Atividade: Forma Exponencial de um Número Complexo

Nesta atividade, nós vamos praticar a converter um número complexo da forma algébrica para a exponencial e vice-versa.

Q1:

Escreva 𝑧=5√3π‘’ο‘½οŽ’οƒ na forma algΓ©brica.

  • A 𝑧 = βˆ’ 5 √ 3 2 + 1 5 2 𝑖
  • B 𝑧 = 5 √ 3 2 βˆ’ 1 5 2 𝑖
  • C 𝑧 = 5 √ 3 2 + 1 5 2 𝑖
  • D 𝑧 = 1 2 + √ 3 2 𝑖
  • E 𝑧 = βˆ’ 1 2 βˆ’ √ 3 2 𝑖

Q2:

Escreva 𝑍=βˆ’8 na forma exponencial.

  • A 𝑒  
  • B 8 𝑒  
  • C 𝑒 οŽ„ 
  • D 8 𝑒 οŽ„ 

Q3:

Expresse βˆ’8𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑒   ο‘½ 
  • B 𝑒 ο‘½  
  • C 8 𝑒 ο‘½  
  • D 8 𝑒   ο‘½ 

Q4:

Escreva o nΓΊmero 𝑧=5√22βˆ’5√62𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = √ 2 1 0 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 5 √ 2 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 5 √ 2 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑧 = 5 √ 2 𝑒   ο‘½ οŽ₯ 

Q5:

Dado 𝑍=π‘’οŠ¨οŠ±οƒοŽ€ο‘½οŽ£, determine a forma algΓ©brica de 𝑍.

  • A 𝑍 = 𝑒 + √ 2 2 𝑒 𝑖  
  • B 𝑍 = βˆ’ √ 2 2 𝑒 + 𝑒 𝑖  
  • C 𝑍 = √ 2 2 𝑒 βˆ’ √ 2 2 𝑒 𝑖  
  • D 𝑍 = βˆ’ √ 2 2 𝑒 + √ 2 2 𝑒 𝑖  

Q6:

Sendo 𝑧=√2𝑖1βˆ’π‘–, escreva 𝑧 na forma exponencial.

  • A 𝑒  ο‘½  
  • B √ 2 2 𝑒    ο‘½ 
  • C √ 2 2 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑒    ο‘½ 

Q7:

Expresse 11βˆ’π‘– na forma exponencial.

  • A 1 √ 2 𝑒 ο‘½  
  • B 1 2 𝑒 ο‘½  
  • C 1 √ 2 𝑒   ο‘½ 
  • D 1 2 𝑒   ο‘½ 

Q8:

Escreva 𝑧=7π‘’οŽ’ο‘½οŽ‘οƒ na forma algΓ©brica.

  • A 𝑧 = βˆ’ 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑖
  • C 𝑧 = βˆ’ 7 𝑖
  • D 𝑧 = 7 𝑖

Q9:

Dado 𝑍=π‘’οŠ«οŠ°οƒοŽ οŽ ο‘½οŽ₯, determine a forma algΓ©brica de 𝑍.

  • A 𝑍 = √ 3 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 𝑖  
  • B 𝑍 = √ 2 2 𝑒 βˆ’ √ 2 2 𝑒 𝑖  
  • C 𝑍 = 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 𝑖  
  • D 𝑍 = √ 3 2 𝑒 + 1 2 𝑒 𝑖  

Q10:

Escreva 𝑍=βˆ’6 na forma exponencial.

  • A 6 𝑒 οŽ„ 
  • B 6 𝑒  
  • C 𝑒 οŽ„ 
  • D 𝑒  

Q11:

Escreva 𝑍=2 na forma exponencial.

  • A 2 𝑒 οŽ„ 
  • B 𝑒 οŽ„ 
  • C 𝑒  
  • D 2 𝑒  

Q12:

Escreva o nΓΊmero 𝑧=3√2βˆ’3√2𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑧 = 1 6 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = 6 𝑒 ο‘½  
  • C 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 6 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑧 = 6 𝑒  ο‘½  

Q13:

Escreva o nΓΊmero 𝑧=βˆ’βˆš3βˆ’3𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑧 = 2 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • B 𝑧 = √ 3 6 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 2 √ 3 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 2 √ 3 𝑒   ο‘½ οŽ₯ 
  • E 𝑧 = 𝑒  ο‘½  

Q14:

Escreva o nΓΊmero 𝑧=βˆ’3√22𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑧 = 3 √ 2 2 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = 3 √ 2 2 𝑒 ο‘½  
  • C 𝑧 = √ 2 3 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 𝑒  ο‘½  

Q15:

Escreva o nΓΊmero 𝑧=9√24+9√64𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑧 = 9 √ 2 2 𝑒 ο‘½ οŽ₯ 
  • B 𝑧 = 9 √ 2 2 𝑒 ο‘½  
  • C 𝑧 = 9 √ 2 2 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 𝑒 ο‘½  
  • E 𝑧 = √ 2 9 𝑒 ο‘½  

Q16:

Escreva o nΓΊmero 𝑧=√3βˆ’3𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑧 = 2 √ 3 𝑒   ο‘½ οŽ₯ 
  • B 𝑧 = √ 3 6 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 2 √ 3 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑧 = 2 √ 3 𝑒 ο‘½ οŽ₯ 

Q17:

Expresse 4𝑖 na forma exponencial.

  • A 𝑒 ο‘½  
  • B 𝑒   ο‘½ 
  • C 4 𝑒   ο‘½ 
  • D 4 𝑒 ο‘½  

Q18:

Encontre o valor numΓ©rico de 𝑒+π‘’οŽ οŽ ο‘½οŽ₯οŽ οŽ ο‘½οŽ₯οƒοŠ±οƒ.

  • A0
  • B βˆ’ √ 3
  • C √ 3
  • D √ 3 2

Q19:

Dado que π‘Žπ‘’+𝑏𝑒=(2πœƒ)βˆ’5𝑖(2πœƒ)οŠ¨οƒοΌοŠ±οŠ¨οƒοΌcossen, onde π‘Žβˆˆβ„ e π‘βˆˆβ„, encontre π‘Ž e 𝑏.

  • A π‘Ž = 2 , 𝑏 = 3
  • B π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = βˆ’ 2 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 2 , 𝑏 = 3

Q20:

Coloque 𝑧=4√3ο€Ό5πœ‹6βˆ’π‘–5πœ‹6cossen na forma exponencial.

  • A 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • B 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • C 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • D √ 3 1 2 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • E 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 

Q21:

Coloque 𝑧=βˆ’4√3ο€Ό5πœ‹6+𝑖5πœ‹6sencos na forma exponencial.

  • A 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • B 𝑒  ο‘½  
  • C 1 2 𝑒  ο‘½  
  • D βˆ’ 4 √ 3 𝑒  ο‘½  
  • E 4 √ 3 𝑒  ο‘½  

Q22:

Expresse o nΓΊmero complexo 𝑍=π‘’οŠ±οŠͺοŠ±οƒοŽ‘οŽ’ο‘½οŽ οŽ‘ na forma exponencial.

  • A 𝑒 βˆ’ 𝑒  οŠͺ  ο‘½  
  • B 𝑒     ο‘½  
  • C 𝑒 β‹… 𝑒 οŠͺ  ο‘½  
  • D 𝑒 β‹… 𝑒  οŠͺ  ο‘½  

Q23:

Escreva 𝑧=6ο€»βˆ’πœ‹4+π‘–πœ‹4cossen na forma exponencial.

  • A 𝑒 ο‘½  
  • B 6 𝑒 ο‘½  
  • C 6 𝑒  ο‘½  
  • D √ 2 2 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑒  ο‘½  

Q24:

Dado que 𝑧=2√3+2π‘–οŠ§ e 𝑧=βˆ’2βˆ’2√3π‘–οŠ¨, encontre π‘§π‘§οŠ§οŠ¨, dando sua resposta na forma exponencial.

  • A 𝑧 𝑧 = 1 6 𝑒    ο‘½ οŽ₯
  • B 𝑧 𝑧 = 1 6 𝑒     ο‘½ 
  • C 𝑧 𝑧 = 1 6 𝑒     ο‘½ 
  • D 𝑧 𝑧 = 4 𝑒     ο‘½ 

Q25:

Sendo 𝑧=2(90βˆ’π‘–90)∘∘cossen e 𝑧=4(30+𝑖30)∘∘sencos, determine π‘§π‘§οŠ§οŠ¨, apresentando a resposta na forma exponencial.

  • A 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ 
  • B 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ οŽ₯
  • C 𝑧 𝑧 = 6 𝑒      ο‘½ οŽ₯
  • D 𝑧 𝑧 = 8 𝑒      ο‘½ οŽ₯
  • E 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ 

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