Lição de casa da aula: Contração do Comprimento Física

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a mudança no comprimento de um objeto que se move em alta velocidade em relação a um observador.

Q1:

O diagrama de Minkowski mostra dois quadros de referência inerciais: quadro 𝑆 com eixos 𝑥 e 𝑐𝑡 e quadro 𝑆 com eixos 𝑥 e 𝑐𝑡. Quadro 𝑆 se move a uma velocidade de 0,2𝑐 relativa a 𝑆. As duas linhas vermelhas são as linhas do mundo para as extremidades de uma barra de metal estacionária em 𝑆. As linhas verdes mostram linhas de simultaneidade em cada quadro de referência. Cinco eventos são mostrados no diagrama. Para os quais dois eventos levariam a diferença em sua coordenada 𝑥 dar o comprimento da haste em 𝑆?

  • A𝑃 e 𝑅
  • B𝑃 e 𝑄
  • C𝑊 e 𝑇
  • D𝑄 e 𝑅
  • E𝑅 e 𝑇

Q2:

Uma nave espacial que tem 300 m de comprimento em seu quadro de repouso, está se afastando da Terra à metade da velocidade da luz. A nave espacial parece ter mais de 300 m, menos que 300 m, ou exatamente 300 m de comprimento no quadro de repouso da Terra?

  • AMais que 300 m de comprimento
  • BMenos que 300 m de comprimento
  • CExatamente 300 m de comprimento

Q3:

O diagrama de Minkowski dado mostra três referenciais inerciais: quadro 𝑆 com os eixos 𝑥 e 𝑐𝑡, quadro 𝑆 com eixos 𝑥 e 𝑐𝑡, e quadro 𝑆 com eixos 𝑥 e 𝑐𝑡. Quadro 𝑆 se move a uma velocidade de 0,3𝑐 relativa a 𝑆 e quadro 𝑆 se move a uma velocidade de 0,6𝑐 relativa a 𝑆. As duas linhas vermelhas são as linhas do mundo para as extremidades de uma barra de metal estacionária em 𝑆. As linhas verdes mostram linhas de simultaneidade em cada quadro de referência. Seis eventos são mostrados no diagrama. Para os quais dois eventos levariam a diferença em sua coordenada 𝑥 dar o comprimento da haste em 𝑆?

  • A𝑊 e 𝑌
  • B𝑄 e 𝑇
  • C𝑃 e 𝑇
  • D𝑃 e 𝑅
  • E𝑃 e 𝑄

Q4:

Um muão move-se a uma velocidade de 0,99𝑐 ao longo de um acelerador linear de partículas. No referencial em repouso do muão, ela percorre 650 m ao longo do acelerador antes de decair. Qual foi a distância percorrida pelo muão no acelerador no referencial do acelerador? Apresente a resposta, em quilômetros, com 3 algarismos significativos.

Q5:

Uma nave espacial move-se da Terra para o sistema Alfa Centauri. A nave espacial move-se a uma velocidade constante de 0,9𝑐, afastando-se da Terra. No referencial em repouso da Terra, o sistema Alfa Centauri está a 4,37 anos-luz de distância. No referencial em repouso da nave espacial, quanto mede essa distância? Apresente a resposta com duas casas decimais.

Q6:

O diagrama de Minkowski mostra dois referenciais inerciais: o referencial 𝑆 com os eixos O𝑥 e O𝑐𝑡 e o referencial 𝑆 com os eixos O𝑥 e O𝑐𝑡. O referencial 𝑆 move-se com uma velocidade de 0,4𝑐 em relação de 𝑆. As duas linhas vermelhas são linhas de mundo das extremidades de uma viga metálica que está estacionária em 𝑆. O comprimento da viga em 𝑆, Δ𝑥, é de 2 m e é igual à diferença das coordenadas em 𝑥 dos acontecimentos 𝑃 e 𝑅. Qual é a diferença das coordenadas em 𝑥 entre os acontecimentos 𝑃 e 𝑄 no referencial 𝑆? Apresente a resposta com 3 algarismos significativos.

Q7:

A que velocidade uma barra metálica rígida teria que se mover para ter um comprimento aparente de 0,6 vezes o seu comprimento no referencial em repouso? A barra está alinhada paralela à sua velocidade. Apresente a resposta como um múltiplo da velocidade da luz, 𝑐.

  • A0,64𝑐
  • B0,9𝑐
  • C0,45𝑐
  • D0,8𝑐
  • E0,3𝑐

Q8:

A Sirius A, uma estrela, está a 8,66 anos-luz de distância da Terra em repouso da Terra. A que velocidade em relação à Terra poderia uma nave espacial viajar esta distância para parecer estar apenas a 0,5 anos-luz de distância? Apresente a resposta como um múltiplo da velocidade da luz, 𝑐, com 3 algarismos significativos.

  • A0,752𝑐
  • B0,998𝑐
  • C0,486𝑐
  • D0,623𝑐
  • E0,489𝑐

Q9:

Uma partícula carregada move-se a uma velocidade de 0,6𝑐 ao longo de um acelerador linear. O referencial em repouso do acelerador, o acelerador tem 2 km de comprimento. Qual é o comprimento do acelerado no referencial em repouso da partícula carregada?

Q10:

Uma nave espacial que tem 200 m de comprimento no seu referencial em repouso move-se em direção à Terra a metade da velocidade da luz. A nave espacial parece maior do que 200 m, menor do que 200 m ou ter exatamente 200 m de comprimento no referencial em repouso da Terra?

  • AExatamente 200 m long
  • BMaior do que 200 m long
  • CMenor do que 200 m long

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