Atividade: Área e o Perímetro de uma Circunferência

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar quando utilizar as fórmulas de comprimento e área de circunferência, incluindo comprimentos de arco e áreas de setor.

Q1:

O raio de uma circunferência vale 7 cm e o ângulo central de um setor possui 4 0 . Encontre o perímetro do setor para o centímetro mais próximo.

Q2:

O raio de uma circunferência é 21 cm e o ângulo de um setor é 1 2 3 . Encontre a área do setor dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

  • A 151 cm2
  • B 23 cm2
  • C 4‎ ‎055 cm2
  • D 473 cm2
  • E 193 cm2

Q3:

O diâmetro de uma circunferência mede 78 cm e o comprimento do arco de um setor mede 22 cm. Encontre a área do setor, dando sua resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q4:

A área de um setor circular é 3‎ ‎872 cm2 e o comprimento do arco é igual ao raio. Encontre o perímetro, dando a resposta para o centímetro mais próximo.

Q5:

Uma circunferência 𝑀 possui um raio de 42 cm, onde 𝑀 𝐴 e 𝑀 𝐵 são dois raios na circunferência, e 𝐴 𝐵 = 1 6 c m . Determinar a área do setor circular 𝑀 𝐴 𝐵 para o centímetro quadrado mais próximo.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo equilátero com um comprimento lateral de 66 cm. Um arco é desenhado de uma circunferência com centro 𝐴 cortando 𝐴 𝐵 no ponto 𝐷 , 𝐴 𝐶 no ponto 𝐸 e tocando 𝐵 𝐶 no ponto 𝐹 . Encontre a área da parte do triângulo delimitada por 𝐵 𝐷 , 𝐶 𝐸 , 𝐵 𝐶 e o arco 𝐷 𝐹 𝐸 dando sua resposta aproximada à duas casas decimais.

Q7:

Um pêndulo de comprimento 26 cm oscila formando um ângulo de 5 8 . Encontre o comprimento do caminho circular que o pêndulo faz dando a resposta em centímetros em termos de 𝜋 .

  • A 7 5 4 1 3 5 𝜋 cm
  • B 3 7 7 9 0 𝜋 cm
  • C 7 5 4 4 5 𝜋 cm
  • D 3 7 7 4 5 𝜋 cm

Q8:

Com circunferências 𝑀 e 𝑁 tangentes em 𝐴 , a área sombreada é 331 cm2. Dado que 𝑀 𝑁 = 3 , 7 c m , determine a soma dos dois raios correta para o centésimo mais próximo.

Q9:

Dado que a área de um setor circular é 1 4 da área de uma circunferência. Encontre, em radianos, o ângulo central, correto para uma casa decimal.

Q10:

𝐴 𝐵 é o diâmetro de um semicírculo de comprimento 36 cm e 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 4 1 . Encontre a área da parte sombreada do diagrama, dando a resposta a duas casas decimais.

Q11:

A área de um setor circular é 122,5 e o comprimento do arco é 5 cm. Encontre o perímetro do setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.

Q12:

Responda as seguintes perguntas para a circunferência dada.

Calcule o comprimento da circunferência dando sua resposta para duas casas decimais.

Calcule a área da circunferência, dando sua resposta para duas casas decimais.

Q13:

Responda as seguintes perguntas para a circunferência dada.

Calcule o comprimento da circunferência dando sua resposta em termos de 𝜋 .

  • A 2 7 𝜋
  • B 9 𝜋
  • C 8 1 𝜋
  • D 1 8 𝜋
  • E 3 6 𝜋

Calcule a área da circunferência dando sua resposta em termos de 𝜋 .

  • A 8 1 𝜋
  • B 2 7 𝜋
  • C 9 𝜋
  • D 1 8 𝜋
  • E 3 6 𝜋

Q14:

O raio de uma circunferência é 37 cm e a área de um setor é 555 cm2. Encontre o comprimento do arco dando a resposta para o centímetro mais próximo.

Q15:

O raio de uma circunferência é 40 cm e o ângulo de um setor é 2,9 rad. Encontre a área do setor dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q16:

O círculo de centro 𝑀 e raio 𝑟 é dividido em quatro setores, cada um de perímetro 75 e comprimento de arco 33. Determine o raio 𝑟 e a área de cada setor 𝐴 s e t o r . Utilize 3,14 como um valor de aproximação para 𝜋 .

  • A 𝑟 = 4 2 c m , 𝐴 = 3 4 6 , 1 8 5 s e t o r c m
  • B 𝑟 = 2 1 c m , 𝐴 = 1 3 8 4 , 7 4 s e t o r c m
  • C 𝑟 = 3 4 6 , 1 9 c m , 𝐴 = 2 1 s e t o r c m
  • D 𝑟 = 2 1 c m , 𝐴 = 3 4 6 , 1 8 5 s e t o r c m

Q17:

[ 𝐴 𝐵 ] e [ 𝐴 𝐶 ] são duas cordas na circunferência 𝑀 tal que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 4 c m e ̂ 𝐴 = 8 0 . Determina a área do menor setor 𝑀 𝐵 𝐶 , apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q18:

A área de um círculo é 1‎ ‎539 cm2 e o comprimento do arco de um setor é 36 cm. Determina a área do setor, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q19:

Determine o comprimento de uma circunferência cuja área é 88‎ ‎704 cm2, considerando 𝜋 = 3 , 1 4 .

Q20:

Qual é o comprimento de uma circunferência de cuja área é 2 5 2 𝜋 cm2. Expresse sua resposta em termos de 𝜋 .

  • A 6 7 𝜋 cm
  • B 1 2 7 cm
  • C 6 7 cm
  • D 1 2 7 𝜋 cm

Q21:

Responda as seguintes perguntas para a circunferência dada.

Calcule o comprimento da circunferência dando sua resposta para duas casas decimais.

Calcule a área da circunferência, dando sua resposta para duas casas decimais.

Q22:

O perímetro de um setor circular é 58 cm e o comprimento do arco é 26 cm. Encontre a área da circunferência dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q23:

Determina, em termos de 𝜋 , o perímetro de uma circunferência cuja área é 9 2 1 6 𝜋 .

  • A 1 2 2 8 8 𝜋
  • B 4 6 0 8 𝜋
  • C 1 2 8 𝜋
  • D 1 9 2 𝜋
  • E 9 6 𝜋

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