Atividade: Norma de um Vetor no Espaço

baixar

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar a norma do vetor posição no espaço.

Q1:

Se ⃗𝐴=(2,βˆ’5,2), encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • A βˆ’ 1
  • B1
  • C √ 3 3
  • D33

Q2:

Se ⃗𝐴=(βˆ’2,1,0) e ⃗𝐡=(2,0,4), determine ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A 3 √ 5
  • B5
  • C √ 1 7
  • D 1 + √ 6

Q3:

Se ⃗𝐴=(1,βˆ’4,βˆ’6), encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • A81
  • B53
  • C √ 5 3
  • D βˆ’ 9

Q4:

Se ⃗𝐴=(5,βˆ’1,1), encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • A5
  • B27
  • C25
  • D 3 √ 3

Q5:

Se ⃗𝐴=(0,3,2) e ⃗𝐡=(βˆ’1,0,2), determine ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A 3 √ 2
  • B √ 2 6
  • C 1 + √ 5
  • D √ 5 + √ 1 3

Q6:

Sendo βƒ—π‘Ž=(6,4,π‘˜) e β€–β€–βƒ—π‘Žβ€–β€–=2√17 unidades, determine os valores possΓ­veis de π‘˜.

  • A βˆ’ 8 √ 1 7
  • B 4 , βˆ’ 4
  • C βˆ’ 1 0
  • D 8 √ 1 7

Q7:

Dado que ‖‖⃗𝐴‖‖=6, ‖‖⃗𝐡‖‖=3, ‖‖⃗𝐢‖‖=14, e todos os trΓͺs vetores sΓ£o mutuamente perpendiculares, determine ‖‖⃗𝐴+⃗𝐡+⃗𝐢‖‖.

  • A23
  • B252
  • C √ 2 4 1
  • D √ 2 3

Q8:

Sabendo que 𝐴𝐡=βˆ’5βƒ—πš€+2βƒ—πš₯βˆ’4βƒ—π‘˜ e οƒͺ𝐡𝐢=4βƒ—πš€+4βƒ—πš₯+6βƒ—π‘˜, determine ‖‖𝐴𝐢‖‖.

  • A √ 4 1
  • B √ 1 8 5
  • C7
  • D41

Q9:

Dado que β€–π‘₯(βˆ’4,4,βˆ’7)β€–=4, encontre o valor de π‘₯.

  • A 4 9 , βˆ’ 4 9
  • B9
  • C 9 , βˆ’ 9
  • D4

Q10:

Dado que ⃗𝐴+⃗𝐡=(βˆ’2,4,3) e ⃗𝐴=(3,5,3), determine ‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A118
  • B26
  • C √ 2 6
  • D √ 1 1 8

Q11:

Suponha ⃗𝐴 e ⃗𝐡 sΓ£o dois vetores em β„οŠ©. Seria ‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖=‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖? Se nΓ£o, qual Γ© maior?

  • AnΓ£o, ‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖
  • Bsim
  • CnΓ£o, ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖

Q12:

Se ⃗𝐴=βƒ—πš€+βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜, encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • A3
  • B1
  • C √ 2
  • D √ 3
  • E 2 √ 2

Q13:

Se ⃗𝐴=2βƒ—πš€+3βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜, encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • A 2 √ 3
  • B √ 6
  • C2
  • D √ 1 4
  • E4

Q14:

Se ⃗𝐴=π‘Žβƒ—πš€+βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜ e ‖‖⃗𝐴‖‖=√6, encontre todos os valores possΓ­veis de π‘Ž.

  • A √ 6 , βˆ’ √ 6
  • B 2 , βˆ’ 2
  • C 6
  • D √ 6
  • E 2

Q15:

Se ⃗𝐴=βˆ’βƒ—πš€+2βƒ—πš₯+βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=2βƒ—πš€βˆ’2βƒ—πš₯+4βƒ—π‘˜, encontre ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A βƒ— 𝚀 + 5 βƒ— π‘˜
  • B βƒ— 𝚀 + βƒ— πš₯ + 5 βƒ— π‘˜
  • C 3 √ 6
  • D6
  • E 2 √ 6

Q16:

Se ⃗𝐴=4βƒ—πš€+4βƒ—πš₯βˆ’5βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=3βƒ—πš€βˆ’βƒ—π‘˜, determine β€–β€–βƒ—π΄βˆ’βƒ—π΅β€–β€–.

  • A 3 √ 2
  • B3
  • C √ 3 3

Q17:

Se ⃗𝐴=5βƒ—πš€βˆ’2βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=βˆ’βƒ—πš₯+2βƒ—π‘˜, determine ‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖ e ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A β€– β€– βƒ— 𝐴 + βƒ— 𝐡 β€– β€– = 3 , β€– β€– βƒ— 𝐴 β€– β€– + β€– β€– βƒ— 𝐡 β€– β€– = 1 + √ 2
  • B β€– β€– βƒ— 𝐴 + βƒ— 𝐡 β€– β€– = √ 3 5 , β€– β€– βƒ— 𝐴 β€– β€– + β€– β€– βƒ— 𝐡 β€– β€– = √ 5 + √ 3 0
  • C β€– β€– βƒ— 𝐴 + βƒ— 𝐡 β€– β€– = 3 √ 2 , β€– β€– βƒ— 𝐴 β€– β€– + β€– β€– βƒ— 𝐡 β€– β€– = √ 2 + 2

Q18:

βƒ— 𝐴 = ο€Ό 2 3 , 2 3 , 1 4  Γ© um vetor unitΓ‘rio?

  • AVerdadeiro
  • BFalso

Q19:

Sabendo que as coordenadas de ⃗𝐴 e ⃗𝐡 sΓ£o (1,2,βˆ’2) e (βˆ’1,βˆ’2,βˆ’3), respetivamente, determine β€–β€–βˆ’2⃗𝐴+⃗𝐡‖‖.

  • A βˆ’ 5
  • B5
  • C √ 4 6
  • D βˆ’ 8

Q20:

Qual das seguintes opçáes calcula o comprimento do vetor π‘£βˆˆβ„οŠ?

  • A 𝑣 β‹… 𝑣
  • B √ 𝑣 β‹… 𝑣
  • C √ 𝑣
  • D       ο„š 𝑣

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.