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Atividade: Encontrando o Vetor de Aceleração em Duas ou Três Dimensões por Diferenciação

Q1:

Encontre a velocidade 𝑣 ( 𝑡 ) e aceleração 𝑎 ( 𝑡 ) de um objeto com o vetor de posição dado 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 1 ) c o s s e n .

  • A 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s e n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s e n
  • B 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s e n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s e n
  • C 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s e n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s e n
  • D 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s e n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s e n
  • E 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 1 ) s e n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 1 ) c o s s e n

Q2:

Encontre a velocidade ̂ 𝑣 ( 𝑡 ) e aceleração ̂ 𝑎 ( 𝑡 ) de um objeto com o vetor de posição dado ̂ 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 𝑡 , 𝑡 𝑡 , 1 𝑡 ) s e n c o s .

  • A ̂ 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 + 𝑡 , 𝑡 ) c o s s e n , ̂ 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 1 , 𝑡 , 𝑡 ) s e n c o s
  • B ̂ 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 𝑡 ) c o s s e n , ̂ 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s e n c o s
  • C ̂ 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 1 + 𝑡 ) c o s s e n , ̂ 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s e n c o s
  • D ̂ 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 𝑡 ) c o s s e n , ̂ 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s e n c o s
  • E ̂ 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 1 𝑡 ) c o s s e n , ̂ 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s e n c o s