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Lição de casa da aula: Limites e Comportamento Assintótico Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a usar limites para entender o comportamento assintótico das funções.

Q1:

A função 𝑓(𝑥)=3𝑥33𝑥+80(𝑥3)(𝑥5)(𝑥7) é encontrada para ter uma assíntota vertical em 𝑥=3. Para quais valores {;+} de 𝑓(𝑥) faz com que 𝑥 se aproxime de 3 da esquerda e da direita?

  • A+;
  • B;+
  • C+;+
  • D;

Q2:

Para cada uma das seguintes funções 𝑓, determine as assíntotas horizontais para 𝑓.

𝑓(𝑥)=52𝑥

  • A𝑦=3
  • B𝑥=3
  • C𝑦=5
  • D𝑥=5
  • E𝑦=2

𝑓(𝑥)=𝑥𝑥sen

  • A𝑥=5
  • B𝑦=1
  • C𝑥=4
  • D𝑦=0
  • E𝑦=1

Q3:

Encontre as assíntotas horizontais e verticais da função 𝑓(𝑥)=3𝑥3𝑥.

  • AHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=1
  • BHorizontal: 𝑦=1, vertical: nenhuma
  • CHorizontal: nenhuma, vertical: 𝑥=1
  • DHorizontal: 𝑦=0, vertical: nenhuma
  • EHorizontal: nenhuma, vertical: 𝑥=0

Q4:

Encontre as assíntotas horizontais e verticais da função 𝑓(𝑥)=3𝑥𝑥sen.

  • AHorizontal: não existe, vertical: 𝑥=1
  • BHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=2
  • CHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=2
  • DHorizontal: 𝑥=1, vertical: não existe
  • ENão há assíntotas verticais ou horizontais.

Q5:

Encontre as assíntotas horizontais e verticais de 𝑓(𝑥)=2𝑥+2𝑥1.

  • AHorizontal: 𝑦=2, vertical: 𝑥=1
  • BHorizontal: 𝑦=2, vertical: 𝑥=1
  • CHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=2
  • DHorizontal: 𝑦=2, vertical: 𝑥=1
  • EHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=1

Q6:

Encontre as assíntotas horizontais e verticais de 𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥)𝑥1sen.

  • AHorizontal: 𝑦=0, vertical: 𝑥=1, 𝑥=1
  • BHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=1, 𝑥=1
  • CHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=0
  • DHorizontal: 𝑦=0, vertical: 𝑥=1
  • EHorizontal: 𝑦=0, vertical: 𝑥=1, 𝑥=0

Q7:

Determine as assíntotas horizontal e vertical da função 𝑓(𝑥)=43𝑥.

  • AHorizontal: 𝑦=4, vertical: 𝑥=0
  • BHorizontal: 𝑦=4, vertical: 𝑥=4
  • CHorizontal: 𝑦=0, vertical: 𝑥=0
  • DHorizontal: 𝑦=0, vertical: 𝑥=4
  • EHorizontal: 𝑦=𝑥, vertical: 𝑥=3

Q8:

Encontre as assíntotas horizontais e verticais de 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+𝑥.

  • AHorizontal: 𝑦=0, vertical: 𝑥=0 e 𝑥=1
  • BHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=1
  • CHorizontal: 𝑦=0, vertical: 𝑥=1
  • DHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=0
  • EHorizontal: 𝑦=1, vertical: 𝑥=0

Q9:

Encontre as assíntotas horizontais e verticais de 𝑓(𝑥)=1𝑥12.

  • AHorizontal: 𝑦=1, vertical 𝑥=2
  • BHorizontal: 𝑦=2, vertical 𝑥=1
  • CHorizontal: 𝑦=2, vertical 𝑥=0
  • DHorizontal: 𝑦=2𝑥, vertical 𝑥=1
  • EHorizontal: 𝑦=2, vertical 𝑥=0

Q10:

Encontre as assíntotas horizontais e verticais da função 𝑓(𝑥)=2𝑥+2𝑥𝑥𝑥sencossencos.

  • ANão há assíntotas verticais ou horizontais.
  • BHorizontal: não existe, vertical: 𝑥=𝜋𝑛
  • CHorizontal: não existe, vertical: 𝑥=𝜋4+𝜋𝑛
  • DHorizontal: 𝑦=𝜋3, vertical: 𝑥=𝜋2+𝜋𝑛
  • EHorizontal: 𝑦=𝜋, vertical: não existe

Esta aula inclui 7 questões adicionais e 44 variações de questões adicionais para assinantes.

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