Atividade: Fatorização utilizando o Maior Divisor Comum

Nesta atividade, nós vamos praticar a fatorizar expressões algébricas por identificação do maior fator comum.

Q1:

Escreve 35π‘₯+910 na forma 310(π‘Žπ‘₯+𝑏).

  • A 3 1 0 ο€Ό 3 5 π‘₯ + 3 
  • B 3 1 0 ( 2 π‘₯ + 3 )
  • C 3 1 0 ( π‘₯ + 3 )
  • D 3 5 ο€Ό π‘₯ + 9 1 0 
  • E 3 1 0 ο€Ό 2 π‘₯ + 9 1 0 

Q2:

Fatoriza 6π‘₯+24.

  • A 6 ( 6 π‘₯ + 4 )
  • B 3 ( 2 π‘₯ + 2 4 )
  • C 3 ( 2 π‘₯ + 4 )
  • D 6 ( π‘₯ + 4 )
  • E 6 ( π‘₯ + 2 4 )

Q3:

Fatoriza βˆ’20βˆ’15π‘₯.

  • A βˆ’ 5 ( 4 βˆ’ 1 5 π‘₯ )
  • B βˆ’ 5 ( 2 0 + 3 π‘₯ )
  • C 5 ( 4 + 3 π‘₯ )
  • D βˆ’ 5 ( 4 + 3 π‘₯ )
  • E 5 ( 2 0 + 3 π‘₯ )

Q4:

Fatore a expressΓ£o 3π‘π‘ž+𝑝 completamente.

  • A 3 𝑝 ( π‘ž + 1 )
  • B 𝑝 ( 3 π‘ž + 1 )
  • C 3 𝑝 ( π‘ž + 𝑝 )
  • D 𝑝 ( 3 π‘ž + 𝑝 )
  • E 𝑝 ( π‘ž + 1 )

Q5:

Fatore 2π‘Žπ‘+8π‘Ž completamente.

  • A 2 ( 𝑏 + 4 π‘Ž )
  • B 2 π‘Ž ( 2 𝑏 + 4 )
  • C 2 π‘Ž ( 𝑏 + 8 )
  • D 2 π‘Ž ( 2 𝑏 + 8 )
  • E 2 π‘Ž ( 𝑏 + 4 )

Q6:

Fatore a expressΓ£o 3𝑝𝑛+1ο…βˆ’π‘›βˆ’1 completamente.

  • A ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) 
  • B 𝑛 ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) + 3 𝑝 βˆ’ 1 
  • C ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑛 + 1  
  • D ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 
  • E ο€Ή 𝑛 + 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 

Q7:

Fatore a expressΓ£o 6𝑝+3π‘βˆ’6π‘π‘žοŠ¨ completamente.

  • A 3 ο€Ή 2 𝑝 βˆ’ 2 𝑝 π‘ž + 𝑝  
  • B 3 𝑝 ( 3 𝑝 βˆ’ 3 π‘ž + 1 )
  • C 6 𝑝 ( 𝑝 βˆ’ π‘ž + 3 )
  • D 3 𝑝 ( 2 𝑝 βˆ’ 2 π‘ž + 1 )
  • E 𝑝 ( 6 𝑝 βˆ’ 6 π‘ž + 3 )

Q8:

Escreva 23π‘₯+16 na forma 16(π‘Žπ‘₯+𝑏).

  • A 1 6 ο€Ό 1 4 π‘₯ + 1 
  • B 1 6 ο€Ό 4 π‘₯ + 1 6 
  • C 1 6 ο€Ό 1 4 π‘₯ + 1 6 
  • D 1 6 ( 4 π‘₯ + 1 )
  • E 1 6 ο€Ό 1 9 π‘₯ + 1 

Q9:

Fatore 15𝑒+15𝑓 completamente.

  • A 1 5 𝑒 ( 𝑒 + 1 5 𝑓 )
  • B 1 5 𝑒 ( 𝑒 + 𝑓 )
  • C 1 5 ( 𝑒 + 𝑓 )
  • D 1 5 ( 1 5 𝑒 + 𝑓 )
  • E 1 5 ( 𝑒 + 1 5 𝑓 )

Q10:

Fatore 8π‘₯+40𝑦 completamente.

  • A 8 ( π‘₯ + 4 0 𝑦 )
  • B 4 ( 2 π‘₯ + 4 0 𝑦 )
  • C 8 ( π‘₯ + 5 𝑦 )
  • D 4 ( π‘₯ + 4 0 𝑦 )
  • E 8 ( 8 π‘₯ + 5 𝑦 )

Q11:

Fatorize π‘₯+36π‘₯.

  • A ( π‘₯ + 6 𝑖 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑖 )
  • B ( π‘₯ + 6 𝑖 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑖 ) 
  • C π‘₯ ( π‘₯ + 6 𝑖 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑖 )
  • D ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) 
  • E π‘₯ ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )

Q12:

Fatore a expressΓ£o 4𝑏𝑐+2𝑏𝑑 completamente.

  • A 𝑏 ( 4 𝑐 + 2 𝑑 )
  • B 2 𝑏 ( 2 𝑐 + 𝑑 )
  • C 2 ( 2 𝑏 𝑐 + 𝑏 𝑑 )
  • D 2 𝑏 𝑐 ( 2 + 𝑑 )
  • E 2 𝑏 ( 𝑐 + 𝑑 )

Q13:

Fatore a expressΓ£o 2(π‘βˆ’1)+π‘₯(π‘βˆ’1) completamente.

  • A ( 𝑝 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 )
  • B ( 𝑝 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 2 )
  • C ( 𝑝 βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( 𝑝 βˆ’ 1 ) ( 2 π‘₯ + 2 )
  • E 𝑝 ( π‘₯ βˆ’ 1 )

Q14:

Dado que π‘Žβˆ’π‘=3√2, encontre π‘Ž(π‘Žβˆ’π‘)+𝑏(π‘βˆ’π‘Ž).

Q15:

Qual das seguintes expressΓ΅es Γ© equivalente a 34π‘₯βˆ’512?

  • A 1 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 5 )
  • B 1 1 2 ( 9 π‘₯ βˆ’ 5 )
  • C 1 1 2 ( 9 π‘₯ + 5 )
  • D 1 4 ( 3 π‘₯ + 5 )
  • E 3 4 ο€Ό π‘₯ βˆ’ 5 1 2 

Q16:

Escreve uma expressΓ£o fatorizada para a Γ‘rea total da superfΓ­cie de um prisma retangular cujas dimensΓ΅es sΓ£o 𝑙, 𝑀 e β„Ž.

  • A 2 ( 𝑙 𝑀 + 𝑙 β„Ž + β„Ž 𝑀 )
  • B 2 ( 𝑀 + 𝑙 + β„Ž )
  • C 2 β„Ž ( 𝑙 𝑀 + 𝑙 + β„Ž 𝑀 )
  • D 𝑙 𝑀 + 𝑙 β„Ž + β„Ž 𝑀
  • E 2 𝑙 ( 𝑀 + β„Ž + β„Ž 𝑀 )

Q17:

Fatoriza 12π‘₯βˆ’8.

  • A 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 8 )
  • B 4 ( 1 2 π‘₯ βˆ’ 2 )
  • C 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 )
  • D 2 ( 6 π‘₯ βˆ’ 8 )
  • E 2 ( 6 π‘₯ βˆ’ 2 )

Q18:

Encontre o maior fator comum dos dois termos desta expressΓ£o: 4π‘₯βˆ’18π‘₯οŠͺ.

  • A 4 π‘₯ οŠͺ
  • B 2 π‘₯ οŠͺ
  • C 4 π‘₯ 
  • D βˆ’ 1 8 π‘₯ οŠͺ
  • E 2 π‘₯ 

Q19:

Qual Γ© o maior fator comum da expressΓ£o 3π‘₯π‘¦βˆ’11π‘₯π‘¦οŠ«οŠ¨οŠ¨οŠ©?

  • A π‘₯ 𝑦  
  • B 2 π‘₯ 𝑦  
  • C π‘₯ 𝑦  
  • D π‘₯ 𝑦  

Q20:

Fatorize 24π‘₯+72π‘₯+54π‘₯.

  • A 6 π‘₯ ( 2 π‘₯ + 3 ) 
  • B π‘₯ ( 1 2 π‘₯ + 3 ) 
  • C π‘₯ ( 3 π‘₯ + 2 ) 
  • D π‘₯ ( 2 π‘₯ + 3 ) 
  • E 6 π‘₯ ( 3 π‘₯ + 2 ) 

Q21:

Fatore completamente (π‘Žβˆ’10)(π‘Ž+8)βˆ’2(π‘Ž+8).

  • A ( π‘Ž + 3 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 2 )
  • B ο€Ή π‘Ž + 8  ο€Ή π‘Ž βˆ’ 1 2   
  • C ( π‘Ž + 8 ) ( π‘Ž βˆ’ 1 2 )
  • D ( π‘Ž βˆ’ 8 ) ( π‘Ž + 1 2 )
  • E ( π‘Ž + 4 ) ( π‘Ž βˆ’ 2 4 )

Q22:

Fatoriza βˆ’π‘₯(π‘₯βˆ’π‘¦)βˆ’π‘¦(π‘¦βˆ’π‘₯) .

  • A ( 𝑦 + π‘₯ ) ( 𝑦 βˆ’ π‘₯ )
  • B ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 )
  • C βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) 
  • D ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) ( 𝑦 + π‘₯ )
  • E ( π‘₯ + 𝑦 ) 

Q23:

Fatore 15+20𝑑 completamente.

  • A 5 ( 1 5 + 4 𝑑 )
  • B 5 ( 3 + 2 0 𝑑 )
  • C 5 ( 3 + 4 𝑑 )
  • D 1 5 ( 1 + 2 0 𝑑 )
  • E 1 5 ( 3 + 4 𝑑 )

Q24:

Recorrendo ao diagrama, fatoriza 4π‘₯+12.

  • A 3 ( π‘₯ + 4 )
  • B 4 ( 4 π‘₯ + 3 )
  • C 4 ( π‘₯ + 3 )
  • D 3 ( 4 π‘₯ + 1 2 )
  • E 4 ( π‘₯ + 1 2 )

Q25:

Recorrendo ao diagrama, fatoriza 6π‘₯+9𝑦.

  • A 3 ( 2 π‘₯ + 3 𝑦 )
  • B 6 ( π‘₯ + 3 𝑦 )
  • C 6 ( π‘₯ + 9 𝑦 )
  • D 3 ( 2 π‘₯ + 9 𝑦 )
  • E 3 ( 6 π‘₯ + 3 𝑦 )

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