Lição de casa da aula: Limites e Comportamento Assintótico Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a usar limites para entender o comportamento assintótico das funções.

Q1:

A função 𝑓(π‘₯)=3π‘₯βˆ’33π‘₯+80(π‘₯βˆ’3)(π‘₯βˆ’5)(π‘₯βˆ’7) Γ© encontrada para ter uma assΓ­ntota vertical em π‘₯=3. Para quais valores {βˆ’βˆž;+∞} de 𝑓(π‘₯) faz com que π‘₯ se aproxime de 3 da esquerda e da direita?

  • A+∞;βˆ’βˆž
  • Bβˆ’βˆž;+∞
  • C+∞;+∞
  • Dβˆ’βˆž;βˆ’βˆž

Q2:

Para cada uma das seguintes funçáes 𝑓, determine as assΓ­ntotas horizontais para 𝑓.

𝑓(π‘₯)=5βˆ’2π‘₯

  • A𝑦=3
  • Bπ‘₯=3
  • C𝑦=5
  • Dπ‘₯=5
  • E𝑦=βˆ’2

𝑓(π‘₯)=π‘₯π‘₯sen

  • Aπ‘₯=5
  • B𝑦=1
  • Cπ‘₯=4
  • D𝑦=0
  • E𝑦=βˆ’1

Q3:

Encontre as assΓ­ntotas horizontais e verticais da função 𝑓(π‘₯)=3π‘₯βˆ’3√π‘₯.

  • AHorizontal: 𝑦=1, vertical: π‘₯=βˆ’1
  • BHorizontal: 𝑦=1, vertical: nenhuma
  • CHorizontal: nenhuma, vertical: π‘₯=βˆ’1
  • DHorizontal: 𝑦=0, vertical: nenhuma
  • EHorizontal: nenhuma, vertical: π‘₯=0

Q4:

Encontre as assΓ­ntotas horizontais e verticais da função 𝑓(π‘₯)=3π‘₯βˆ’π‘₯sen.

  • AHorizontal: nΓ£o existe, vertical: π‘₯=1
  • BHorizontal: 𝑦=1, vertical: π‘₯=2
  • CHorizontal: 𝑦=βˆ’1, vertical: π‘₯=βˆ’2
  • DHorizontal: π‘₯=βˆ’1, vertical: nΓ£o existe
  • ENΓ£o hΓ‘ assΓ­ntotas verticais ou horizontais.

Q5:

Encontre as assΓ­ntotas horizontais e verticais de 𝑓(π‘₯)=2π‘₯+2π‘₯βˆ’1.

  • AHorizontal: 𝑦=2, vertical: π‘₯=1
  • BHorizontal: 𝑦=2, vertical: π‘₯=βˆ’1
  • CHorizontal: 𝑦=1, vertical: π‘₯=2
  • DHorizontal: 𝑦=βˆ’2, vertical: π‘₯=1
  • EHorizontal: 𝑦=1, vertical: π‘₯=1

Q6:

Encontre as assΓ­ntotas horizontais e verticais de 𝑓(π‘₯)=π‘₯(π‘₯)π‘₯βˆ’1sen.

  • AHorizontal: 𝑦=0, vertical: π‘₯=1, π‘₯=βˆ’1
  • BHorizontal: 𝑦=1, vertical: π‘₯=1, π‘₯=βˆ’1
  • CHorizontal: 𝑦=βˆ’1, vertical: π‘₯=0
  • DHorizontal: 𝑦=0, vertical: π‘₯=1
  • EHorizontal: 𝑦=0, vertical: π‘₯=1, π‘₯=0

Q7:

Determine as assΓ­ntotas horizontal e vertical da função 𝑓(π‘₯)=4βˆ’3π‘₯.

  • AHorizontal: 𝑦=4, vertical: π‘₯=0
  • BHorizontal: 𝑦=4, vertical: π‘₯=4
  • CHorizontal: 𝑦=0, vertical: π‘₯=0
  • DHorizontal: 𝑦=0, vertical: π‘₯=4
  • EHorizontal: 𝑦=π‘₯, vertical: π‘₯=3

Q8:

Encontre as assΓ­ntotas horizontais e verticais de 𝑓(π‘₯)=π‘₯π‘₯+π‘₯.

  • AHorizontal: 𝑦=0, vertical: π‘₯=0 e π‘₯=βˆ’1
  • BHorizontal: 𝑦=βˆ’1, vertical: π‘₯=1
  • CHorizontal: 𝑦=0, vertical: π‘₯=1
  • DHorizontal: 𝑦=1, vertical: π‘₯=0
  • EHorizontal: 𝑦=βˆ’1, vertical: π‘₯=0

Q9:

Encontre as assΓ­ntotas horizontais e verticais de 𝑓(π‘₯)=1π‘₯βˆ’1βˆ’2.

  • AHorizontal: 𝑦=βˆ’1, vertical π‘₯=βˆ’2
  • BHorizontal: 𝑦=βˆ’2, vertical π‘₯=1
  • CHorizontal: 𝑦=βˆ’2, vertical π‘₯=0
  • DHorizontal: 𝑦=2π‘₯, vertical π‘₯=βˆ’1
  • EHorizontal: 𝑦=2, vertical π‘₯=0

Q10:

Encontre as assΓ­ntotas horizontais e verticais da função 𝑓(π‘₯)=2π‘₯+2π‘₯π‘₯βˆ’π‘₯sencossencos.

  • ANΓ£o hΓ‘ assΓ­ntotas verticais ou horizontais.
  • BHorizontal: nΓ£o existe, vertical: π‘₯=βˆ’πœ‹π‘›
  • CHorizontal: nΓ£o existe, vertical: π‘₯=πœ‹4+πœ‹π‘›
  • DHorizontal: 𝑦=πœ‹3, vertical: π‘₯=πœ‹2+πœ‹π‘›
  • EHorizontal: 𝑦=πœ‹, vertical: nΓ£o existe

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