Atividade: Aplicações de Retas Paralelas

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o paralelismo de retas para determinar o comprimento em falta de um segmento de reta numa reta concorrente intersetada por retas paralelas.

Q1:

Utilizando as informaçáes na figura, determine o comprimento de 𝐸𝐹.

Q2:

Dados que 𝐴𝐢=7,5cm, 𝐡𝐷=14cm, πΉπ‘Œ=25,2cm, e 𝐹𝐾=42cm, determine os comprimentos de 𝐢𝑋 e 𝐷𝐹.

  • A36 cm, 22,5 cm
  • B36 cm, 42 cm
  • C67,2 cm, 22,5 cm
  • D37,5 cm, 42 cm

Q3:

Se 𝐢𝐸=(π‘₯+2)cm, qual o valor de π‘₯?

Q4:

Na figura dada, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπ‘₯=2, 𝑦=9
  • Bπ‘₯=12, 𝑦=18
  • Cπ‘₯=6, 𝑦=3,6
  • Dπ‘₯=3, 𝑦=6
  • Eπ‘₯=6, 𝑦=9

Q5:

Dados que 𝐴𝐷=π‘₯cm, 𝐷𝐡=30cm, 𝐡𝐸=(π‘₯+7)cm, e 𝐸𝐢=18cm, encontre o valor de π‘₯.

Q6:

Na figura, as retas 𝐿;𝐿;𝐿 , e 𝐿οŠͺsΓ£o todas paralelas. Dados que 𝑋𝑍=12, 𝑍𝑁=8, 𝐴𝐡=10, e 𝐡𝐢=5, qual Γ© o comprimento de 𝐢𝐷?

Q7:

Encontre os comprimentos de 𝐸𝐢 e 𝐷𝐡.

  • A𝐸𝐢=21cm, 𝐷𝐡=16cm
  • B𝐸𝐢=28cm, 𝐷𝐡=21cm
  • C𝐸𝐢=14cm, 𝐷𝐡=24cm
  • D𝐸𝐢=16cm, 𝐷𝐡=24cm

Q8:

Dados que 𝐴𝐡=24cm, 𝐴𝐷=36cm, 𝐴𝐢=18cm, e πΈπ‘Œ=15cm, encontre o comprimento de 𝐴𝐸 e 𝐷𝑋.

  • A𝐴𝐸=21cm, 𝐷𝑋=16cm
  • B𝐴𝐸=48cm, 𝐷𝑋=20cm
  • C𝐴𝐸=27cm, 𝐷𝑋=20cm
  • D𝐴𝐸=18cm, 𝐷𝑋=16cm

Q9:

Dada a figura a seguir, encontre os valores numΓ©ricos de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπ‘₯=8, 𝑦=13
  • Bπ‘₯=73, 𝑦=67
  • Cπ‘₯=73, 𝑦=13
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=67

Q10:

Na figura, 𝐴𝐡=3π‘₯, 𝐡𝐢=5π‘₯, 𝐷𝐸=(3π‘₯βˆ’6), e 𝐸𝐹=(4π‘₯βˆ’3). Encontre o valor de π‘₯.

Q11:

Na figura seguinte, 𝐴𝐡=(5π‘₯+4)cm, 𝐡𝐢=(6π‘₯βˆ’4)cm, 𝐷𝐸=(4π‘₯βˆ’3)cm, e 𝐸𝐹=(4π‘¦βˆ’7)cm. Encontre os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπ‘₯=8, 𝑦=5
  • Bπ‘₯=0, 𝑦=5
  • Cπ‘₯=8, 𝑦=9
  • Dπ‘₯=0, 𝑦=8

Q12:

Dados que 𝐴𝐡=(2π‘₯+4) cm, 𝐷𝐺=(3π‘₯+2) cm, 𝐴𝐢=(2𝑦+2) cm, 𝐴𝐺=4cm, e 𝐴𝐹=5cm, encontre os comprimentos de 𝐴𝐸 e 𝐷𝐺.

  • A𝐴𝐸=2cm, 𝐷𝐺=4cm
  • B𝐴𝐸=15cm, 𝐷𝐺=8cm
  • C𝐴𝐸=10cm, 𝐷𝐺=4cm
  • D𝐴𝐸=9cm, 𝐷𝐺=8cm

Q13:

Encontre os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπ‘₯=6, 𝑦=21
  • Bπ‘₯=6, 𝑦=29
  • Cπ‘₯=5, 𝑦=17
  • Dπ‘₯=5, 𝑦=25

Q14:

Dados que 𝐴𝐡=(2π‘₯+1)cm, 𝐡𝐢=(π‘₯+3)cm, 𝐷𝐸=(3π‘₯βˆ’1)cm, 𝐸𝐹=𝑦cm, 𝐺𝐻=11cm, e 𝐻𝐼=10cm, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπ‘₯=7,27, 𝑦=5,09
  • Bπ‘₯=5,05, 𝑦=5,51
  • Cπ‘₯=2,56, 𝑦=6,06
  • Dπ‘₯=6,11, 𝑦=6,06

Q15:

Dados que 𝑀𝐢=15cm, 𝑀𝐷=10cm, e 𝐴𝑀=𝐷𝐹, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπ‘₯=8, 𝑦=3
  • Bπ‘₯=4, 𝑦=4
  • Cπ‘₯=6, 𝑦=28
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=28

Q16:

No diagrama abaixo, 𝐴𝐡=10, 𝐡𝐢=(π‘₯+1), 𝐢𝐷=20, 𝐸𝐹=10, e 𝐹𝐺=10. Encontre o valor de π‘₯ e o comprimento de 𝐺𝐻.

  • Aπ‘₯=10, 𝐺𝐻=10
  • Bπ‘₯=10, 𝐺𝐻=20
  • Cπ‘₯=9, 𝐺𝐻=20
  • Dπ‘₯=9, 𝐺𝐻=5

Q17:

Na figura, dado que 𝐡𝐢=94, quanto é 𝐡𝐸?

Q18:

Suponha que π‘‹π‘Œ e 𝑍𝐿 cruzam no ponto 𝑀, e que 𝑋𝑍 e πΏπ‘Œ sΓ£o paralelos. E se 𝑋𝑀=46, π‘Œπ‘€=64, e 𝑍𝐿=165, qual ´é 𝑍𝑀?

Q19:

Suponha que, na figura, 𝐴𝐢=30 e π‘š(̂𝐸𝐷𝐡)=139∘. Qual Γ© o comprimento de 𝐴𝐸?

Q20:

Dado que 𝑋𝐿=9cm, encontre o comprimento de 𝑋𝑍.

Q21:

Dado que 𝐸𝐷⫽𝐢𝐡, encontre o valor de π‘₯.

Q22:

Desenhe △𝐴𝐡𝐢 com 𝐴𝐡=8, ̂𝐴=39∘, e ̂𝐡=68∘. Bissetriz [𝐴𝐢] em 𝐷, e desenhe 𝐷𝐸 paralela ao [𝐴𝐡] e encontrando [𝐡𝐢] em 𝐸. Encontre os comprimentos 𝐡𝐸, 𝐢𝐸, e 𝐷𝐸 arredondado para uma casa decimal.

  • Aπ΅πΈβ‰ˆ5,2, πΆπΈβ‰ˆ5,2, π·πΈβ‰ˆ4,0
  • Bπ΅πΈβ‰ˆ4,0, πΆπΈβ‰ˆ4,0, π·πΈβ‰ˆ2,6
  • Cπ΅πΈβ‰ˆ8,0, πΆπΈβ‰ˆ8,0, π·πΈβ‰ˆ2,6
  • Dπ΅πΈβ‰ˆ2,6, πΆπΈβ‰ˆ2,6, π·πΈβ‰ˆ4,0

Q23:

Dado que π΄π‘Œ=16cm, π·π‘Œ=21cm, e 𝐴𝐡=88,53cm, encontre o perΓ­metro de β–³π΄π·π‘Œ. Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Q24:

𝑋,π‘Œ, e 𝑍 sΓ£o trΓͺs planos paralelos interceptados pelas duas retas coplanares 𝐿 e 𝐿. Se 𝐴𝐡𝐡𝐢=23, 𝐴𝐷=15cm, e 𝐢𝐹=13cm, encontre o comprimento de [𝐡𝐸].

Q25:

Na figura dada, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπ‘₯=4, 𝑦=1,8
  • Bπ‘₯=8, 𝑦=9
  • Cπ‘₯=16, 𝑦=9
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=1,5

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