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Lição de casa da aula: Aplicações de Equações do Segundo Grau

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas contextualizados formando e resolvendo equações quadráticas.

Q1:

O diagrama mostra um prisma retangular, em que a área da sua planificação é 580. Determina o valor de 𝑥.

Q2:

Qual é o perímetro de um retângulo cujo comprimento é 7 cm maior que a sua largura e cuja área é 78 cm2?

Q3:

Determine o número positivo cujo quadrado excede o dobro do seu valor em 15.

Q4:

Determina o número positivo que é 66 unidades menor que o dobro do seu quadrado.

Q5:

A diferença das medidas das diagonais de um losango é 5 cm. Sabendo que o seu perímetro é 304 cm, determina as medidas das diagonais em cm, arredondadas às unidades.

  • A115 cm, 100 cm
  • B219 cm, 209 cm
  • C204 cm, 204 cm
  • D110 cm, 105 cm

Q6:

O ponto 𝐾 está entre os pontos 𝐽 e 𝐿. Se 𝐽𝐾=𝑥+8𝑥, 𝐾𝐿=3𝑥2 e 𝐽𝐿=40, determine o comprimento de 𝐽𝐾.

Q7:

O diagrama mostra um trapézio e um retângulo.

Escreva uma expressão para a área do retângulo.

  • A(2𝑥+1)(𝑥9)
  • B2(2𝑥+1)(𝑥9)
  • C(2𝑥1)(𝑥+8)
  • D(2𝑥+3)(𝑥7)
  • E2((2𝑥+1)+(𝑥9))

Escreva uma expressão para a área do trapézio.

  • A(𝑥7)(𝑥+3)
  • B(𝑥+6)(𝑥7)
  • C(𝑥8)(𝑥+7)
  • D(𝑥3)(𝑥6)
  • E(𝑥+5)(2𝑥3)

Se o trapézio e o retângulo tiverem a mesma área, encontre o valor de 𝑥 usando uma equação adequada

Q8:

A soma dos quadrados de dois números reais positivos é 542. Dado que um deles é 18, encontre o valor do outro.

  • A2131
  • B866
  • C218 ou 218
  • D218
  • E866 ou 866

Q9:

Um triângulo retângulo tem arestas de comprimentos 𝑛 cm, 3(𝑛+1) cm e (3𝑛+4) cm. Determina o comprimento da aresta menor.

Pista: primeiro, identifica a aresta que é a hipotenusa.

Q10:

Se a área da figura dada é 138 cm2, qual é o valor de 𝑥?

Esta aula inclui 22 questões adicionais e 184 variações de questões adicionais para assinantes.

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