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Lição de casa da aula: Identificando Seções Cônicas Mathematics • 1º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a converter a forma geral das equações da seção cônica em qualquer uma das formas padrão.

Q1:

Considere a cônica dada pela equação 4𝑥+3𝑦32𝑥+6𝑦+55=0.

Escreva a equação na forma padrão.

  • A(𝑥+4)3(𝑦1)4=1
  • B(𝑥+4)3+(𝑦1)4=1
  • C(𝑥4)+(𝑦+1)=12
  • D(𝑥4)3+(𝑦+1)4=1
  • E(𝑥4)3(𝑦+1)4=1

E então, descreva a cônica.

  • AUma elipse com centro (4,1)
  • BUma hipérbole com centro (4,1)
  • CUma circunferência com centro (4,1)
  • DUma elipse com centro (4,1)
  • EUma hipérbole com centro (4,1)

Q2:

Que tipo de cônica é descrita pela equação 5𝑥9𝑦10𝑥+90𝑦265=0?

  • AUma parábola
  • BUma circunferência
  • CUma elipse
  • DUma hipérbole

Q3:

Calculando o discriminante, identifique o tipo de cônica descrito pela equação 𝑥+𝑦+10𝑥4𝑦+28=0.

  • AUma parábola
  • BUma elipse
  • CUma circunferência
  • DUma hipérbole

Q4:

A equação geral de uma cônica tem a forma 𝐴𝑥+𝐵𝑥𝑦+𝐶𝑦+𝐷𝑥+𝐸𝑦+𝐹=0.

Considere a equação 2𝑥3𝑦16𝑥30𝑦49=0.

Calcule o valor do discriminante 𝐵4𝐴𝐶.

E então, identifique a cônica descrita pela equação.

  • AParábola
  • BHipérbole
  • CElipse
  • DCircunferência

Q5:

A equação geral de uma cônica tem a forma 𝐴𝑥+𝐵𝑥𝑦+𝐶𝑦+𝐷𝑥+𝐸𝑦+𝐹=0.

Qual das seguintes condições nos permitiria concluir que é uma elipse?

  • A𝐵4𝐴𝐶<0 e também 𝐵0 ou 𝐴𝐶
  • B𝐵4𝐴𝐶<0, 𝐵=0, e 𝐴=𝐶
  • C𝐵4𝐴𝐶>0
  • D𝐵4𝐴𝐶=0

Q6:

Quais são os valores possíveis de 𝑚 que fazem a cônica dada pela equação 𝑥𝑦=𝑚 uma hipérbole?

  • A𝜙
  • B
  • C{0}
  • D{1}

Q7:

Considere a cônica dada pela equação 𝑥+𝑘𝑥𝑦+𝑦+𝑥+𝑦+3=0. Qual é o conjunto de todos os valores possíveis de 𝑘 que formam uma parábola?

  • A{4}
  • B{2}
  • C{2}
  • D{2,2}
  • E𝜙

Q8:

Verdadeiro ou Falso: qualquer equação de uma cónica na qual o termo 𝑥𝑦 está em falta é a equação de uma circunferência.

  • AVerdadeiro
  • BFalso

Q9:

Qual das seguintes é descrita pela equação 𝑥𝑦1=0?

  • AElipse
  • BHipérbole
  • CCírculo
  • DLinha reta
  • EParábola

Q10:

Verdadeiro ou falso: O valor de 𝐵4𝐴𝐶 é suficiente para identificar o tipo de cônica na forma geral 𝐴𝑥+𝐵𝑥𝑦+𝐶𝑦+𝐷𝑥+𝐸𝑦+𝐹=0.

  • AVerdadeiro
  • BFalso

Esta aula inclui 18 variações de questões adicionais para assinantes.

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