Atividade: Potência

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a potência medida em watts desenvolvida por um motor e a resolver problemas com veículos em movimento.

Q1:

Alguns trabalhadores estão carregando caixas na traseira de um caminhão. Cada caixa tem uma massa de 75 kg e a altura do caminhão é de 1 m. Dado que a potência total média que o grupo pode trabalhar é de 0,5 cv, calcule o número de caixas que eles podem carregar no caminhão em um minuto. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q2:

Dado que a velocidade máxima de um carro é de 270 kg/h e seu motor gera uma força de 96 kgf, determine a potência do seu motor.

Q3:

Um carro com um motor de 164 cv move-se à sua velocidade máxima de 216 km/h. Calcule a intensidade da força gerada pelo seu motor.

Q4:

Um trator tem um motor de 187 cv e puxa contra uma força de 374 kgf. Determine a sua velocidade máxima.

Q5:

Um comboio de massa 𝑚 toneladas movia-se numa secção horizontal de um carril à sua velocidade máxima de 108 km/h. Enquanto o comboio se movia, a última carruagem de massa 6 toneladas desconectou-se. O comboio continuou a mover-se e a sua velocidade máxima passou a 114 km/h. Dado que a resistência ao movimento do comboio era 16 kgf por tonelada de massa do comboio, determine a massa 𝑚 e a potência do motor do comboio 𝑃.

  • A 𝑚 = 1 0 8 t o n e l a d a s , 𝑃 = 7 2 9 , 6 c v
  • B 𝑚 = 1 1 4 t o n e l a d a s , 𝑃 = 7 2 9 , 6 c v
  • C 𝑚 = 1 1 4 t o n e l a d a s , 𝑃 = 3 8 , 4 c v
  • D 𝑚 = 1 0 8 t o n e l a d a s , 𝑃 = 6 9 1 , 2 c v

Q6:

Um carro de massa 5 toneladas está se movendo ao longo de uma estrada horizontal reta. A resistência ao seu movimento é diretamente proporcional à sua velocidade. Quando o carro está viajando a 78 km/h, é igual a 40 kgf por tonelada da massa do carro. Dado que a força máxima do motor é de 300 kgf, determine a velocidade máxima do carro 𝑣 e a potência 𝑃 que seu motor opera a essa velocidade.

  • A 𝑣 = 1 1 7 / k m h , 𝑃 = 4 6 8 c v
  • B 𝑣 = 3 2 , 5 / k m h , 𝑃 = 1 3 0 c v
  • C 𝑣 = 5 8 5 / k m h , 𝑃 = 2 3 4 0 c v
  • D 𝑣 = 1 1 7 / k m h , 𝑃 = 1 3 0 c v

Q7:

Um carro de massa 3 toneladas com um motor a 79 cv move-se ao longo de uma estrada horizontal à sua velocidade máxima de 90 km/h. Dado que a resistência ao movimento do carro é proporcional à sua velocidade, determine a resistência por tonelada de massa do carro quando o seu momento era 15‎ ‎000 N⋅s.

Q8:

O motor de uma avião trabalha a uma taxa de 259 kW quando se move a 72 km/h. Dado que a resistência do ar é proporcional ao quadrado da sua velocidade, determine a potência de trabalho do motor quando o avião se move a 97 km/h. Arredonde a resposta às centésimas, se necessário.

Q9:

Um comboio de massa 290 toneladas move-se numa secção horizontal de uma linha. O seu motor trabalha a uma potência constante de 4‎ ‎640 cv. Sabendo que a resistência ao seu movimento é 50 kgf por cada tonelada da sua massa, determine a sua aceleração quando a sua velocidade é 72 km/h. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A43 cm/s
  • B107,8 cm/s
  • C58,8 cm/s
  • D9,8 cm/s

Q10:

Um motor de massa 80 toneladas, inicialmente em repouso em uma pista horizontal, começa a se mover com aceleração constante. Quando sua velocidade é 84 km/h, a potência do motor é de 2‎ ‎520 kW. Dado que a resistência total ao movimento do motor é de 1140 de seu peso, determine a magnitude de sua aceleração. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q11:

Um caminhão de massa 20 toneladas começaram a se mover ao longo de uma seção horizontal da estrada. A força motriz gerada pelo seu motor é de 1‎ ‎000 kgf, e a resistência ao seu movimento é de 40 kgf por tonelada de sua massa. Determine sua velocidade 𝑣 e sua potência 𝑃120 segundos depois de começar a se mover. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

  • A 𝑣 = 1 1 , 7 6 / m s , 𝑃 = 1 5 6 , 8 c v
  • B 𝑣 = 5 , 8 8 / m s , 𝑃 = 7 8 , 4 c v
  • C 𝑣 = 1 1 , 7 6 / m s , 𝑃 = 1 6 c v
  • D 𝑣 = 1 0 5 , 8 4 / m s , 𝑃 = 1 4 1 1 , 2 c v

Q12:

Quando um carro de massa 680 kg se movia numa estrada horizontal à sua velocidade máximo, o motor gerava uma força motriz de 1‎ ‎360 kgf. O condutor depois coloca o carro em ponto morto e começou a encostar. Dado que percorreu uma distância de 31,25 m antes de entrar em repouso, determine a potência do seu motor. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 1 6 3 2 7 cv
  • B 1 9 0 4 3 cv
  • C 9 5 2 3 cv
  • D 1 3 6 0 2 1 cv

Q13:

Uma camionete de 210 de potência em cavalos e massa 3,75 toneladas sobe uma secção de estrada inclinada em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 0,3. Dada a intensidade da resistência ao movimento da camionete ser 50 kgf por cada tonelada de massa da camionete, determine a velocidade máxima desta. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

Q14:

Um veículo de massa 3 toneladas movia-se a 51 km/h ao longo de uma secção horizontal de uma estrada. Quando alcançou o fundo de uma colina inclinada, em relação à horizontal, um ângulo cujo seno é 0,5, continuou a mover-se à mesma velocidade estrada acima. Dado a resistência das duas secções de estrada ser constante, determine o aumento da potência do veículo, arredondado às unidades da potência em cavalos. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

Q15:

Um comboio de massa 160 toneladas movia-se numa secção horizontal de linhas à sua velocidade máxima possível de 100 km/h. A resistência ao seu movimento era 15 kgf por cada tonelada de massa. O comboio iniciou a subida de uma secção da linha que estava inclinada em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 0,01. Dado que a resistência era a mesma, determine a velocidade máxima 𝑣 do comboio na linha inclinada. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q16:

Um carro de massa 1‎ ‎430 kg com um motor de 132 cv está a subir uma secção de estrada inclinada em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 113. A sua velocidade máxima de subida é 36 km/h. Determine a velocidade máxima a que o carro se pode mover numa secção horizontal de estrada com a mesma resistência.

Q17:

Um carro de massa 7,26 toneladas subia uma secção de estrada inclinada em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 0,01 à sua velocidade máxima de 39 km/h. A resistência ao movimento do carro era 20 kgf por cada tonelada de massa do carro. Determine a potência do motor 𝑃 assumindo que é constante e determine a velocidade máxima 𝑣 a que o carro consegue descer a estrada. Considere a aceleração gravítica como 9,8 m/s2.

  • A 𝑃 = 1 0 , 4 9 c v , 𝑣 = 1 3 / k m h
  • B 𝑃 = 3 1 , 4 6 c v , 𝑣 = 1 1 7 / k m h
  • C 𝑃 = 3 1 , 4 6 c v , 𝑣 = 4 0 , 5 9 / k m h
  • D 𝑃 = 1 2 , 6 3 c v , 𝑣 = 5 9 / k m h

Q18:

A massa combinada de um ciclista e sua bicicleta é 64 kg. A maior potência que o ciclista pode produzir é 43 cavalos-vapor. Dado que a velocidade máxima do ciclista numa secção horizontal da estrada é 18 km/h, calcule a resistência 𝑅 ao seu movimento em quilogramas-peso. Se o ciclista começou a subir uma colina inclinada para a horizontal em um ângulo cujo seno é 14, qual seria a velocidade máxima 𝑣max em quilômetros por hora?

  • A 𝑅 = 2 2 , 5 k g f , 𝑣 = 2 0 / m a x k m h
  • B 𝑅 = 6 , 2 5 k g f , 𝑣 = 1 0 / m a x k m h
  • C 𝑅 = 3 k g f , 𝑣 = 1 0 / m a x k m h
  • D 𝑅 = 1 0 k g f , 𝑣 = 2 0 / m a x k m h

Q19:

Um carro de massa 2,1 toneladas estava se movendo ao longo de uma seção horizontal da estrada em sua velocidade máxima de 60 km/h. Quando o carro atingiu o topo de uma seção da estrada que estava inclinada com a horizontal em um ângulo cujo seno é 0,5, o motorista colocou o carro em ponto morto e desceu a ladeira. Dado que o carro continuou a mover-se à mesma velocidade e que a resistência das duas estradas era a mesma, determine a potência do motor do automóvel, arredondando a sua resposta para a potência mais próxima. Considere a aceleração devida à gravidade de 9,8 m/s2.

Q20:

Uma locomotiva de massa 30 toneladas puxa um comboio de massa 105 toneladas ao longo de um carril horizontal à sua velocidade máxima de 24 m/s. Quando a mesma locomotiva puxa um comboio de massa 60 toneladas para cima numa secção do carril inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 150, a sua velocidade máxima é a mesma. Dado que a resistência por tonelada de massa do comboio é constante e ambas as secções do carril, determine a resistência 𝑅 em kgf por tonelada de massa do comboio, e determine a potência da locomotiva 𝑃.

  • A 𝑅 = 4 0 k g f por tonelada, 𝑃=1152cv
  • B 𝑅 = 6 0 k g f por tonelada, 𝑃=2592cv
  • C 𝑅 = 5 4 0 0 k g f por tonelada, 𝑃=1728cv
  • D 𝑅 = 4 0 k g f por tonelada, 𝑃=1728cv
  • E 𝑅 = 5 4 0 0 k g f por tonelada, 𝑃=1152cv

Q21:

Um carro de massa 3 toneladas estava subindo uma estrada inclinada com a horizontal em um ângulo cujo seno é 140 a sua velocidade máxima de 54 km/h. Mais tarde, o mesmo carro subiu outra estrada que estava inclinada com a horizontal em um ângulo cujo seno é 1120. Nesta colina sua velocidade máxima era de 72 km/h. Como a resistência ao movimento dos carros era a mesma em ambas as estradas, determine a potência do motor do carro 𝑃 e a resistência das estradas 𝑅.

  • A 𝑃 = 2 5 c v , 𝑅 = 1 2 5 k g f
  • B 𝑃 = 4 0 c v , 𝑅 = 5 0 k g f
  • C 𝑃 = 4 0 c v , 𝑅 = 1 2 5 k g f
  • D 𝑃 = 6 0 c v , 𝑅 = 2 2 5 k g f

Q22:

Um caminhão de massa 4 toneladas estava carregando uma carga de 3 toneladas de pedra. Começou a descer uma colina inclinada com a horizontal em um ângulo cujo seno é 150 a sua velocidade máxima de 78 km/h. Quando o caminhão chegou ao final, descarregou a pedra e subiu a colina. Encontre a velocidade máxima de subida, assumindo que a resistência da estrada é constante e igual a 84 kgf por tonelada da massa do caminhão.

Q23:

Quando um caminhão de massa 6 toneladas estava subindo uma colina que estava inclinada com a horizontal em um ângulo cujo seno é 120, sua velocidade máxima era 72 km/h. Quando chegou ao topo, uma carga de 2 toneladas foram adicionadas ao caminhão, e desceu a colina. Sua velocidade máxima na descida foi 108 km/h. Determine a magnitude da resistência 𝑅 para o movimento do caminhão, assumindo que era constante, e encontre a potência máxima 𝑃 do motor do caminhão em cavalos de potência.

  • A 𝑅 = 6 0 0 k g f , 𝑃 = 2 4 0 c v
  • B 𝑅 = 1 8 0 0 k g f , 𝑃 = 8 4 0 c v
  • C 𝑅 = 2 1 0 0 k g f , 𝑃 = 5 6 0 c v
  • D 𝑅 = 1 8 0 0 k g f , 𝑃 = 5 6 0 c v

Q24:

Um carro de massa 5,4 toneladas estava se movendo ao longo de uma estrada horizontal em 126 km/h. Quando a motorista atingiu o topo de uma descida inclinada com a horizontal em um ângulo cujo seno é 124, ela colocou o carro em ponto morto e começou a descer a ladeira. O carro continuou se movendo na mesma velocidade. Dado que a resistência da estrada inclinada era 34 da estrada horizontal, determine a potência que o motor estava produzindo na seção horizontal da estrada.

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