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Atividade: Resolvendo Problemas do Mundo Real Utilizando Sistemas de Equações Lineares em Três Variáveis

Q1:

Um abrigo para animais tem um total de 350 animais compreendidos entre gatos, cães e coelhos. Se o número de coelhos é menos 5 que metade do número de gatos e há mais 20 gatos que cães, quantos animais de cada tipo há?

  • A120 coelhos, 125 gatos, 105 cães
  • B78 coelhos, 146 gatos, 126 cães
  • C180 coelhos, 95 gatos, 75 cães
  • D70 coelhos, 150 gatos, 130 cães

Q2:

A soma de três números é 147. O menor número é metade do número do meio, que é metade do número maior. Quais são esses três números?

  • A 2 9 , 4 , 5 8 , 8 , 1 1 7 , 6
  • B 1 4 7 , 2 9 4 , 5 8 8
  • C 1 1 , 4 5 , 9 0
  • D 2 1 , 4 2 , 8 4

Q3:

Um cinema vendeu bilhetes para três filmes. Os bilhetes para o primeiro filme custaram $5, os bilhetes para o segundo filme custaram $11 e os bilhetes para o terceiro custaram $12. Foram vendidos 100 bilhetes para o primeiro filme. O número total de bilhetes vendidos foi 642 do qual obteve uma receita de $6 774. Quantos bilhetes para cada filme foram vedidos?

  • A100 para o primeiro filme, 200 para o segundo filme, 342 para o terceiro filme
  • B100 para o primeiro filme, 312 para o segundo filme, 230 para o terceiro filme
  • C100 para o primeiro filme, 342 para o segundo filme, 200 para o terceiro filme
  • D100 para o primeiro filme, 230 para o segundo filme, 312 para o terceiro filme

Q4:

A tua colega de quarto, a Camila, ofereceu-se para fazer compras para ti e para o vosso outro colega de quarto. O valor total da compra foi $82. Ela esqueceu-se de guardar os recibos, mas lembrou-se que as tuas compras foram $0,05 mais baratas que metade das suas compras e que as compras do outro colega foram $2,10 a mais que as tuas. Quanto foi valor das compras de cada um?

  • Ao meu valor: $21, o valor da Camila: $42,10, o valor do outro colega: $18,90
  • Bo meu valor: $20, o valor da Camila: $39,90, o valor do outro colega: $22,10
  • Co meu valor: $33,63, o valor da Camila: $16,84, o valor do outro colega: $31,53
  • Do meu valor: $19,95, o valor da Camila: $40, o valor do outro colega: $22,05

Q5:

A soma de três números pares é 108. O número de menor valor é metade do de maior valor e o número de valor intermédio é 3 4 do de maior valor. Quais são esses três números?

  • A20, 40, 48
  • B12, 18, 24
  • C30, 38, 40
  • D24, 36, 48
  • E25, 33, 50

Q6:

Três colegas de quarto partilham uma embalagem de 12 barras de gelados. Se o Rafael comeu duas vezes mais barras de gelado que o Renato, e o Leonardo comeu menos três que Rafael, quantas barras de gelado comeu cada colega?

  • AO Rafael: 4, o Renato: 2, e o Leonardo: 6
  • BO Rafael: 5, o Renato: 5 e o Leonardo: 2
  • CO Rafael: 4, o Renato: 5, e o Leonardo: 3
  • DO Rafael: 6, o Renato: 3 e o Leonardo: 3

Q7:

O Carlos tem limoeiros, laranjeiras e romãzeiras no seu quintal. Uma laranja pesa 8 oz, um limão 5 oz e uma romã 11 oz. O Carlos recolheu 142 peças de frutas que pesam no total 70 lb 10 oz. Dado que recolheu 15,5 vezes mais laranjas que romãs, quantos frutos dos três tipos o Carlos recolheu?

  • A100 laranjas, 20 limões, 22 romãs
  • B93 laranjas, 43 limões, 6 romãs
  • C110 laranjas, 25 limões, 7 romãs
  • D124 laranjas, 10 limões, 8 romãs

Q8:

A Vanessa, a Lúcia, e a Carolina pesam 370 lb no total. Se a Carolina pesa mais 20 lb que Lúcia, e a Vanessa pesa 1,5 vezes mais que Lúcia, quanto pesa cada rapariga?

  • AO peso da Vanessa é 150 lb, o peso da Lúcia é 120 lbe o peso da Carolina é 100 lb
  • BO peso da Vanessa é 120 lb, o peso da Lúcia é 80 lb e o peso da Carolina é 170 lb
  • CO peso da Vanessa é 100 lb, o peso da Lúcia é 150 lb e o peso da Carolina é 120 lb
  • DO peso da Vanessa é 150 lb, o peso da Lúcia é 100 lb e o peso da Carolina é 120 lb

Q9:

Recorrendo aos seguintes factos, será possível calcular o salário anual dos três trabalhadores? Porquê?

  • A soma dos salários anuais do gerente do armazém e do gerente do escritório é $ 8 2 0 0 0 .
  • O gerente do escritório faz mais $ 4 0 0 0 que o camionista anualmente.
  • Os salários anuais do gerente do armazém e do camionista perfazem um total de $ 7 8 0 0 0 .
  • A Sim, porque o sistema é possível e determinado.
  • B Não existem soluções.
  • CNão, porque existe uma infinidade de soluções.

Q10:

Sabe-se que 400 animais de estimação deram entrada num abrigo para cães, gatos e coelhos. Havia duas vezes mais gatos que coelhos e mais 50 cães que gatos. Quantos animais de cada tipo estavam hospedados?

  • A190 cães, 70 gatos, 140 coelhos
  • B138 cães, 87 gatos, 175 coelhos
  • C138 cães, 175 gatos, 87 coelhos
  • D190 cães, 140 gatos, 70 coelhos

Q11:

Uma criança tem num saco 325 moedas que valem no total $19,50. Tem três tipos de moedas: 1 centavo, 5 centavos e 10 centavos. Se o saco contém o mesmo número de moedas de 5 centavos e 10 centavos, quantas moedas de cada tipo há no saco?

  • A25 de 1 centavo, 150 de 5 centavos, 150 de 10 centavos
  • B105 de 1 centavo, 110 de 5 centavos, 110 de 10 centavos
  • C315 de 1 centavo, 5 de 5 centavos, 5 de 10 centavos
  • D75 de 1 centavo, 125 de 5 centavos, 125 de 10 centavos

Q12:

Uma loja de roupas tem três tipos de chapéus diferentes para venda: chapéus em palha, gorros e chapéus de cowboy. O preço de um chapéu em palha é $13,99, o de um gorro é $7,99 e o de um chapéu de cowboy é $14,49. Se 100 chapéus foram vendidos no trimestre passado, $ 1 1 1 9 foram conseguidos das vendas e a foram vendidos mais 10 gorros que chapéus de cowboy, quantos de cada tipo de chapéu foram a loja vendeu ?

  • A30 chapéus em palha, 40 gorros, 30 chapéus de cowboy
  • B5 chapéus em palha, 55 gorros, 40 chapéus de cowboy
  • C20 chapéus em palha, 45 gorros, 35 chapéus de cowboy
  • D10 chapéus em palha, 50 gorros, 40 chapéus de cowboy

Q13:

Se a medida de um ângulo de um triângulo é metade da medida do segundo ângulo e menor que a medida do terceiro em 9 2 , então quais são as medidas dos três ângulos?

  • A 2 7 , 5 4 , 9 9
  • B 2 2 , 3 4 , 1 2 4
  • C 3 2 , 2 4 , 1 2 4
  • D 4 4 , 2 2 , 1 1 4

Q14:

Um pacote de uma mistura de frutos secos contém cajus, pistachios e amêndoas. Tem no total 1 0 0 0 frutos secos no pacote e tem menos 100 amêndoas que pistachios. Cada caju pesa 3 gramas, cada pistachio pesa 4 gramas e cada amêndoa pesa 5 gramas. Se o pacote pesa 3,7 kg, quantos frutos de cada tipo estão contidos nele?

  • A400 amêndoas, 100 cajus, 500 pistachios
  • B300 amêndoas, 500 cajus, 200 pistachios
  • C300 amêndoas, 300 cajus, 400 pistachios
  • D200 amêndoas, 500 cajus, 300 pistachios