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Atividade: Gráficos de Hipérboles

Q1:

O gráfico mostra um esboço da hipérbole dada pela equação 4 𝑦 𝑥 + 8 𝑦 1 0 𝑥 = 2 5 2 2 .

Indique as coordenadas do centro 𝐶 .

  • A 𝐶 ( 1 , 5 )
  • B 𝐶 ( 5 , 1 )
  • C 𝐶 ( 1 , 5 )
  • D 𝐶 ( 5 , 1 )

Indique as coordenadas dos vértices 𝑉 1 e 𝑉 2 .

  • A 𝑉 ( 3 , 1 ) 1 , 𝑉 ( 7 , 1 ) 2
  • B 𝑉 ( 4 , 1 ) 1 , 𝑉 ( 6 , 1 ) 2
  • C 𝑉 ( 5 , 1 ) 1 , 𝑉 ( 5 , 3 ) 2
  • D 𝑉 ( 5 , 0 ) 1 , 𝑉 ( 5 , 2 ) 2

Indique as coordenadas dos focos 𝐹 1 e 𝐹 2 .

  • A 𝐹 5 , 1 + 5 1 , 𝐹 5 , 1 5 2
  • B 𝐹 5 + 5 , 1 1 , 𝐹 5 5 , 1 2
  • C 𝐹 5 , 1 + 5 1 , 𝐹 5 , 1 5 2
  • D 𝐹 5 + 5 , 1 1 , 𝐹 5 5 , 1 2

Indique as equações das assíntotas 𝑎 1 e 𝑎 2 .

  • A 𝑎 𝑦 + 1 = 1 2 ( 𝑥 + 5 ) 1 : , 𝑎 𝑦 + 1 = 1 2 ( 𝑥 + 5 ) 2 :
  • B 𝑎 𝑦 + 1 = 2 ( 𝑥 + 5 ) 1 : , 𝑎 𝑦 + 1 = 2 ( 𝑥 + 5 ) 2 :
  • C 𝑎 𝑦 1 = 1 2 ( 𝑥 + 5 ) 1 : , 𝑎 𝑦 1 = 1 2 ( 𝑥 + 5 ) 2 :
  • D 𝑎 𝑦 + 1 = 1 2 ( 𝑥 5 ) 1 : , 𝑎 𝑦 + 1 = 1 2 ( 𝑥 5 ) 2 :

Q2:

O gráfico mostra um esboço da hipérbole dada pela equação ( 𝑦 2 ) 2 5 ( 𝑥 + 3 ) 2 = 1 2 2 .

Dê as coordenadas do centro 𝐶 .

  • A 𝐶 ( 3 , 2 )
  • B 𝐶 ( 2 , 3 )
  • C 𝐶 ( 2 , 3 )
  • D 𝐶 ( 3 , 2 )

Dê as coordenadas dos vértices 𝑉 1 e 𝑉 2 .

  • A 𝑉 3 + 2 , 2 1 , 𝑉 3 2 , 2 2
  • B 𝑉 ( 2 , 2 ) 1 , 𝑉 ( 8 , 2 ) 2
  • C 𝑉 3 , 2 + 2 1 , 𝑉 3 , 2 2 2
  • D 𝑉 ( 3 , 7 ) 1 , 𝑉 ( 3 , 3 ) 2

Dê as coordenadas dos focos 𝐹 1 e 𝐹 2 .

  • A 𝐹 3 , 2 + 3 3 1 , 𝐹 3 , 2 3 3 2
  • B 𝐹 3 + 3 3 , 2 1 , 𝐹 3 3 3 , 2 2
  • C 𝐹 3 , 2 + 3 3 1 , 𝐹 3 , 2 3 3 2
  • D 𝐹 3 + 3 3 , 2 1 , 𝐹 3 3 3 , 2 2

Dê as equações das assíntotas 𝐴 1 e 𝐴 2 .

  • A 𝐴 𝑦 2 = 5 2 ( 𝑥 + 3 ) 1 : , 𝐴 𝑦 2 = 5 2 ( 𝑥 + 3 ) 2 :
  • B 𝐴 𝑦 2 = 2 5 ( 𝑥 + 3 ) 1 : , 𝐴 𝑦 2 = 2 5 ( 𝑥 + 3 ) 2 :
  • C 𝐴 𝑦 + 2 = 5 2 ( 𝑥 + 3 ) 1 : , 𝐴 𝑦 + 2 = 5 2 ( 𝑥 + 3 ) 2 :
  • D 𝐴 𝑦 2 = 5 2 ( 𝑥 3 ) 1 : , 𝐴 𝑦 2 = 5 2 ( 𝑥 3 ) 2 :

Q3:

O gráfico mostra um esboço da hipérbole dada pela equação 4 𝑥 9 𝑦 1 6 𝑥 1 8 2 𝑦 = 2 9 2 2 .

Dê as coordenadas do centro 𝐶 .

  • A 𝐶 ( 2 , 1 )
  • B 𝐶 ( 1 , 2 )
  • C 𝐶 ( 1 , 2 )
  • D 𝐶 ( 2 , 1 )

Dê as coordenadas dos vértices 𝑉 1 e 𝑉 2 .

  • A 𝑉 ( 1 , 2 ) , 𝑉 ( 3 , 2 ) 1 2
  • B 𝑉 ( 2 , 2 ) , 𝑉 ( 4 , 2 ) 1 2
  • C 𝑉 ( 4 , 1 ) , 𝑉 ( 0 , 1 ) 1 2
  • D 𝑉 ( 5 , 1 ) , 𝑉 ( 1 , 1 ) 1 2

Dê as coordenadas dos focos 𝐹 1 e 𝐹 2 .

  • A 𝐹 2 + 1 3 , 1 , 𝐹 2 1 3 , 1 1 2
  • B 𝐹 2 , 1 + 1 3 , 𝐹 2 , 1 1 3 1 2
  • C 𝐹 2 + 1 3 , 1 , 𝐹 2 1 3 , 1 1 2
  • D 𝐹 2 , 1 + 1 3 , 𝐹 2 , 1 1 3 1 2

Dê as equações das assíntotas 𝐴 1 e 𝐴 2 .

  • A 𝐴 𝑦 + 1 = 2 3 ( 𝑥 2 ) , 𝐴 𝑦 + 1 = 2 3 ( 𝑥 2 ) 1 2
  • B 𝐴 𝑦 + 1 = 3 2 ( 𝑥 2 ) , 𝐴 𝑦 + 1 = 3 2 ( 𝑥 2 ) 1 2
  • C 𝐴 𝑦 1 = 2 3 ( 𝑥 2 ) , 𝐴 𝑦 1 = 2 3 ( 𝑥 2 ) 1 2
  • D 𝐴 𝑦 + 1 = 2 3 ( 𝑥 + 2 ) , 𝐴 𝑦 + 1 = 2 3 ( 𝑥 + 2 ) 1 2