A Nagwa usa cookies para garantir que vocรช tenha a melhor experiรชncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa Polรญtica de privacidade.

Comece a praticar

Atividade: Diferenciação da Função Exponencial Geral

Q1:

Se ๐‘ฆ = โˆ’ 3 ร— 2 ๐‘ฅ , determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 6 2 l n ๐‘ฅ
  • B โˆ’ 3 ร— 2 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n
  • C โˆ’ 6 2 l n
  • D โˆ’ 3 ร— 2 2 ๐‘ฅ l n

Q2:

Determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ se ๐‘ฆ = 4 ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก .

  • A 4 4 l n ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • B 4 4 ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n
  • C 8 ( 9 ๐‘ฅ โˆ’ 2 ) 4 l n ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • D 2 ( 9 ๐‘ฅ โˆ’ 2 ) 4 4 ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n

Q3:

Determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ se ๐‘ฆ = 8 ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก .

  • A 8 8 l n ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • B 8 8 ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n
  • C 8 ( 6 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ) 8 l n ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • D ( 6 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ) 8 8 ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n

Q4:

Determine a derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = 2 5 7 ๐‘ฅ .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 5 7 โ‹… 2 l n l n l n 5 7 ๐‘ฅ
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 7 โ‹… 2 โ‹… 5 โ‹… 7 l n 5 7 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ ๐‘ฅ
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 โ‹… 2 โ‹… 2 7 5 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ l n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 5 7 โ‹… 2 โ‹… 5 โ‹… 7 l n l n l n 5 7 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ ๐‘ฅ
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 โ‹… 2 5 7 ๐‘ฅ l n

Q5:

Determine a derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = 3 2 7 ๐‘ฅ .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 3 7 โ‹… 3 l n l n l n 2 7 ๐‘ฅ
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 7 โ‹… 3 โ‹… 2 โ‹… 7 l n 2 7 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ ๐‘ฅ
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 โ‹… 3 โ‹… 3 7 2 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ l n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 3 7 โ‹… 3 โ‹… 2 โ‹… 7 l n l n l n 2 7 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ ๐‘ฅ
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 3 โ‹… 3 2 7 ๐‘ฅ l n

Q6:

Determine a derivada de ๐‘Ÿ ( ๐‘ก ) = 8 ๏Šฌ โˆš ๏ .

  • A ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 8 8 ๏Šฌ โˆš ๏ l n
  • B ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ร— 8 โˆš ๐‘ก ๏Šฌ โˆš ๏ ๏Šฑ ๏Šง
  • C ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 8 8 2 โˆš ๐‘ก ๏Šฌ โˆš ๏ l n
  • D ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 3 ร— 8 8 โˆš ๐‘ก ๏Šฌ โˆš ๏ l n
  • E ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 3 6 ร— 8 ๏Šฌ โˆš ๏

Q7:

Determine a derivada de ๐‘Ÿ ( ๐‘ก ) = 9 ๏Šญ โˆš ๏ .

  • A ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 9 9 ๏Šญ โˆš ๏ l n
  • B ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 ร— 9 โˆš ๐‘ก ๏Šญ โˆš ๏ ๏Šฑ ๏Šง
  • C ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 9 9 2 โˆš ๐‘ก ๏Šญ โˆš ๏ l n
  • D ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 ร— 9 9 2 โˆš ๐‘ก ๏Šญ โˆš ๏ l n
  • E ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 4 9 ร— 9 ๏Šญ โˆš ๏

Q8:

Encontre a derivada da funรงรฃo ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ , onde ๐‘Ž , ๐‘ , ๐‘Ÿ , e ๐‘› sรฃo constantes.

  • A ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ž ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ
  • B ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ž l n ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ
  • C ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) 2 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ l n
  • D ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ž 2 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ l n
  • E ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) 2 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1

Q9:

Determine a derivada de ๐‘“ ( ๐‘ก ) = 6 ๐‘ก 7 .

  • A ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 6 ๐‘ก 7 l n
  • B ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ๐‘ก 6 ๐‘ก โˆ’ 1 7 7 l n
  • C ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ๐‘ก 6 ๐‘ก 6 7 l n
  • D ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 โ‹… 6 ๐‘ก 6 ๐‘ก 6 7 l n
  • E ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 โ‹… 6 ๐‘ก ๐‘ก 6 7

Q10:

Encontre a derivada da funรงรฃo ๐บ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐ถ ๐‘ฅ .

  • A ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ ๐ถ 2 ๐‘ฅ ๐ถ ๐‘ฅ 2
  • B ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ l n ๐ถ ๐‘ฅ 2
  • C ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ l n ๐ถ ๐‘ฅ
  • D ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ l n ๐ถ ๐‘ฅ 2
  • E ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ l n ๐ถ ๐‘ฅ

Q11:

Determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ se ๐‘ฆ = 4 ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 8 ๐‘ฅ 8 4 .

  • A 4 ๏‘ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ ๏ 8 ๐‘ฅ 8 7 4 l n
  • B 4 ๏‘ 3 2 ๐‘ฅ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… + 6 4 ๐‘ฅ ๏ 8 ๐‘ฅ 3 8 7 4
  • C 4 ๏‘ 3 2 ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ ๏ 8 ๐‘ฅ 8 7 4 l n
  • D 4 ๏‘ 3 2 ๐‘ฅ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ ๏ 8 ๐‘ฅ 3 8 7 4 l n
  • E 3 2 ๐‘ฅ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ 3 8 7 l n

Q12:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = ๏€น 7 ๏… โˆ’ 9 ๐‘ฅ โˆ’ 8 โˆ’ 2 .

  • A โˆ’ 2 ๏€น 7 ๏… โˆ’ 9 ๐‘ฅ โˆ’ 8 โˆ’ 3
  • B ๏€น 7 ๏… 7 1 8 ๐‘ฅ + 1 6 l n
  • C โˆ’ 2 ๏€น 7 ๏… l n โˆ’ 9 ๐‘ฅ โˆ’ 8
  • D 1 8 ๏€น 7 ๏… 7 1 8 ๐‘ฅ + 1 6 l n

Q13:

Dado que ๐‘ฆ = โˆ’ 9 5 ๐‘ฅ 2 ๐‘’ s e n 2 ๐‘ฅ , encontre d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 9 2 ๐‘’ ( โˆ’ 2 5 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ ) โˆ’ 2 ๐‘ฅ s e n c o s
  • B 9 2 ๐‘’ ( 2 5 ๐‘ฅ + 5 5 ๐‘ฅ ) โˆ’ 2 ๐‘ฅ s e n c o s
  • C 9 2 ๐‘’ ( 2 5 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ ) โˆ’ 2 ๐‘ฅ s e n c o s
  • D โˆ’ 9 2 ๐‘’ ( โˆ’ 2 5 ๐‘ฅ + 5 5 ๐‘ฅ ) โˆ’ 2 ๐‘ฅ s e n c o s

Q14:

Dado ๐‘ฆ = 9 ๏€บ โˆš ๐‘ฅ + 6 ๐‘ฅ ๏† ๐‘ฅ 4 , encontre d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A 9 ๏€ฟ 2 4 ๐‘ฅ + 1 2 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ + ๏€บ โˆš ๐‘ฅ + 6 ๐‘ฅ ๏† 9 ๐‘ฅ 3 4 l n
  • B 9 ๏€บ โˆš ๐‘ฅ + 6 ๐‘ฅ ๏† 9 + 9 ๏€ฟ 6 ๐‘ฅ + 1 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ ๐‘ฅ 4 ๐‘ฅ 3 l n
  • C 9 ๏€บ โˆš ๐‘ฅ + 6 ๐‘ฅ ๏† + 9 ๏€ฟ 2 4 ๐‘ฅ + 1 2 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ ๐‘ฅ 4 ๐‘ฅ 3
  • D 9 ๏€บ โˆš ๐‘ฅ + 6 ๐‘ฅ ๏† 9 + 9 ๏€ฟ 2 4 ๐‘ฅ + 1 2 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ ๐‘ฅ 4 ๐‘ฅ 3 l n

Q15:

Dado ๐‘ฆ = 5 ๏€บ 5 โˆš ๐‘ฅ + 9 ๐‘ฅ ๏† ๐‘ฅ 3 , encontre d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A 5 ๏€ฟ 2 7 ๐‘ฅ + 5 2 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ + ๏€บ 5 โˆš ๐‘ฅ + 9 ๐‘ฅ ๏† 5 ๐‘ฅ 2 3 l n
  • B 5 ๏€บ 5 โˆš ๐‘ฅ + 9 ๐‘ฅ ๏† 5 + 5 ๏€ฟ 9 ๐‘ฅ + 5 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ 2 l n
  • C 5 ๏€บ 5 โˆš ๐‘ฅ + 9 ๐‘ฅ ๏† + 5 ๏€ฟ 2 7 ๐‘ฅ + 5 2 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ 2
  • D 5 ๏€บ 5 โˆš ๐‘ฅ + 9 ๐‘ฅ ๏† 5 + 5 ๏€ฟ 2 7 ๐‘ฅ + 5 2 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ 2 l n

Q16:

Determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ se ๐‘ฆ = 3 6 s e c 2 ๐‘ฅ .

  • A 7 2 ร— 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n t g s e c s e c 2 ๐‘ฅ 2
  • B 3 6 ร— 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฅ s e c 2 ๐‘ฅ 2 l n t g s e c
  • C 3 6 ร— 2 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฅ s e c 2 ๐‘ฅ l n t g s e c
  • D 3 6 ร— 2 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฅ s e c 2 ๐‘ฅ 2 l n t g s e c