Atividade: Representando Graficamente Inequações com Valor Absoluto

Nesta atividade, nós vamos praticar a representação gráfica de inequações com valor absoluto e a resolução de alguns problemas contextualizados na realidade que envolvem esboçar um gráfico.

Q1:

Considere o sistema de inequações 𝑦<|𝑥+4|,𝑦|2𝑥+2|.Qual das áreas sombreadas 𝐴, 𝐵, 𝐶, ou 𝐷 representa a solução para este sistema?

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐶
  • D 𝐷

Q2:

Considere o sistema de inequações 𝑦>|3𝑥+5|,𝑦|5𝑥12|.

Qual dos gráficos pode ser utilizando para sombrear a área que representa a solução do sistema de inequações?

  • AA
  • BB
  • CC
  • DD

Que regiões, de 1 a 6, e de que gráfico representam a solução do sistema de inequações?

  • AA-4
  • BC-6
  • CD-2
  • DB-5
  • EC-2

Q3:

Qual região representa o sistema de inequações 𝑦<||(𝑥1)||,𝑦>||(𝑥1)1||?

  • AD
  • BA
  • CB
  • DC

Q4:

Qual dos seguintes sistemas de inequações está representado na representação gráfica?

  • A 𝑦 | 𝑥 ( 𝑥 4 ) | , 𝑦 > | ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) |
  • B 𝑦 | | | 1 5 𝑥 ( 𝑥 4 ) | | | , 𝑦 > | ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) |
  • C 𝑦 | | | 1 5 𝑥 ( 𝑥 4 ) | | | , 𝑦 < | ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) |
  • D 𝑦 | 𝑥 ( 𝑥 4 ) | , 𝑦 > | ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 4 ) |
  • E 𝑦 | | | 1 5 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) | | | , 𝑦 > | ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 4 ) |

Q5:

Determine qual região no gráfico contém todas as soluções para o seguinte sistema de inequações: 𝑦4|𝑥2|+12,𝑦<14(𝑥3)+4,𝑦<1,5.

  • AG
  • BC
  • CF
  • DB
  • EE

Q6:

Encontre o sistema de inequações que forma a área sombreada mostrada no gráfico.

  • A 𝑦 ( 𝑥 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 + 3 | 1
  • B 𝑦 ( 𝑥 + 3 ) 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 + 3 | + 1
  • C 𝑦 ( 𝑥 + 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 3 | + 1
  • D 𝑦 ( 𝑥 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 + 3 | + 1
  • E 𝑦 ( 𝑥 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 3 | + 1

Q7:

Qual das seguintes inequações representa a área sombreada no diagrama?

  • A 𝑦 > | 𝑥 3 |
  • B 𝑦 < | 𝑥 + 3 |
  • C 𝑦 > | 𝑥 + 3 |
  • D 𝑦 < | 𝑥 3 |
  • E 𝑦 | 𝑥 3 |

Q8:

Qual das seguintes inequações representa a área sombreada no diagrama?