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Comece a praticar

Atividade: Séries Geométricas

Q1:

Determine a soma da série geométrica 4 9 ; 2 1 ; 9 ; .

  • A 2 1
  • B 3 4 3 3
  • C 3 4 3 4
  • D 3 4 3 1 0
  • E 1 4 7 1 0

Q2:

Determine a progressão geométrica sabendo que o primeiro termo é 5 5 7 e a soma de todos os termos é 2 0 1 7 1 .

  • A 5 5 7 ; 5 2 2 8 ; 5 9 1 2 ,
  • B 5 5 7 ; 2 0 5 7 ; 8 0 5 7 ,
  • C 5 5 7 ; 3 5 2 2 8 ; 2 4 5 9 1 2 ,
  • D 5 5 7 ; 5 2 2 8 ; 5 9 1 2 ,

Q3:

Encontre as duas progressões geométricas dadas 𝑎 + 𝑎 = 3 5 1 4 e 𝑎 + 𝑎 = 3 0 2 3 . Em seguida, encontre a soma de um número infinito de termos para a progressão que pode ser somada ao infinito.

  • A ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , 2 7 ; 8 1 2 ; 2 4 3 4 ; , 5 4
  • B ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , ( 8 ; 1 2 ; 1 8 ; ) , 16
  • C ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , 2 7 ; 8 1 2 ; 2 4 3 4 ; , 8 1 5
  • D ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , ( 8 ; 1 2 ; 1 8 ; ) , 8 1
  • E ( 8 ; 1 2 ; 1 8 ; ) , 2 7 ; 8 1 2 ; 2 4 3 4 ; , 1 6 5

Q4:

Determine a série geométrica dado que cada termo da série é o dobro da soma dos termos que o seguem e que primeiro termo é 37.

  • A 3 7 ; 3 7 3 ; 3 7 9 ;
  • B 3 7 ; 1 1 1 ; 3 3 3 ;
  • C 1 1 1 ; 3 7 ; 3 7 3 ;
  • D 3 7 ; 3 7 3 ; 3 7 9 ;
  • E 1 1 1 ; 3 7 ; 3 7 3 ;

Q5:

Determine a soma dos quadrados dos termos de uma progressão geométrica dado o primeiro termo ser 49 e a razão ser 9 𝑥 .

  • A 2 4 0 1 8 1 𝑥 2
  • B 4 9 1 9 𝑥
  • C 4 9 9 𝑥
  • D 2 4 0 1 1 8 1 𝑥 2
  • E 2 4 0 1 8 1 𝑥 1 2

Q6:

Pode a soma de uma série geométrica de razão 𝑟 ser determinada quando | 𝑟 | < 1 ?

  • Asim
  • Bnão

Q7:

Determine a soma da série geométrica 7 ; ( 7 ) ; 7 ; 1 3 5 .

  • A 1 3 3 6
  • B 7 4 8
  • C 1 3 5 0
  • D 7 5 0
  • E 6 4 3 5 0

Q8:

Determine a soma da série geométrica 1 3 ; 1 3 ; 1 3 ; 1 2 3 .

  • A 1 1 5 6
  • B 1 1 4
  • C 1 1 8 2
  • D 1 1 2
  • E 1 4 1 1 2

Q9:

Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica 8 7 , 8 7 , 1 , .

  • A 8 7 8 8 8 7 + 8 7
  • B 8 7 8 6 8 7 8 7
  • C 8 7 8 8 8 7 8 7
  • D 8 7 8 6 8 7 + 8 7
  • E 8 6 8 7 8 7 + 8 7

Q10:

Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica 8 , 2 2 , 1 , .

  • A 1 6 9 4 + 2
  • B 1 6 7 4 2
  • C 1 6 9 4 2
  • D 1 6 7 4 + 2
  • E 7 1 6 4 + 2

Q11:

Encontre todos os valores possíveis do décimo termo de uma progressão geométrica, dado que o segundo termo é 1 2 e a soma dos três primeiros termos é 3 4 .

  • A 1 2 0 4 8 ou 512
  • B256 ou 1 1 0 2 4
  • C 1 4 0 9 6 ou 1 0 2 4
  • D 1 2 8 ou 1 5 1 2

Q12:

Determine a razão de uma série geométrica sendo a sua soma 52 e o primeiro termo 14.

  • A 3 3 2 6
  • B 1 4
  • C 2 6 7
  • D 1 9 2 6

Q13:

Determine a razão de uma série geométrica sendo a sua soma 43 e o primeiro termo 20.

  • A 6 3 4 3
  • B 1 9 4 3
  • C 4 3 2 0
  • D 2 3 4 3

Q14:

Determine a progressão geométrica sabendo que o segundo termo é igual a 3 2 0 9 e a soma dos primeiros três termos é igual a 1 6 0 3 .

  • A 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6 4 0 9 , 3 2 0 9 , 1 6 0 9 ,
  • B 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6 4 0 9 , 3 2 0 9 , 1 6 0 9 ,
  • C 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6 4 0 9 , 3 2 0 9 , 1 6 0 9 ,
  • D 1 6 0 9 , 3 2 0 9 , 6 4 0 9 , ou 6 4 0 9 , 3 2 0 9 , 1 6 0 9 ,

Q15:

Determine a progressão geométrica sabendo que cada termo da progressão é metade da soma dos termos que lhe seguem e a soma dos segundo e quarto termos é igual a 4 3 2 5 7 .

  • A 4 1 6 5 7 , 2 0 8 5 7 , 1 0 4 5 7 ,
  • B 1 3 5 1 9 , 9 0 1 9 , 6 0 1 9 ,
  • C 8 3 2 5 7 , 4 1 6 5 7 , 2 0 8 5 7 ,
  • D 9 0 1 9 , 6 0 1 9 , 4 0 1 9 ,

Q16:

Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 2 1 e a soma do primeiro e segundo termos é 3 5 3 .

  • A 7 , 2 1 2 , 6 3 4 , ou 3 5 , 1 0 5 2 , 3 1 5 4 ,
  • B 1 7 , 3 1 4 , 9 2 8 , ou 1 3 5 , 3 7 0 , 9 1 4 0 ,
  • C 1 7 , 2 2 1 , 4 6 3 , ou 1 3 5 , 2 1 0 5 , 4 3 1 5 ,
  • D 7 , 1 4 3 , 2 8 9 , ou 3 5 , 7 0 3 , 1 4 0 9 ,

Q17:

Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 33 e a soma do primeiro e segundo termos é 3 8 5 1 2 .

  • A 5 5 2 , 1 6 5 , 9 9 0 , ou 7 7 2 ; 2 3 1 ; 1 3 8 6 ;
  • B 2 5 5 , 1 2 5 5 , 7 2 5 5 , ou 2 7 7 , 1 2 7 7 , 7 2 7 7 ,
  • C 2 5 5 , 1 1 6 5 , 1 9 9 0 , ou 2 7 7 ; 1 2 3 1 ; 1 1 3 8 6 ;
  • D 5 5 2 , 5 5 1 2 , 5 5 7 2 , ou 7 7 2 , 7 7 1 2 , 7 7 7 2 ,

Q18:

Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 16 e a soma do primeiro e segundo termos é 8 0 9 .

  • A 1 6 3 , 8 , 1 2 , ou 8 0 3 , 4 0 , 6 0 ,
  • B 3 1 6 , 9 3 2 , 2 7 6 4 , ou 3 8 0 , 9 1 6 0 , 2 7 3 2 0 ,
  • C 3 1 6 , 1 8 , 1 1 2 , ou 3 8 0 , 1 4 0 , 1 6 0 ,
  • D 1 6 3 , 3 2 9 , 6 4 2 7 , ou 8 0 3 , 1 6 0 9 , 3 2 0 2 7 ,

Q19:

Pode a soma de uma série geométrica ser determinada para qualquer valor de 𝑟 que satisfaz | 𝑟 | 1 ?

  • Anão
  • Bsim

Q20:

Encontre a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica dado o primeiro termo é 2 6 5 e o quarto termo é 6 5 0 3 4 3 .

  • A 6 3 7 1 5 0
  • B 1 3 6
  • C 9 1 5
  • D 9 1 3 0
  • E 6 3 7 2 5

Q21:

Encontre a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica dado o terceiro termo é 4 9 e o sexto termo é 3 2 2 4 3 .

  • A 9 2
  • B 2
  • C 3 5
  • D3
  • E 9 1 0