • A 1 7 , 3 1 4 , 9 2 8 , ou 135,370,9140,
  • B 7 , 2 1 2 , 6 3 4 , ou 35,1052,3154,
  • C 7 , 1 4 3 , 2 8 9 , ou 35,703,1409,
  • D 1 7 , 2 2 1 , 4 6 3 , ou 135,2105,4315,

Q5:

Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica 87,87,1,.

  • A 8 7 8 6 8 7 + 8 7
  • B 8 7 8 8 8 7 + 8 7
  • C 8 6 8 7 8 7 + 8 7
  • D 8 7 8 8 8 7 8 7
  • E 8 7 8 6 8 7 8 7

Q6:

Determine a razão de uma série geométrica sendo a sua soma 52 e o primeiro termo 14.

  • A 3 3 2 6
  • B 1 9 2 6
  • C 1 4
  • D 2 6 7

Q7:

Determine a série geométrica dado que cada termo da série é o dobro da soma dos termos que o seguem e que primeiro termo é 37.

  • A 3 7 , 1 1 1 , 3 3 3 ,
  • B 3 7 , 3 7 3 , 3 7 9 ,
  • C 1 1 1 , 3 7 , 3 7 3 ,
  • D 3 7 , 3 7 3 , 3 7 9 ,
  • E 1 1 1 , 3 7 , 3 7 3 ,

Q8:

Encontre a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica dado o first termo é 265 e o fourth termo é 650343.

  • A 9 1 3 0
  • B 9 1 5
  • C 6 3 7 2 5
  • D 1 3 6
  • E 6 3 7 1 5 0

Q9:

Determine a soma da série geométrica 7,(7),7,.

  • A 1 3 5 0
  • B 7 4 8
  • C 1 3 3 6
  • D 7 5 0
  • E 6 4 3 5 0

Q10:

Determine a soma dos quadrados dos termos de uma progressão geométrica dado o primeiro termo ser 49 e a razão ser 9𝑥.

  • A 2 4 0 1 1 8 1 𝑥
  • B 4 9 9 𝑥
  • C 4 9 1 9 𝑥
  • D 2 4 0 1 8 1 𝑥 1
  • E 2 4 0 1 8 1 𝑥

Q11:

Determine a progressão geométrica sabendo que o primeiro termo é 557 e a soma de todos os termos é 20171.

  • A 5 5 7 , 5 2 2 8 , 5 9 1 2 ,
  • B 5 5 7 , 5 2 2 8 , 5 9 1 2 ,
  • C 5 5 7 , 3 5 2 2 8 , 2 4 5 9 1 2 ,
  • D 5 5 7 , 2 0 5 7 , 8 0 5 7 ,

Q12:

Encontre as duas progressões geométricas dadas 𝑢+𝑢=35 e 𝑢+𝑢=30. Em seguida, encontre a soma de um número infinito de termos para a progressão que pode ser somada ao infinito.

  • A ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , 2 7 , 8 1 2 , 2 4 3 4 , , 8 1 5
  • B ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , ( 8 , 1 2 , 1 8 , ) , 8 1
  • C ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , ( 8 , 1 2 , 1 8 , ) , 16
  • D ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , 2 7 , 8 1 2 , 2 4 3 4 , , 5 4
  • E ( 8 , 1 2 , 1 8 , ) , 2 7 , 8 1 2 , 2 4 3 4 , , 1 6 5

Q13:

Determine a progressão geométrica sabendo que o segundo termo é igual a 3209 e a soma dos primeiros três termos é igual a 1603.

  • A 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6409,3209,1609,
  • B 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6409,3209,1609,
  • C 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6409,3209,1609,
  • D 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6409,3209,1609,

Q14:

Determine a progressão geométrica sabendo que cada termo da progressão é half da soma dos termos que lhe seguem e a soma dos second e fourth termos é igual a 43257.

  • A 4 1 6 5 7 , 2 0 8 5 7 , 1 0 4 5 7 ,
  • B 8 3 2 5 7 , 4 1 6 5 7 , 2 0 8 5 7 ,
  • C 1 3 5 1 9 , 9 0 1 9 , 6 0 1 9 ,
  • D 9 0 1 9 , 6 0 1 9 , 4 0 1 9 ,

Q15:

Determine a soma da série geométrica 13,13,13,.

  • A 1 1 8 2
  • B 1 1 4
  • C 1 1 2
  • D 1 4 1 1 2
  • E 1 1 5 6

Q16:

Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica 8,22,1,.

  • A 1 6 7 4 + 2
  • B 1 6 7 4 2
  • C 1 6 9 4 + 2
  • D 7 1 6 4 + 2
  • E 1 6 9 4 2

Q17:

Determine a razão de uma série geométrica sendo a sua soma 43 e o primeiro termo 20.

  • A 4 3 2 0
  • B 1 9 4 3
  • C 2 3 4 3
  • D 6 3 4 3

Q18:

Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 33 e a soma do primeiro e segundo termos é 38512.

  • A 5 5 2 , 1 6 5 , 9 9 0 , ou 772;231;1386;
  • B 5 5 2 , 5 5 1 2 , 5 5 7 2 , ou 772,7712,7772,
  • C 2 5 5 , 1 2 5 5 , 7 2 5 5 , ou 277,1277,7277,
  • D 2 5 5 , 1 1 6 5 , 1 9 9 0 , ou 277;1231;11386;

Q19:

Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 16 e a soma do primeiro e segundo termos é 809.

  • A 1 6 3 , 3 2 9 , 6 4 2 7 , ou 803,1609,32027,
  • B 3 1 6 , 9 3 2 , 2 7 6 4 , ou 380,9160,27320,
  • C 3 1 6 , 1 8 , 1 1 2 , ou 380,140,160,
  • D 1 6 3 , 8 , 1 2 , ou 803,40,60,

Q20:

Encontre a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica dado o third termo é 49 e o sixth termo é 32243.

  • A 2
  • B3
  • C 9 1 0
  • D 3 5
  • E 9 2

Q21:

A série geométrica infinita 10+6+185+5425+162125+ é convergente?

  • Asim
  • Bnão

Q22:

Esta série 884+8849+88481+ é convergente ou divergente?

  • Adivergente
  • Bconvergente

Q23:

Se possível, encontre a soma da série (2)3.

  • A 2 3
  • B 3 5
  • C3
  • DA série diverge.
  • E 1 5

Q24:

Escreve a expressão 12+1418+116 como um somatório, com .

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C 1 2
  • D 1 2

Q25:

Desenvolva 15.

  • A ( 1 5 6 2 5 3 1 2 5 + 6 2 5 1 2 5 + )
  • B ( 1 5 6 2 5 3 1 2 5 + 6 2 5 1 2 5 )
  • C ( 1 5 6 2 5 ; 3 1 2 5 ; 6 2 5 ; 1 2 5 ; )
  • D ( 1 5 6 2 5 ; 3 1 2 5 ; 6 2 5 ; 1 2 5 )

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