Atividade: Aproximação Linear
Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização da aproximação linear para encontrar a equação de uma reta que é a estimativa mais próxima de uma função para um dado valor de x.
Q1:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q2:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q3:
Qual é a aproximação linear de próximo de ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Determine a aproximação linear da função para .
Q9:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C0
- D
- E
Q10:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q11:
Determine a aproximação linear da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q12:
Determine a aproximação da função para .
- A
- B
- C
- D
- E
Q13:
Encontrando a aproximação linear da função a um valor adequado de , estime o valor de .
- A15,992
- B15,968
- C15,984
- D16,016
- E16,032
Q14:
Encontrando a aproximação linear da função a um valor adequado de , estime o valor de .
Q15:
Encontrando a aproximação linear da função a um valor adequado de , estime o valor de .
Q16:
Encontrando a aproximação linear da função a um valor adequado de , estime o valor de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q17:
Exploraremos porque chamamos aproximação da reta tangente a "melhor" aproximação local.
Qual é a aproximação da reta tangente em para a função ?
- A
- B
- C
- D
- E
Suponha que é utilizada como uma linearização local em de . Escreva a expressão do erro .
- A
- B
- C
- D
- E
Determine o valor de para o qual
- A
- B3,8
- C0
- D
- E1
Suponha que é uma função que é derivável em . Utilizando a linearização local em dado , determine
- A
- B
- C
- D
- E
Q18:
Ao encontrar a aproximação linear da função a um valor adequado de , estime o valor de .
- A2
- B
- C
- D
- E
Q19:
Através da determinação de uma aproximação linear da função num valor adequado de , faça uma estimativa do valor de .
- A
- B0
- C
- D
- E
Q20:
Use uma linearização local próxima a para estimar para 3 casas decimais, onde .
- A0,308
- B0,313
- C
- D0,311
- E
Q21:
Determinando a aproximação linear da função num valor adequado de , faça uma estimativa do valor de .
Q22:
Encontre a linearização local de próximo a .
- A
- B
- C
- D
- E
Q23:
A primeira condição para uma função linear ser uma aproximação para próximo a é que . Então para alguma constante . O erro no uso de ao invés de em um ponto é a função .
A aproximação da reta tangente para próxima a é a aproximação linear . Qual é a aproximação da reta tangente para próximo a ?
- A
- B
- C
- D
- E
Qual é o erro em usar a aproximação da reta tangente para próximo a no ponto 0,1? Dê sua resposta para 5 casas decimais.
- A0,56831
- B0,70574
- C0,11831
Qual é o erro em usar a aproximação da reta tangente para próximo a no ponto 0,01? Dê sua resposta para 5 casas decimais.
- A0,04602
- B0,00103
- C0,04707
Qual é o erro em usar a aproximação da reta tangente para próximo a no ponto 0,001? Dê sua resposta para 5 casas decimais.
- A0,00451
- B0,00001
- C0,00452
Q24:
A curva de equação tem concavidade voltada para cima. A reta está acima de quando mas, em seguida, interseta rapidamente nalgum próximo de 0.
Qual é a equação que pode ser utilizada para determinar ?
- A
- B
- C
- D
- E
Determine uma estimativa para utilizando a aproximação da reta tangente de a na equação em cima. Apresente a resposta com 3 casas decimais.
- A1,130
- B0,015
- C0,033
- D0,120
- E0,034