Atividade: Aplicações de Retas Paralelas

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o paralelismo de retas para determinar o comprimento em falta de um segmento de reta numa reta concorrente intersetada por retas paralelas.

Q1:

Utilizando as informações na figura, determine o comprimento de 𝐸𝐹.

Q2:

Dados que 𝐴𝐶=7,5cm, 𝐵𝐷=14cm, 𝐹𝑌=25,2cm, e 𝐹𝐾=42cm, determine os comprimentos de 𝐶𝑋 e 𝐷𝐹.

  • A36 cm, 22,5 cm
  • B36 cm, 42 cm
  • C67,2 cm, 22,5 cm
  • D37,5 cm, 42 cm

Q3:

Se 𝐶𝐸=(𝑥+2)cm, qual o valor de 𝑥?

Q4:

Na figura dada, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=2, 𝑦=9
  • B𝑥=12, 𝑦=18
  • C𝑥=6, 𝑦=3,6
  • D𝑥=3, 𝑦=6
  • E𝑥=6, 𝑦=9

Q5:

Dados que 𝐴𝐷=𝑥cm, 𝐷𝐵=30cm, 𝐵𝐸=(𝑥+7)cm, e 𝐸𝐶=18cm, encontre o valor de 𝑥.

Q6:

Na figura, as retas 𝐿;𝐿;𝐿 , e 𝐿são todas paralelas. Dados que 𝑋𝑍=12, 𝑍𝑁=8, 𝐴𝐵=10, e 𝐵𝐶=5, qual é o comprimento de 𝐶𝐷?

Q7:

Encontre os comprimentos de 𝐸𝐶 e 𝐷𝐵.

  • A𝐸𝐶=21cm, 𝐷𝐵=16cm
  • B𝐸𝐶=28cm, 𝐷𝐵=21cm
  • C𝐸𝐶=14cm, 𝐷𝐵=24cm
  • D𝐸𝐶=16cm, 𝐷𝐵=24cm

Q8:

Dados que 𝐴𝐵=24cm, 𝐴𝐷=36cm, 𝐴𝐶=18cm, e 𝐸𝑌=15cm, encontre o comprimento de 𝐴𝐸 e 𝐷𝑋.

  • A𝐴𝐸=21cm, 𝐷𝑋=16cm
  • B𝐴𝐸=48cm, 𝐷𝑋=20cm
  • C𝐴𝐸=27cm, 𝐷𝑋=20cm
  • D𝐴𝐸=18cm, 𝐷𝑋=16cm

Q9:

Dada a figura a seguir, encontre os valores numéricos de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=8, 𝑦=13
  • B𝑥=73, 𝑦=67
  • C𝑥=73, 𝑦=13
  • D𝑥=8, 𝑦=67

Q10:

Na figura, 𝐴𝐵=3𝑥, 𝐵𝐶=5𝑥, 𝐷𝐸=(3𝑥−6), e 𝐸𝐹=(4𝑥−3). Encontre o valor de 𝑥.

Q11:

Na figura seguinte, 𝐴𝐵=(5𝑥+4)cm, 𝐵𝐶=(6𝑥−4)cm, 𝐷𝐸=(4𝑥−3)cm, e 𝐸𝐹=(4𝑦−7)cm. Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=8, 𝑦=5
  • B𝑥=0, 𝑦=5
  • C𝑥=8, 𝑦=9
  • D𝑥=0, 𝑦=8

Q12:

Dados que 𝐴𝐵=(2𝑥+4) cm, 𝐷𝐺=(3𝑥+2) cm, 𝐴𝐶=(2𝑦+2) cm, 𝐴𝐺=4cm, e 𝐴𝐹=5cm, encontre os comprimentos de 𝐴𝐸 e 𝐷𝐺.

  • A𝐴𝐸=2cm, 𝐷𝐺=4cm
  • B𝐴𝐸=15cm, 𝐷𝐺=8cm
  • C𝐴𝐸=10cm, 𝐷𝐺=4cm
  • D𝐴𝐸=9cm, 𝐷𝐺=8cm

Q13:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=6, 𝑦=21
  • B𝑥=6, 𝑦=29
  • C𝑥=5, 𝑦=17
  • D𝑥=5, 𝑦=25

Q14:

Dados que 𝐴𝐵=(2𝑥+1)cm, 𝐵𝐶=(𝑥+3)cm, 𝐷𝐸=(3𝑥−1)cm, 𝐸𝐹=𝑦cm, 𝐺𝐻=11cm, e 𝐻𝐼=10cm, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=7,27, 𝑦=5,09
  • B𝑥=5,05, 𝑦=5,51
  • C𝑥=2,56, 𝑦=6,06
  • D𝑥=6,11, 𝑦=6,06

Q15:

Dados que 𝑀𝐶=15cm, 𝑀𝐷=10cm, e 𝐴𝑀=𝐷𝐹, determine os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=8, 𝑦=3
  • B𝑥=4, 𝑦=4
  • C𝑥=6, 𝑦=28
  • D𝑥=8, 𝑦=28

Q16:

No diagrama abaixo, 𝐴𝐵=10, 𝐵𝐶=(𝑥+1), 𝐶𝐷=20, 𝐸𝐹=10, e 𝐹𝐺=10. Encontre o valor de 𝑥 e o comprimento de 𝐺𝐻.

  • A𝑥=10, 𝐺𝐻=10
  • B𝑥=10, 𝐺𝐻=20
  • C𝑥=9, 𝐺𝐻=20
  • D𝑥=9, 𝐺𝐻=5

Q17:

Na figura, dado que 𝐵𝐶=94, quanto é 𝐵𝐸?

Q18:

Suponha que 𝑋𝑌 e 𝑍𝐿 cruzam no ponto 𝑀, e que 𝑋𝑍 e 𝐿𝑌 são paralelos. E se 𝑋𝑀=46, 𝑌𝑀=64, e 𝑍𝐿=165, qual ´é 𝑍𝑀?

Q19:

Suponha que, na figura, 𝐴𝐶=30 e 𝑚(̂𝐸𝐷𝐵)=139∘. Qual é o comprimento de 𝐴𝐸?

Q20:

Dado que 𝑋𝐿=9cm, encontre o comprimento de 𝑋𝑍.

Q21:

Dado que 𝐸𝐷⫽𝐶𝐵, encontre o valor de 𝑥.

Q22:

Desenhe △𝐴𝐵𝐶 com 𝐴𝐵=8, ̂𝐴=39∘, e ̂𝐵=68∘. Bissetriz [𝐴𝐶] em 𝐷, e desenhe 𝐷𝐸 paralela ao [𝐴𝐵] e encontrando [𝐵𝐶] em 𝐸. Encontre os comprimentos 𝐵𝐸, 𝐶𝐸, e 𝐷𝐸 arredondado para uma casa decimal.

  • A𝐵𝐸≈5,2, 𝐶𝐸≈5,2, 𝐷𝐸≈4,0
  • B𝐵𝐸≈4,0, 𝐶𝐸≈4,0, 𝐷𝐸≈2,6
  • C𝐵𝐸≈8,0, 𝐶𝐸≈8,0, 𝐷𝐸≈2,6
  • D𝐵𝐸≈2,6, 𝐶𝐸≈2,6, 𝐷𝐸≈4,0

Q23:

Dado que 𝐴𝑌=16cm, 𝐷𝑌=21cm, e 𝐴𝐵=88,53cm, encontre o perímetro de △𝐴𝐷𝑌. Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Q24:

𝑋,𝑌, e 𝑍 são três planos paralelos interceptados pelas duas retas coplanares 𝐿 e 𝐿. Se 𝐴𝐵𝐵𝐶=23, 𝐴𝐷=15cm, e 𝐶𝐹=13cm, encontre o comprimento de [𝐵𝐸].

Q25:

Na figura dada, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=4, 𝑦=1,8
  • B𝑥=8, 𝑦=9
  • C𝑥=16, 𝑦=9
  • D𝑥=8, 𝑦=1,5

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