Lição de casa da aula: Aproximação Linear Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar derivadas para encontrar a equação da reta que aproxima a função perto de um certo valor e utilizar diferenciais para aproximar a mudança na função.

Questão 1

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+3 para 𝑥=2.

  • A𝑥8
  • B6𝑥+3
  • C16𝑥+23
  • D16𝑥+32
  • E16𝑥9

Questão 2

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=𝑥 para 𝑥=4.

  • A𝑥2
  • B14𝑥+1
  • C14𝑥1
  • D14𝑥+2
  • E12𝑥

Questão 3

Qual é a aproximação linear 𝐿(𝑥) de 1𝑥 próximo de 𝑥=0?

  • A1𝑥2
  • B1+𝑥2
  • C1𝑥2
  • D1𝑥2
  • E1+𝑥2

Questão 4

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+1 para 𝑥=1.

  • A14𝑥+14
  • B14𝑥+12
  • C12𝑥14
  • D14𝑥14
  • E12𝑥

Questão 5

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=𝑥sen para 𝑥=𝜋6.

  • A32𝑥+3𝜋12+12
  • B𝑥𝜋6+12
  • C32𝑥3𝜋12+12
  • D32𝑥3𝜋12
  • E32𝑥+12

Questão 6

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥sen para 𝑥=2𝜋.

  • A2𝜋𝑥+4𝜋
  • B2𝜋𝑥+4𝜋
  • C𝑥2𝜋
  • D2𝜋𝑥4𝜋
  • E2𝜋𝑥

Questão 7

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=𝑥sen para 𝑥=0.

Questão 8

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=𝑥tg para 𝑥=𝜋.

  • A𝑥
  • B0
  • C𝑥+𝜋
  • D𝑥𝜋
  • E𝜋𝑥

Questão 9

Determine a aproximação linear da função 𝑓(𝑥)=2 para 𝑥=0.

  • A𝑥+2ln
  • B𝑥2+1ln
  • C𝑥2ln
  • D𝑥2+1ln
  • E𝑥+1

Esta lição inclui 23 perguntas adicionais para assinantes.

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