Lição de casa da aula: Inverso e Potência de Matrizes Diagonais Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o inverso de uma matriz diagonal e determinar o valor de uma matriz diagonal elevada a uma alta potência.

Q1:

Encontre 𝐴 para a matriz 𝐴=200030005 usando operaçáes de linha elementares.

  • A15000100006
  • B⎑⎒⎒⎒⎒⎒⎣21500031000056⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • C⎑⎒⎒⎒⎒⎒⎣11500011000016⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • D⎑⎒⎒⎒⎒⎒⎣120001300015⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • E⎑⎒⎒⎒⎒⎒⎣130000130000130⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦

Q2:

Dada a matriz 𝐴=ο˜βˆ’2000βˆ’5000βˆ’3, determine 𝐴οŠͺ.

  • AβŽ‘βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ£βˆ’116000βˆ’1625000βˆ’181⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • Bο˜βˆ’16000βˆ’625000βˆ’81
  • C⎑⎒⎒⎒⎒⎒⎣1160001625000181⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • DβŽ‘βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ£βˆ’150625000βˆ’11296000βˆ’110000⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • E1600062500081

Q3:

Dado que 𝐴=200050003, determine 𝐴.

  • AβŽ‘βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ£βˆ’115000βˆ’16000βˆ’110⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • B⎑⎒⎒⎒⎒⎒⎣11500016000110⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • Cο˜βˆ’2000βˆ’5000βˆ’3
  • DβŽ‘βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ’βŽ£βˆ’12000βˆ’15000βˆ’13⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦
  • E⎑⎒⎒⎒⎒⎒⎣120001500013⎀βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯βŽ₯⎦

Q4:

Dada a matriz 𝐴=ο”βˆ’300βˆ’7, determine 𝐴.

  • Aο”βˆ’2700βˆ’343
  • B⎑⎒⎒⎣134300βˆ’127⎀βŽ₯βŽ₯⎦
  • C2700343
  • DβŽ‘βŽ’βŽ’βŽ£βˆ’12700βˆ’1343⎀βŽ₯βŽ₯⎦
  • E⎑⎒⎒⎣12700βˆ’1343⎀βŽ₯βŽ₯⎦

Q5:

Preencha o espaΓ§o em branco: Se 𝐴=1004, entΓ£o 𝐴=.

  • Aο˜βˆ’1400βˆ’1
  • Bο˜βˆ’100βˆ’14
  • Cο”βˆ’100βˆ’4
  • D10014
  • E14001

Q6:

Encontre o resultado do aumento da matriz 1003 elevada a 3.

  • A1009
  • B9001
  • C3006
  • D3009
  • E1006

Q7:

Dado que 𝐴=400020005, determine 𝐴οŠͺ.

  • A25600016000625
  • B16000800020
  • C256161681682020625
  • D640008000125
  • E16000400025

Q8:

Preencha o espaΓ§o em branco: Se 𝐴 Γ© uma matriz diagonal de tamanho 𝑛×𝑛 que nΓ£o tem inverso, entΓ£o a .

  • Amatriz 𝐴 tem pelo menos um elemento diagonal nulo
  • Bmatriz 𝐴 tem pelo menos dois elementos diagonais que sΓ£o inversos multiplicativos um do outro
  • Cmatriz 𝐴 tem pelo menos dois elementos diagonais que sΓ£o inversos aditivos um do outro
  • Dmatriz 𝐴 tem elementos diagonais idΓͺnticos

Q9:

Preencha o espaΓ§o em branco: Se 𝐴=ο”π‘Ž00𝑏, entΓ£o 𝐴=.

  • Aο”π‘Žπ‘›00𝑏𝑛
  • Bο”π‘Ž00π‘ο οŠοŠ
  • Cο”π‘Žπ‘›π‘›π‘ο οŠοŠ
  • Dο”π‘Ž+𝑛00𝑏+𝑛
  • Eο“π‘Žπ‘›π‘›π‘οŸ

Q10:

Se a matriz 𝐴 é diagonal e possui um elemento diagonal zero, é invertível?

  • ASim
  • BNΓ£o

Practice Means Progress

Boost your grades with free daily practice questions. Download Nagwa Practice today!

scan me!

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.