Atividade: Aplicações de Progressões Aritméticas

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de aplicações do mundo real de progressões aritméticas em que determinaremos a razão, a fórmula do termo geral e a ordem e valor de um termo específico da progressão através desse contexto com a realidade.

Q1:

Um motociclista conduziu a sua moto por uma encosta abaixo e percorreu uma distância de 100 cm no primeiro segundo. Se a distância percorrida a cada segundo excede a do segundo anterior em 120 cm, determine a distância percorrida ao décimo terceiro segundo.

Q2:

Um homem começou a trabalhar com um salário anual de 14 700 LE. Encontre seu salário depois de 6 anos se ele recebe um aumento de 600 LE todo ano.

Q3:

A população de uma cidade era 1 3 de um milhão em 2010 e 5 milhões em 2016. A população pode ser descrita como uma progressão aritmética. Encontre a equação linear para a população 𝑝 em milhões expressos em termos do número de anos 𝑛 dado que o crescimento é constante e onde 𝑛 = 1 é 2010.

  • A 𝑝 = 1 2 1 ( 2 7 𝑛 + 3 4 )
  • B 𝑝 = 1 2 1 ( 2 7 𝑛 2 0 )
  • C 𝑝 = 1 9 ( 7 𝑛 + 1 0 )
  • D 𝑝 = 1 9 ( 7 𝑛 4 )

Q4:

A população de uma cidade era 5 7 de um milhão em 2010 e 5 milhões em 2016. O crescimento populacional pode ser descrito como uma progressão aritmética. Encontre a razão de crescimento da população, dado que o crescimento é constante.

  • A5
  • B 7 5
  • C 1 7
  • D 5 7
  • E 5 8

Q5:

Um homem pagou uma mota em prestações mensais dadas pela progressão aritmética 𝑎 = 9 5 𝑛 + 4 5 𝑛 . Determine o número total de prestações que ele deve pagar, sabendo que a última prestação a ser paga é de 2 705 LE.

Q6:

Um médico prescreveu 15 comprimidos para serem tomados na primeira semana. Sabendo que o paciente deve diminuir a dosagem em 3 comprimidos por semana, determine a semana em que parará completamente de tomar a medicação.

  • Ana quarta semana
  • Bna quinta semana
  • Cna sétima semana
  • Dna sexta semana
  • Ena oitava semana

Q7:

Um homem trabalha em uma mercearia. Ele empilha latas de atum em filas, onde há 39 latas na primeira fileira, 37 na segunda, 35 na terceira e assim por diante. Encontre a posição que tem exatamente 29 latas.

  • Aa sétima posição
  • Ba quinta posição
  • Ca quarta posição
  • Da sexta posição
  • Ea décima sexta posição

Q8:

A população de uma cidade era 8 9 de um milhão em 1999 e 16 milhões em 2016. Se puder ser descrita como uma progressão aritmética, determine a população em 2019, arredondada aos milhões, sabendo que o crescimento populacional é constante.

Q9:

Um homem trabalha em uma mercearia. Ele empilha latas de atum em fileiras, onde há 92 latas na primeira fileira, 89 na segunda, 86 na terceira e assim por diante. Encontre o número de latas na décima segunda fileira.

Q10:

Determine o quarto termo na sucessão dos números naturais, que é exatamente divisível por 99.

Q11:

Encontre os seis primeiros termos da sequência de números entre 64 e 92 que são exatamente divisíveis por 4.

  • A ( 6 4 , 6 8 , 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 )
  • B ( 6 8 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 , 9 2 )
  • C ( 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 , 9 2 )
  • D ( 6 8 , 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 )

Q12:

Escreva os primeiros seis termos da sucessão de números negativos ímpares que começam em 1 .

  • A 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
  • B 1 , 5 , 7 , 9 , 1 1 , 1 3
  • C 1 , 2 , 5 , 7 , 9 , 1 1
  • D 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 1 1

Q13:

O plano de exercícios de Leandro dura 6 minutos no primeiro dia e aumenta de quatro minutos cada dia. Por quanto tempo Leandro fará de exercícios no décimo oitavo dia?

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