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Lição de casa da aula: Áreas de Setores Circulares Matemática
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a área de um setor circular e resolver problemas que relacionem essa área ao comprimento do arco e perímetro do setor.
Q1:
Um jardineiro paisagista decide desenhar uma divisão no jardim em séries de setores circulares com pátios circulares colocados na relva, como se mostra na figura. O jardim circular será dividido em seis setores iguais, cada um com raio de oito jardas. As retas e são tangentes ao círculo, e o arco toca o círculo num único ponto.
Determina a área do setor circular . Apresenta a resposta em termos de .
- A jardas quadradas
- B jardas quadradas
- C jardas quadradas
- D jardas quadradas
- E jardas quadradas
O jardineiro precisa de calcular o raio do pátio circular. Utilizando razões trigonométricas, calcula o raio do pátio. Apresenta a resposta na forma de fração.
- A jardas
- B jardas
- C jardas
- D jardas
- E jardas
Calcula a área total de relva num setor. Apresenta a resposta, em termos de , na forma de fração reduzida.
- A jardas quadradas
- B jardas quadradas
- C jardas quadradas
- D jardas quadradas
- E jardas quadradas
Q2:
Um arco tem uma medida de radianos e um raio de 5. Dê a área do setor, em termos de , na sua forma simplificada.
- A
- B
- C
- D
- E
Q3:
A área de um setor circular é do círculo em que está contido. Determina o ângulo central, apresentando a resposta arredondado aos segundos.
- A
- B
- C
- D
Q4:
Dado que a área de um setor circular é da área de uma circunferência. Encontre, em radianos, o ângulo central, correto para uma casa decimal.
Q5:
Três circunferências congruentes com um raio de 43 cm são colocadas tangentes umas às outras. Determina a área da parte entre as circunferências, apresentando a resposta arredondada às unidades.
Q6:
Um setor tem um arco com uma medida de radianos e um raio de 7.
Calcule o comprimento do arco. Dê sua resposta em termos de e na sua forma mais simples.
- A
- B
- C
- D
- E
Calcule a área do setor. Dê sua resposta em termos de e na sua forma mais simples.
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
A área de um setor circular é 1 888 cm2 e o seu ângulo central é 1,7 rad. Determina o comprimento do arco do setor, apresentando a resposta em centímetros.
Q8:
A área de um setor circular é 122,5 e o comprimento do arco é 5 cm. Encontre o perímetro do setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.