Lição de casa da aula: Aplicações de Derivadas no Mundo Real Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar as regras de potência, do produto, do quociente e da cadeia de diferenciação para negócios, economia, ciências da administração, ciências sociais e ciências da vida.
Q1:
Uma empresa de fabrico de sapatos faz $ 100 000 de lucro acumulado total no início do ano de 2015. O lucro acumulado total da empresa anos desde o início do ano de 2015 é de mil dólares.
Determine a taxa de variação do lucro da empresa no início do ano de 2020. Apresente a resposta em dólares, arredondada às unidades.
- A/ano
- B/ano
- C/ano
- D/ano
- E/ano
Q2:
Considere uma conta poupança com uma taxa de juro anual de , capitalizada continuamente. O saldo inicial da conta é de $ 12 000 e o saldo em dólares após anos é dado por .
Determine a taxa de variação do saldo da conta em ordem ao tempo daqui a 5 anos e daqui a 10 anos. Apresente a resposta até aos centavos.
- A$ 3 852,08 /ano, $ 9 892,33/ano
- B$ 770,42 /ano, $ 989,23/ano
- C$ 1 217,10 /ano, $ 3 639,18/ano
- D$ 15 408,31 /ano, $ 19 784,66/ano
Q3:
Uma fábrica determina que o custo, em dólares, do funcionamento mensal da fábrica quando produz smartphones é dado por , em que . Utilize a função de custo marginal para aproximar o custo de produzir o 101.º smartphone. Apresente a resposta em dólar, arredondada às unidades.
Q4:
Uma fábrica determina que o custo, em dólares, do seu funcionamento mensal por produzir smartphones é dado por , em que . A taxa de variação do custo médio por smartphone quando a fábrica produz 100 smartphones = . Apresente a resposta em dólares, arredondada às unidades.
Uma equipa determina que se a fábrica produzir smartphones por mês, o preço de venda recomendado por smartphone, em dólares, é , em que .
Assumindo que todos os smartphones produzidos forem vendidos ao preço recomendado, a taxa de variação do lucro quando 100 smartphones são produzidos = . Apresente a resposta em dólares, arredondada às unidades.
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