Atividade: A Equação Vetorial de um Plano no Espaço

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da equação vetorial de um plano no espaço.

Q1:

Escreva, na forma normal, a equação do plano ( 1 , 0 , 3 ) , ( 1 , 2 , 1 ) e ( 6 , 1 , 6 ) .

  • A 𝑥 2 𝑦 𝑧 2 = 0
  • B 𝑥 + 3 𝑧 + 2 0 = 0
  • C 𝑥 + 3 𝑧 2 0 = 0
  • D 𝑥 2 𝑦 𝑧 + 2 = 0
  • E 𝑥 2 𝑦 𝑧 4 = 0

Q2:

Encontre a forma vetorial da equação da reta 4 𝑥 3 9 = 7 𝑦 8 2 = 7 + 6 𝑧 4 .

  • A 𝑟 = 4 3 , 7 8 , 6 7 + 𝑡 4 9 , 7 2 , 3 2
  • B 𝑟 = 9 4 , 2 7 , 2 3 + 𝑡 3 4 , 8 7 , 7 6
  • C 𝑟 = 3 4 , 8 7 , 7 6 + 𝑡 9 4 , 2 7 , 2 3
  • D 𝑟 = 3 4 , 8 7 , 7 6 + 𝑡 9 4 , 2 7 , 2 3

Q3:

Determine a equação vetorial do plano que tem como vetor normal 𝑛 = 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 e contém o ponto ( 2 , 6 , 6 ) .

  • A 𝑟 = 1 4
  • B ( 1 , 1 , 1 ) 𝑟 = ( 2 , 6 , 6 )
  • C 𝑟 = ( 2 , 6 , 6 )
  • D ( 1 , 1 , 1 ) 𝑟 = 1 4

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