Atividade: Aplicações de Retas Paralelas

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o paralelismo de retas para determinar o comprimento em falta de um segmento de reta numa reta concorrente intersetada por retas paralelas.

Q1:

Utilizando as informaçáes na figura, determine o comprimento de 𝐸 𝐹 .

Q2:

Dados que 𝐴 𝐢 = 7 , 5 c m , 𝐡 𝐷 = 1 4 c m , 𝐹 π‘Œ = 2 5 , 2 c m , e 𝐹 𝐾 = 4 2 c m , determine os comprimentos de 𝐢 𝑋 e 𝐷 𝐹 .

  • A 36 cm, 22,5 cm
  • B 37,5 cm, 42 cm
  • C 67,2 cm, 22,5 cm
  • D 36 cm, 42 cm

Q3:

Se 𝐢 𝐸 = ( π‘₯ + 2 ) c m , qual o valor de π‘₯ ?

Q4:

Na figura dada, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 2 , 𝑦 = 9
  • B π‘₯ = 1 2 , 𝑦 = 1 8
  • C π‘₯ = 6 , 𝑦 = 3 , 6
  • D π‘₯ = 6 , 𝑦 = 9
  • E π‘₯ = 3 , 𝑦 = 6

Q5:

Dados que 𝐴 𝐷 = π‘₯ c m , 𝐷 𝐡 = 3 0 c m , 𝐡 𝐸 = ( π‘₯ + 7 ) c m , e 𝐸 𝐢 = 1 8 c m , encontre o valor de π‘₯ .

Q6:

Na figura, as retas 𝐿 , 𝐿 , 𝐿 1 2 3 , e 𝐿 4 sΓ£o todas paralelas. Dados que 𝑋 𝑍 = 1 2 , 𝑍 𝑁 = 8 , 𝐴 𝐡 = 1 0 , e 𝐡 𝐢 = 5 , qual Γ© o comprimento de 𝐢 𝐷 ?

Q7:

Encontre os comprimentos de 𝐸 𝐢 e 𝐷 𝐡 .

  • A 𝐸 𝐢 = 2 8 c m , 𝐷 𝐡 = 2 1 c m
  • B 𝐸 𝐢 = 1 4 c m , 𝐷 𝐡 = 2 4 c m
  • C 𝐸 𝐢 = 1 6 c m , 𝐷 𝐡 = 2 4 c m
  • D 𝐸 𝐢 = 2 1 c m , 𝐷 𝐡 = 1 6 c m

Q8:

Dados que , , , e , encontre o comprimento de e .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,

Q9:

Dada a figura a seguir, encontre os valores numΓ©ricos de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 7 3 , 𝑦 = 1 3
  • B π‘₯ = 8 , 𝑦 = 6 7
  • C π‘₯ = 7 3 , 𝑦 = 6 7
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = 1 3

Q10:

Na figura, 𝐴 𝐡 = 3 π‘₯ , 𝐡 𝐢 = 5 π‘₯ , 𝐷 𝐸 = ( 3 π‘₯ βˆ’ 6 ) , e 𝐸 𝐹 = ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) . Encontre o valor de π‘₯ .

Q11:

Na figura seguinte, 𝐴 𝐡 = ( 5 π‘₯ + 4 ) c m , 𝐡 𝐢 = ( 6 π‘₯ βˆ’ 4 ) c m , 𝐷 𝐸 = ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) c m , e 𝐸 𝐹 = ( 4 𝑦 βˆ’ 7 ) c m . Encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 0 , 𝑦 = 8
  • B π‘₯ = 8 , 𝑦 = 5
  • C π‘₯ = 0 , 𝑦 = 5
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = 9

Q12:

Dados que 𝐴 𝐡 = ( 2 π‘₯ + 4 ) cm, 𝐷 𝐺 = ( 3 π‘₯ + 2 ) cm, 𝐴 𝐢 = ( 2 𝑦 + 2 ) cm, 𝐴 𝐺 = 4 c m , e 𝐴 𝐹 = 5 c m , encontre os comprimentos de 𝐴 𝐸 e 𝐷 𝐺 .

  • A 𝐴 𝐸 = 9 c m , 𝐷 𝐺 = 8 c m
  • B 𝐴 𝐸 = 2 c m , 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • C 𝐴 𝐸 = 1 0 c m , 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • D 𝐴 𝐸 = 1 5 c m , 𝐷 𝐺 = 8 c m

Q13:

Encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 6 , 𝑦 = 2 1
  • B π‘₯ = 5 , 𝑦 = 2 5
  • C π‘₯ = 6 , 𝑦 = 2 9
  • D π‘₯ = 5 , 𝑦 = 1 7

Q14:

Dados que 𝐴 𝐡 = ( 2 π‘₯ + 1 ) cm, 𝐡 𝐢 = ( π‘₯ + 3 ) cm, 𝐷 𝐸 = ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, 𝐸 𝐹 = 𝑦 c m , 𝐺 𝐻 = 1 1 c m , e 𝐻 𝐼 = 1 0 c m , encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 5 , 0 5 , 𝑦 = 5 , 5 1
  • B π‘₯ = 6 , 1 1 , 𝑦 = 6 , 0 6
  • C π‘₯ = 7 , 2 7 , 𝑦 = 5 , 0 9
  • D π‘₯ = 2 , 5 6 , 𝑦 = 6 , 0 6

Q15:

Dados que 𝑀 𝐢 = 1 5 c m , 𝑀 𝐷 = 1 0 c m , e 𝐴 𝑀 = 𝐷 𝐹 , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 8 , 𝑦 = 3
  • B π‘₯ = 6 , 𝑦 = 2 8
  • C π‘₯ = 4 , 𝑦 = 4
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = 2 8

Q16:

No diagrama abaixo, 𝐴 𝐡 = 1 0 , 𝐡 𝐢 = ( π‘₯ + 1 ) , 𝐢 𝐷 = 2 0 , 𝐸 𝐹 = 1 0 , e 𝐹 𝐺 = 1 0 . Encontre o valor de π‘₯ e o comprimento de 𝐺 𝐻 .

  • A π‘₯ = 9 , 𝐺 𝐻 = 5
  • B π‘₯ = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 2 0
  • C π‘₯ = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 1 0
  • D π‘₯ = 9 , 𝐺 𝐻 = 2 0

Q17:

Na figura, dado que 𝐡 𝐢 = 9 4 , quanto é 𝐡 𝐸 ?

Q18:

Suponha que, na figura, 𝐴 𝐢 = 3 0 e π‘š ( 𝐸 ο‚— 𝐷 𝐡 ) = 1 3 9 ∘ . Qual Γ© o comprimento de 𝐴 𝐸 ?

Q19:

Dado que 𝑋 𝐿 = 2 3 4 c m , encontre o comprimento de 𝑋 𝑍 .

Q20:

Desenhe β–³ 𝐴 𝐡 𝐢 com 𝐴 𝐡 = 8 , π‘š ( ο‚— 𝐴 ) = 3 9 ∘ , e π‘š ( ο‚— 𝐡 ) = 6 8 ∘ . Bissetriz 𝐴 𝐢 em 𝐷 , e desenhe βƒ–     βƒ— 𝐷 𝐸 paralela ao 𝐴 𝐡 e encontrando 𝐡 𝐢 em 𝐸 . Encontre os comprimentos 𝐡 𝐸 , 𝐢 𝐸 , e 𝐷 𝐸 arredondado para uma casa decimal.

  • A 𝐡 𝐸 β‰ˆ 5 , 2 , 𝐢 𝐸 β‰ˆ 5 , 2 , 𝐷 𝐸 β‰ˆ 4 , 0
  • B 𝐡 𝐸 β‰ˆ 4 , 0 , 𝐢 𝐸 β‰ˆ 4 , 0 , 𝐷 𝐸 β‰ˆ 2 , 6
  • C 𝐡 𝐸 β‰ˆ 8 , 0 , 𝐢 𝐸 β‰ˆ 8 , 0 , 𝐷 𝐸 β‰ˆ 2 , 6
  • D 𝐡 𝐸 β‰ˆ 2 , 6 , 𝐢 𝐸 β‰ˆ 2 , 6 , 𝐷 𝐸 β‰ˆ 4 , 0

Q21:

Dado que 𝐴 π‘Œ = 1 6 c m , 𝐷 π‘Œ = 2 1 c m , e 𝐴 𝐡 = 8 8 , 5 3 c m , encontre o perΓ­metro de β–³ 𝐴 𝐷 π‘Œ . Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Q22:

𝑋 , π‘Œ , e 𝑍 sΓ£o trΓͺs planos paralelos interceptados pelas duas retas coplanares 𝐿  e 𝐿  . Se 𝐴 𝐡 𝐡 𝐢 = 2 3 , 𝐴 𝐷 = 1 5 c m , e 𝐢 𝐹 = 1 3 c m , encontre o comprimento de 𝐡 𝐸 .

Q23:

Na figura dada, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 8 , 𝑦 = 1 , 5
  • B π‘₯ = 1 6 , 𝑦 = 9
  • C π‘₯ = 4 , 𝑦 = 1 , 8
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = 9

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