Atividade: Equações de Retas Paralelas e Perpendiculares

Nesta atividade, nós vamos praticar a formulação das equações de retas paralelas e perpendiculares.

Q1:

Determine, na forma reduzida, a equação da reta que passa por 𝐴 ( 1 3 , 7 ) e é perpendicular à reta que passa por 𝐵 ( 8 , 9 ) e 𝐶 ( 8 , 1 0 ) .

  • A 𝑦 = 1 9 1 6 𝑥 + 1 3 5 1 6
  • B 𝑦 = 1 6 1 9 𝑥 + 3 4 1 1 9
  • C 𝑦 = 1 9 1 6 𝑥 1 3 5 1 6
  • D 𝑦 = 1 6 1 9 𝑥 3 4 1 1 9
  • E 𝑦 = 3 4 1 1 9 𝑥 + 1 6 1 9

Q2:

Se a reta 𝐿 é perpendicular à reta 2 𝑦 + 1 0 = 6 𝑥 + 7 , e 𝐿 passa pelos pontos 𝐴 ( 𝑛 , 1 0 ) e 𝐵 ( 7 , 2 ) , qual é o valor de 𝑛 ?

Q3:

Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , e 𝐷 são ( 1 5 , 8 ) , ( 6 , 1 0 ) , ( 8 , 7 ) , e ( 6 , 1 6 ) , respectivamente, determinar se 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 são paralelas, perpendiculares ou nem paralela, nem perpendicular.

  • Anem paralela, nem perpendicular
  • Bparalelas
  • Cperpendiculares

Q4:

Determine se as retas 𝑦 = 1 7 𝑥 5 e 𝑦 = 1 7 𝑥 1 são paralelas, perpendiculares, ou nenhuma das situações.

  • Anenhuma
  • Bperpendiculares
  • Cparalelas

Q5:

Encontre o coeficiente angular da reta 2 𝑥 + 3 𝑦 2 = 0 e o valor do 𝑦 interceptado por essa reta.

  • A 2 3 , 1
  • B 3 2 , 3 2
  • C 2 3 , 3 2
  • D 2 3 , 2 3

Q6:

Se o declive da reta ( 3 𝑎 + 7 ) 𝑥 + 4 𝑎 𝑦 + 4 = 0 é igual a 1 , determine o valor de 𝑎 .

Q7:

Escreva, na forma de 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , a equação da reta que é paralela da reta 4 𝑥 + 7 𝑦 4 = 0 e que intercepta o eixo 𝑦 em 1.

  • A 𝑦 = 4 𝑥 + 1
  • B 𝑦 = 7 4 𝑥 + 1
  • C 𝑦 = 4 7 𝑥
  • D 𝑦 = 4 7 𝑥 + 1
  • E 𝑦 = 𝑥 4

Q8:

Se 𝐴 ( 3 , 1 ) e 𝐵 ( 4 , 8 ) , determine a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto de divisão de [ 𝐴 𝐵 ] internamente na razão 4 3 e é perpendicular à reta cuja equação é 1 0 𝑥 + 3 𝑦 6 5 = 0 .

  • A 1 0 𝑥 + 3 𝑦 + 2 5 = 0
  • B 1 3 𝑥 + 1 0 𝑦 + 6 3 = 0
  • C 3 𝑥 + 1 0 𝑦 + 4 7 = 0
  • D 3 𝑥 1 0 𝑦 4 7 = 0

Q9:

Suponha que 𝐿 é a reta 𝑎 𝑥 𝑦 + 1 5 = 0 , e 𝐿 a reta 2 𝑥 3 + 𝑦 2 = 2 3 . Encontre o valor de 𝑎 de modo que 𝐿 𝐿 .

  • A 2 3
  • B 3 4
  • C 1 3
  • D 4 3

Q10:

Retas 𝐴 e 𝐵 são perpendiculares entre si e se encontram em ( 1 , 4 ) . Se a inclinação de 𝐴 é 0, qual é a equação da reta 𝐵 ?

  • A 𝑥 = 4
  • B 𝑦 = 1
  • C 𝑦 = 4
  • D 𝑥 = 1
  • E 𝑦 = 0

Q11:

Dado que os pontos 𝐴 ( 1 2 , 1 0 ) e 𝐵 ( 𝑥 , 8 ) coincidem em uma reta que tem um coeficiente angular de 1, determine o valor de 𝑥 .

Q12:

Suponha que os pontos 𝐴 ( 3 , 1 ) , 𝐵 ( 1 , 2 ) , e 𝐶 ( 7 , 𝑦 ) formam um triângulo retângulo em 𝐵 . Qual é o valor de 𝑦 ?

  • A 1 6
  • B 1 3 2
  • C 2
  • D 6

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