Lição de casa da aula: Método dos Coeficientes Indeterminados Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver uma equação diferencial linear não homogénea com coeficientes constantes utilizando o método dos coeficientes indeterminados.

Q1:

Resolva dd𝑦𝑥+9𝑦=9𝑒.

  • A𝑦=𝐶3𝑥+𝐶3𝑥+12𝑒cossen
  • B𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+12𝑒
  • C𝑦=𝐶3𝑥+𝐶3𝑥12𝑒cossen
  • D𝑦=𝐶3𝑥+𝐶3𝑥+9𝑒cossen
  • E𝑦=𝐶3𝑥+𝐶3𝑥+𝑒cossen

Q2:

Resolva dddd𝑦𝑥10𝑦𝑥+25𝑦=25𝑥+5𝑥+17.

  • A𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑥𝑒+25𝑥+5𝑥+17
  • B𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+25𝑥+5𝑥+17
  • C𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+𝑥+𝑥+1
  • D𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑥𝑒𝑥+𝑥+1
  • E𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑥𝑒+𝑥+𝑥+1

Q3:

Resolva ddddcos𝑦𝑥2𝑦𝑥3𝑦=82𝑥.

  • A𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒32652𝑥+56652𝑥cossen
  • B𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒32652𝑥+56652𝑥sencos
  • C𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+82𝑥cos
  • D𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+32652𝑥56652𝑥sencos
  • E𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+32652𝑥+56652𝑥sencos

Q4:

Resolva ddcos𝑦𝑥9𝑦=63𝑥.

  • A𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒133𝑥cos
  • B𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+133𝑥cos
  • C𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+63𝑥cos
  • D𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒33𝑥cos
  • E𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒133𝑥sen

Q5:

Resolva dd𝑦𝑥+4𝑦=4𝑒+4𝑥.

  • A𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+12𝑒+𝑥12cossen
  • B𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+𝑒+𝑥1cossen
  • C𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+2𝑒+𝑥12cossen
  • D𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+12𝑒+𝑥12
  • E𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+12𝑒+𝑥+12cossen

Q6:

Resolva dddd𝑦𝑥2𝑦𝑥3𝑦=2𝑥+1.

  • A𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒23𝑥+19
  • B𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+23𝑥+19
  • C𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒23𝑥19
  • D𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+2𝑥+1
  • E𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒32𝑥23

Q7:

Resolva dddd𝑦𝑥+2𝑦𝑥+2𝑦=𝑥𝑒.

  • A𝑦=𝑒(𝐶𝑥+𝐶𝑥)+𝑥𝑒2𝑒cossen
  • B𝑦=𝑒(𝐶𝑥+𝐶𝑥)+𝑥𝑒+2𝑒cossen
  • C𝑦=𝑒(𝐶𝑥+𝐶𝑥)+𝑥𝑒12𝑒cossen
  • D𝑦=𝑒(𝐶𝑥+𝐶𝑥)+𝑥𝑒2𝑒cossen
  • E𝑦=𝑒(𝐶𝑥+𝐶𝑥)+2𝑥𝑒𝑒cossen

Q8:

Resolva dddd𝑦𝑥2𝑦𝑥3𝑦=𝑒.

  • A𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒13𝑒
  • B𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒13𝑒
  • C𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+13𝑒
  • D𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒3𝑒
  • E𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+𝑒

Q9:

Resolva dd𝑦𝑥+4𝑦=4𝑥+8𝑥+18𝑥+20.

  • A𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+4𝑥+8𝑥+18𝑥+20cossen
  • B𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+4𝑥+3𝑥+2𝑥+1cossen
  • C𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+4𝑥+8𝑥6𝑥+4cossen
  • D𝑦=𝐶2𝑥+𝐶2𝑥+𝑥+2𝑥+3𝑥+4cossen
  • E𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+𝑥+2𝑥+3𝑥+4

Q10:

Resolva dddd𝑦𝑥3𝑦𝑥4𝑦=𝑒.

  • A𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒+15𝑥𝑒
  • B𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒5𝑥𝑒
  • C𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒15𝑥𝑒
  • D𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒15𝑥𝑒
  • E𝑦=𝐶𝑒+𝐶𝑒15𝑒

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