Lição de casa da aula: Medidas das Arestas, Perímetro e Área de um Triângulo Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar os comprimentos laterais, o perímetro e a área de um triângulo no plano cartesiano utilizando o teorema de Pitágoras.

Questão 1

Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 de coordenadas (3;3), (−1;3) e (7;−6), respetivamente. Determina o perímetro do triângulo 𝐴𝐵𝐶. Apresenta a resposta com duas casas decimais.

Questão 2

Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴, 𝐵, e 𝐶 com coordenadas (−2;−2), (−1;7), e (3;1) respectivamente. Calcule o perímetro do triângulo 𝐴𝐵𝐶. Dê sua solução aproximada para duas casas decimais.

Questão 3

Na figura, as coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐵, e 𝐶 são (6;3), (8;3), e (6;7), respectivamente. Determinar os comprimentos de 𝐴𝐶 e 𝐴𝐵, em seguida, calcule a área de △𝐴𝐵𝐶, onde o comprimento de uma unidade =1cm.

  • A𝐴𝐶=4cm, 𝐴𝐵=2cm, área do △𝐴𝐵𝐶=4cm
  • B𝐴𝐶=4cm, 𝐴𝐵=2cm, área do △𝐴𝐵𝐶=8cm
  • C𝐴𝐶=2cm, 𝐴𝐵=4cm, área do △𝐴𝐵𝐶=8cm
  • D𝐴𝐶=2cm, 𝐴𝐵=4cm, área do △𝐴𝐵𝐶=4cm

Questão 4

Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 com coordenadas (2;−1), (3;3) e (6;1), respetivamente.

Determina o perímetro do triângulo 𝐴𝐵𝐶. Apresenta a resposta com uma casa decimal.

Desenhando um retângulo através dos vértices do triângulo, ou por outro meio, determina a área do triângulo 𝐴𝐵𝐶.

Questão 5

Dado que os vértices do △𝑃𝑄𝑅 são 𝑃(0;3), 𝑄(−1;−4), e 𝑅(3;−4), determine seu perímetro, arredondado para o décimo mais próximo e encontre sua área.

  • Aperímetro =12, área =28
  • Bperímetro =18,1, área =24,75
  • Cperímetro =12, área =14
  • Dperímetro =18,7, área =28
  • Eperímetro =18,7, área =14

Questão 6

Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 de coordenadas (0;5), (1;−2) e (−2;−2), respetivamente.

Determine o perímetro do triângulo 𝐴𝐵𝐶. Apresente a resposta com duas casas decimais.

Determine a área do triângulo 𝐴𝐵𝐶.

Questão 7

Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴, 𝐵, e 𝐶 com coordenadas (2;−2), (4;−2), e (0;2) respectivamente.

Calcule o perímetro do triângulo 𝐴𝐵𝐶. Dê sua solução aproximada para duas casas decimais.

Calcule a área do triângulo 𝐴𝐵𝐶.

Questão 8

Encontre a área do seguinte triângulo retângulo.

Questão 9

Dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo isósceles, onde as coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐵, e 𝐶 são (8;−2), (−2;−2), e (0;−8), encontre a área do △𝐴𝐵𝐶.

Questão 10

Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴,𝐵, e 𝐶 are (−2;1), (−2;−8), e (9;−8), respectivamente, determine a área do △𝐴𝐵𝐶.

  • A9unidades quadradas
  • B49,5unidades quadradas
  • C11unidades quadradas
  • D99unidades quadradas

Questão 11

Um triângulo é desenhado no plano de coordenadas com seus vértices em 𝐴(2;2), 𝐵(7;2), e 𝐶(4,5;7).

Encontre o comprimento da base 𝐴𝐵.

Encontre a altura do triângulo.

Portanto, encontre a área do triângulo.

  • A12,5 unidades quadradas
  • B25 unidades quadradas
  • C6,25 unidades quadradas
  • D10 unidades quadradas
  • E22,5 unidades quadradas

Questão 12

O quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 é formado pelos pontos 𝐴(15;7), 𝐵(13;3), 𝐶(5;3), e 𝐷(7;7). Calcule o comprimento de 𝐵𝐶.

Questão 13

Encontre a área da região colorida.

Questão 14

Dado que os vértices do △𝑃𝑄𝑅 são 𝑃(4;4), 𝑄(−3;−1), e 𝑅(4;−1), determine seu perímetro, arredondado para o décimo mais próximo e encontre sua área.

  • Aperímetro =21, área =35
  • Bperímetro =24,2, área =21,51
  • Cperímetro =21, área =17,5
  • Dperímetro =20,6, área =35
  • Eperímetro =20,6, área =17,5

Questão 15

Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴,𝐵, e 𝐶 are (−5;4), (−5;−5), e (6;−5), respectivamente, determine a área do △𝐴𝐵𝐶.

  • A22,5unidades quadradas
  • B49,5unidades quadradas
  • C27,5unidades quadradas
  • D99unidades quadradas

Questão 16

Dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo isósceles, onde as coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐵, e 𝐶 são (8;5), (0;4), e (0;6), encontre a área do △𝐴𝐵𝐶.

Questão 17

Encontre a área do seguinte triângulo retângulo.

Questão 18

Encontre a área do seguinte triângulo retângulo.

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