Lição de casa da aula: Áreas de Setores Circulares Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a área de um setor circular e resolver problemas que relacionem essa área ao comprimento do arco e perímetro do setor.

Q1:

Um jardineiro paisagista decide desenhar uma divisão no jardim em séries de setores circulares com pátios circulares colocados na relva, como se mostra na figura. O jardim circular será dividido em seis setores iguais, cada um com raio de oito jardas. As retas 𝑂𝐴 e 𝑂𝐵 são tangentes ao círculo, e o arco 𝐴𝐵 toca o círculo num único ponto.

Determina a área do setor circular 𝑂𝐴𝐵. Apresenta a resposta em termos de 𝜋.

  • A64𝜋3 jardas quadradas
  • B8𝜋3 jardas quadradas
  • C32𝜋7 jardas quadradas
  • D32𝜋3 jardas quadradas
  • E4𝜋3 jardas quadradas

O jardineiro precisa de calcular o raio do pátio circular. Utilizando razões trigonométricas, calcula o raio do pátio. Apresenta a resposta na forma de fração.

  • A83 jardas
  • B38 jardas
  • C163 jardas
  • D43 jardas
  • E34 jardas

Calcula a área total de relva num setor. Apresenta a resposta, em termos de 𝜋, na forma de fração reduzida.

  • A64𝜋9 jardas quadradas
  • B32𝜋9 jardas quadradas
  • C329 jardas quadradas
  • D32𝜋3 jardas quadradas
  • E9𝜋32 jardas quadradas

Q2:

Um arco tem uma medida de 𝜋3 radianos e um raio de 5. Dê a área do setor, em termos de 𝜋, na sua forma simplificada.

  • A25𝜋3
  • B50𝜋3
  • C25𝜋6
  • D50𝜋6
  • E5𝜋2

Q3:

A área de um setor circular é 56 do círculo em que está contido. Determina o ângulo central, apresentando a resposta arredondado aos segundos.

  • A300
  • B150
  • C75
  • D60

Q4:

Dado que a área de um setor circular é 14 da área de uma circunferência. Encontre, em radianos, o ângulo central, correto para uma casa decimal.

Q5:

Três circunferências congruentes com um raio de 43 cm são colocadas tangentes umas às outras. Determina a área da parte entre as circunferências, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q6:

Um setor tem um arco com uma medida de 7𝜋8 radianos e um raio de 7.

Calcule o comprimento do arco. Dê sua resposta em termos de 𝜋 e na sua forma mais simples.

  • A𝜋8
  • B8𝜋
  • C343𝜋8
  • D849𝜋
  • E49𝜋8

Calcule a área do setor. Dê sua resposta em termos de 𝜋 e na sua forma mais simples.

  • A34316
  • B16𝜋343
  • C343𝜋16
  • D343𝜋8
  • E49𝜋8

Q7:

A área de um setor circular é 1‎ ‎888 cm2 e o seu ângulo central é 1,7 rad. Determina o comprimento do arco do setor, apresentando a resposta em centímetros.

Q8:

A área de um setor circular é 122,5 e o comprimento do arco é 5 cm. Encontre o perímetro do setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.

Esta lição inclui 42 perguntas adicionais e 371 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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