Lição de casa da aula: Método dos Coeficientes Indeterminados Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver uma equação diferencial linear não homogénea com coeficientes constantes utilizando o método dos coeficientes indeterminados.

Q1:

ResolvaΒ ddddοŠ¨οŠ¨οŠ¨π‘¦π‘₯βˆ’10𝑦π‘₯+25𝑦=25π‘₯+5π‘₯+17.

  • A𝑦=𝐢𝑒+𝐢π‘₯𝑒+25π‘₯+5π‘₯+17οŠ§οŠ«ο—οŠ¨οŠ«ο—οŠ¨
  • B𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+25π‘₯+5π‘₯+17οŠ§οŠ«ο—οŠ¨οŠ«ο—οŠ¨
  • C𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+π‘₯+π‘₯+1οŠ§οŠ«ο—οŠ¨οŠ«ο—οŠ¨
  • D𝑦=𝐢𝑒+𝐢π‘₯π‘’βˆ’π‘₯+π‘₯+1οŠ§οŠ«ο—οŠ¨οŠ«ο—οŠ¨
  • E𝑦=𝐢𝑒+𝐢π‘₯𝑒+π‘₯+π‘₯+1οŠ§οŠ«ο—οŠ¨οŠ«ο—οŠ¨

Q2:

ResolvaΒ ddddcosοŠ¨οŠ¨π‘¦π‘₯βˆ’2𝑦π‘₯βˆ’3𝑦=82π‘₯.

  • A𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’32652π‘₯+56652π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—cossen
  • B𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’32652π‘₯+56652π‘₯οŠ§οŠ±οŠ©ο—οŠ¨ο—sencos
  • C𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+82π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—cos
  • D𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+32652π‘₯βˆ’56652π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—sencos
  • E𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+32652π‘₯+56652π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—sencos

Q3:

ResolvaΒ ddcosοŠ¨οŠ¨π‘¦π‘₯βˆ’9𝑦=63π‘₯.

  • A𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’133π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±οŠ©ο—cos
  • B𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+133π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±οŠ©ο—cos
  • C𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+63π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±οŠ©ο—cos
  • D𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’33π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±οŠ©ο—cos
  • E𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’133π‘₯οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±οŠ©ο—sen

Q4:

ResolvaΒ ddοŠ¨οŠ¨οŠ¨ο—οŠ¨π‘¦π‘₯+4𝑦=4𝑒+4π‘₯.

  • A𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+12𝑒+π‘₯βˆ’12οŠ§οŠ¨οŠ¨ο—οŠ¨cossen
  • B𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+𝑒+π‘₯βˆ’1οŠ§οŠ¨οŠ¨ο—οŠ¨cossen
  • C𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+2𝑒+π‘₯βˆ’12οŠ§οŠ¨οŠ¨ο—οŠ¨cossen
  • D𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+12𝑒+π‘₯βˆ’12οŠ§οŠ¨ο—οŠ¨οŠ±οŠ¨ο—οŠ¨ο—οŠ¨
  • E𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+12𝑒+π‘₯+12οŠ§οŠ¨οŠ¨ο—οŠ¨cossen

Q5:

ResolvaΒ ddddοŠ¨οŠ¨π‘¦π‘₯βˆ’2𝑦π‘₯βˆ’3𝑦=2π‘₯+1.

  • A𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’23π‘₯+19οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—
  • B𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+23π‘₯+19οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—
  • C𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’23π‘₯βˆ’19οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—
  • D𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+2π‘₯+1οŠ§οŠ±οŠ©ο—οŠ¨ο—
  • E𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’32π‘₯βˆ’23οŠ§οŠ©ο—οŠ¨οŠ±ο—

Q6:

ResolvaΒ ddοŠ¨οŠ¨οŠ©οŠ¨π‘¦π‘₯+4𝑦=4π‘₯+8π‘₯+18π‘₯+20.

  • A𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+4π‘₯+8π‘₯+18π‘₯+20cossen
  • B𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+4π‘₯+3π‘₯+2π‘₯+1cossen
  • C𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+4π‘₯+8π‘₯βˆ’6π‘₯+4cossen
  • D𝑦=𝐢2π‘₯+𝐢2π‘₯+π‘₯+2π‘₯+3π‘₯+4cossen
  • E𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+π‘₯+2π‘₯+3π‘₯+4οŠ§οŠ¨ο—οŠ¨οŠ±οŠ¨ο—οŠ©οŠ¨

Q7:

ResolvaΒ ddddοŠ¨οŠ¨οŠ±ο—π‘¦π‘₯βˆ’3𝑦π‘₯βˆ’4𝑦=𝑒.

  • A𝑦=𝐢𝑒+𝐢𝑒+15π‘₯π‘’οŠ§οŠͺο—οŠ¨οŠ±ο—οŠ±ο—
  • B𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’5π‘₯π‘’οŠ§οŠͺο—οŠ¨οŠ±ο—οŠ±ο—
  • C𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’15π‘₯π‘’οŠ§οŠͺο—οŠ¨οŠ±ο—οŠ±ο—
  • D𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’15π‘₯π‘’οŠ§οŠ±οŠͺο—οŠ¨ο—οŠ±ο—
  • E𝑦=𝐢𝑒+πΆπ‘’βˆ’15π‘’οŠ§οŠͺο—οŠ¨οŠ±ο—οŠ±ο—

Esta aula inclui 15 questões adicionais e 18 variações de questões adicionais para assinantes.

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