Atividade: Aplicações de Retas Paralelas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o paralelismo de retas para determinar o comprimento em falta de um segmento de reta numa reta concorrente intersetada por retas paralelas.

Q1:

Utilizando as informações na figura, determine o comprimento de 𝐸 𝐹 .

Q2:

Dados que 𝐴 𝐶 = 7 , 5 c m , 𝐵 𝐷 = 1 4 c m , 𝐹 𝑌 = 2 5 , 2 c m , e 𝐹 𝐾 = 4 2 c m , determine os comprimentos de 𝐶 𝑋 e 𝐷 𝐹 .

  • A 36 cm, 22,5 cm
  • B 37,5 cm, 42 cm
  • C 67,2 cm, 22,5 cm
  • D 36 cm, 42 cm

Q3:

Se 𝐶 𝐸 = ( 𝑥 + 2 ) c m , qual o valor de 𝑥 ?

Q4:

Na figura dada, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 1 8
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 3 , 6
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 9
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 6

Q5:

Dados que 𝐴 𝐷 = 𝑥 c m , 𝐷 𝐵 = 3 0 c m , 𝐵 𝐸 = ( 𝑥 + 7 ) c m , e 𝐸 𝐶 = 1 8 c m , encontre o valor de 𝑥 .

Q6:

Na figura, as retas 𝐿 , 𝐿 , 𝐿 , e 𝐿 são todas paralelas. Dados que 𝑋 𝑍 = 1 2 , 𝑍 𝑁 = 8 , 𝐴 𝐵 = 1 0 , e 𝐵 𝐶 = 5 , qual é o comprimento de 𝐶 𝐷 ?

Q7:

Encontre os comprimentos de 𝐸 𝐶 e 𝐷 𝐵 .

  • A 𝐸 𝐶 = 2 8 c m , 𝐷 𝐵 = 2 1 c m
  • B 𝐸 𝐶 = 1 4 c m , 𝐷 𝐵 = 2 4 c m
  • C 𝐸 𝐶 = 1 6 c m , 𝐷 𝐵 = 2 4 c m
  • D 𝐸 𝐶 = 2 1 c m , 𝐷 𝐵 = 1 6 c m

Q8:

Dados que 𝐴 𝐵 = 2 4 c m , 𝐴 𝐷 = 3 6 c m , 𝐴 𝐶 = 1 8 c m , e 𝐸 𝑌 = 1 5 c m , encontre o comprimento de 𝐴 𝐸 e 𝐷 𝑋 .

  • A 𝐴 𝐸 = 4 8 c m , 𝐷 𝑋 = 2 0 c m
  • B 𝐴 𝐸 = 2 1 c m , 𝐷 𝑋 = 1 6 c m
  • C 𝐴 𝐸 = 1 8 c m , 𝐷 𝑋 = 1 6 c m
  • D 𝐴 𝐸 = 2 7 c m , 𝐷 𝑋 = 2 0 c m

Q9:

Dada a figura a seguir, encontre os valores numéricos de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 7 3 , 𝑦 = 1 3
  • B 𝑥 = 8 , 𝑦 = 6 7
  • C 𝑥 = 7 3 , 𝑦 = 6 7
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 3

Q10:

Na figura, 𝐴 𝐵 = 3 𝑥 , 𝐵 𝐶 = 5 𝑥 , 𝐷 𝐸 = ( 3 𝑥 − 6 ) , e 𝐸 𝐹 = ( 4 𝑥 − 3 ) . Encontre o valor de 𝑥 .

Q11:

Na figura seguinte, @ 𝐴 𝐵 = ( 5 𝑥 + 4 ) c m , @ 𝐵 𝐶 = ( 6 𝑥 − 4 ) c m , @ 𝐷 𝐸 = ( 4 𝑥 − 3 ) c m , e @ 𝐸 𝐹 = ( 4 𝑦 − 7 ) c m . Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 0 , 𝑦 = 8
  • B 𝑥 = 8 , 𝑦 = 5
  • C 𝑥 = 0 , 𝑦 = 5
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 9

Q12:

Dados que @ 𝐴 𝐵 = ( 2 𝑥 + 4 ) cm, @ 𝐷 𝐺 = ( 3 𝑥 + 2 ) cm, @ 𝐴 𝐶 = ( 2 𝑦 + 2 ) cm, @ 𝐴 𝐺 = 4 c m , e @ 𝐴 𝐹 = 5 c m , encontre os comprimentos de @ 𝐴 𝐸 e @ 𝐷 𝐺 .

  • A @ 𝐴 𝐸 = 9 c m , @ 𝐷 𝐺 = 8 c m
  • B @ 𝐴 𝐸 = 2 c m , @ 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • C @ 𝐴 𝐸 = 1 0 c m , @ 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • D @ 𝐴 𝐸 = 1 5 c m , @ 𝐷 𝐺 = 8 c m

Q13:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 1
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2 5
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 9
  • D 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1 7

Q14:

Dados que @ 𝐴 𝐵 = ( 2 𝑥 + 1 ) cm, @ 𝐵 𝐶 = ( 𝑥 + 3 ) cm, @ 𝐷 𝐸 = ( 3 𝑥 − 1 ) cm, @ 𝐸 𝐹 = 𝑦 c m , @ 𝐺 𝐻 = 1 1 c m , e @ 𝐻 𝐼 = 1 0 c m , encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 5 , 0 5 , 𝑦 = 5 , 5 1
  • B 𝑥 = 6 , 1 1 , 𝑦 = 6 , 0 6
  • C 𝑥 = 7 , 2 7 , 𝑦 = 5 , 0 9
  • D 𝑥 = 2 , 5 6 , 𝑦 = 6 , 0 6

Q15:

Dados que 𝑀 𝐶 = 1 5 c m , 𝑀 𝐷 = 1 0 c m , e 𝐴 𝑀 = 𝐷 𝐹 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 3
  • B 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 8
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 4
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2 8

Q16:

No diagrama abaixo, 𝐴 𝐵 = 1 0 , 𝐵 𝐶 = ( 𝑥 + 1 ) , 𝐶 𝐷 = 2 0 , 𝐸 𝐹 = 1 0 , e 𝐹 𝐺 = 1 0 . Encontre o valor de 𝑥 e o comprimento de 𝐺 𝐻 .

  • A 𝑥 = 9 , 𝐺 𝐻 = 5
  • B 𝑥 = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 2 0
  • C 𝑥 = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 1 0
  • D 𝑥 = 9 , 𝐺 𝐻 = 2 0

Q17:

Na figura, dado que 𝐵 𝐶 = 9 4 , quanto é 𝐵 𝐸 ?

Q18:

Suponha que, na figura, 𝐴 𝐶 = 3 0 e 𝐸 ̂ 𝐷 𝐵 = 1 3 9 ∘ . Qual é o comprimento de [ 𝐴 𝐸 ] ?

Q19:

Dado que 𝑋 𝐿 = 9 c m , encontre o comprimento de 𝑋 𝑍 .

Q20:

Dado que 𝐸 𝐷 ⫽ 𝐶 𝐵 , encontre o valor de 𝑥 .

Q21:

Desenhe △ 𝐴 𝐵 𝐶 com 𝐴 𝐵 = 8 , ̂ 𝐴 = 3 9 ∘ , e ̂ 𝐵 = 6 8 ∘ . Bissetriz [ 𝐴 𝐶 ] em 𝐷 , e desenhe 𝐷 𝐸 paralela ao [ 𝐴 𝐵 ] e encontrando [ 𝐵 𝐶 ] em 𝐸 . Encontre os comprimentos 𝐵 𝐸 , 𝐶 𝐸 , e 𝐷 𝐸 arredondado para uma casa decimal.

  • A 𝐵 𝐸 ≈ 5 , 2 , 𝐶 𝐸 ≈ 5 , 2 , 𝐷 𝐸 ≈ 4 , 0
  • B 𝐵 𝐸 ≈ 4 , 0 , 𝐶 𝐸 ≈ 4 , 0 , 𝐷 𝐸 ≈ 2 , 6
  • C 𝐵 𝐸 ≈ 8 , 0 , 𝐶 𝐸 ≈ 8 , 0 , 𝐷 𝐸 ≈ 2 , 6
  • D 𝐵 𝐸 ≈ 2 , 6 , 𝐶 𝐸 ≈ 2 , 6 , 𝐷 𝐸 ≈ 4 , 0

Q22:

Dado que 𝐴 𝑌 = 1 6 c m , 𝐷 𝑌 = 2 1 c m , e 𝐴 𝐵 = 8 8 , 5 3 c m , encontre o perímetro de △ 𝐴 𝐷 𝑌 . Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Q23:

𝑋 , 𝑌 , e 𝑍 são três planos paralelos interceptados pelas duas retas coplanares 𝐿 e 𝐿 . Se 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 = 2 3 , 𝐴 𝐷 = 1 5 c m , e 𝐶 𝐹 = 1 3 c m , encontre o comprimento de [ 𝐵 𝐸 ] .

Q24:

Na figura dada, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 , 5
  • B 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 9
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 , 8
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 9

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