Atividade: Norma de um Vetor no Espaço

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar a norma do vetor posição no espaço.

Q1:

Se ⃗𝐴=(2,βˆ’5,2), encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • Aβˆ’1
  • B1
  • C√33
  • D33

Q2:

Se ⃗𝐴=(βˆ’2,1,0) e ⃗𝐡=(2,0,4), determine ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A3√5
  • B5
  • C√17
  • D1+√6

Q3:

Se ⃗𝐴=(1,βˆ’4,βˆ’6), encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • A81
  • B53
  • C√53
  • Dβˆ’9

Q4:

Se ⃗𝐴=(5,βˆ’1,1), encontre ‖‖⃗𝐴‖‖.

  • A5
  • B27
  • C25
  • D3√3

Q5:

Se ⃗𝐴=(0,3,2) e ⃗𝐡=(βˆ’1,0,2), determine ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A3√2
  • B√26
  • C1+√5
  • D√5+√13

Q6:

Sendo βƒ—π‘Ž=(6,4,π‘˜) e β€–β€–βƒ—π‘Žβ€–β€–=2√17 unidades, determine os valores possΓ­veis de π‘˜.

  • Aβˆ’8√17
  • B4,βˆ’4
  • Cβˆ’10
  • D8√17

Q7:

Dado que ‖‖⃗𝐴‖‖=6, ‖‖⃗𝐡‖‖=3, ‖‖⃗𝐢‖‖=14, e todos os trΓͺs vetores sΓ£o mutuamente perpendiculares, determine ‖‖⃗𝐴+⃗𝐡+⃗𝐢‖‖.

  • A23
  • B252
  • C√241
  • D√23

Q8:

Sabendo que 𝐴𝐡=βˆ’5βƒ—πš€+2βƒ—πš₯βˆ’4βƒ—π‘˜ e οƒͺ𝐡𝐢=4βƒ—πš€+4βƒ—πš₯+6βƒ—π‘˜, determine ‖‖𝐴𝐢‖‖.

  • A√41
  • B√185
  • C7
  • D41

Q9:

Dado que β€–π‘₯(βˆ’4,4,βˆ’7)β€–=4, encontre o valor de π‘₯.

  • A49,βˆ’49
  • B9
  • C9,βˆ’9
  • D4

Q10:

Dado que ⃗𝐴+⃗𝐡=(βˆ’2,4,3) e ⃗𝐴=(3,5,3), determine ‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A118
  • B26
  • C√26
  • D√118

Q11:

Suponha ⃗𝐴 e ⃗𝐡 sΓ£o dois vetores em β„οŠ©. Seria ||⃗𝐴+⃗𝐡||=||⃗𝐴||+||⃗𝐡||? Se nΓ£o, qual Γ© maior?

  • AnΓ£o, ||⃗𝐴||+||⃗𝐡||
  • BnΓ£o, ||⃗𝐴+⃗𝐡||
  • Csim

Q12:

Se ⃗𝐴=⃗𝑖+βƒ—π‘—βˆ’βƒ—π‘˜, encontre ||⃗𝐴||.

  • A3
  • B√2
  • C√3
  • D2√2
  • E1

Q13:

Se ⃗𝐴=2⃗𝑖+3βƒ—π‘—βˆ’βƒ—π‘˜, encontre ||⃗𝐴||.

  • A2
  • B4
  • C√6
  • D√14
  • E2√3

Q14:

Se ⃗𝐴=π‘Žβƒ—πš€+βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜ e ‖‖⃗𝐴‖‖=√6, encontre todos os valores possΓ­veis de π‘Ž.

  • A√6,βˆ’βˆš6
  • B2,βˆ’2
  • C 6
  • D√6
  • E 2

Q15:

Se ⃗𝐴=βˆ’βƒ—π‘–+2⃗𝑗+βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=2βƒ—π‘–βˆ’2⃗𝑗+4βƒ—π‘˜, encontre ||⃗𝐴||+||⃗𝐡||.

  • A6
  • B3√6
  • C2√6
  • D⃗𝑖+5βƒ—π‘˜
  • E⃗𝑖+⃗𝑗+5βƒ—π‘˜

Q16:

Se ⃗𝐴=4βƒ—πš€+4βƒ—πš₯βˆ’5βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=3βƒ—πš€βˆ’βƒ—π‘˜, determine β€–β€–βƒ—π΄βˆ’βƒ—π΅β€–β€–.

  • A3√2
  • B3
  • C√33

Q17:

Se ⃗𝐴=5βƒ—πš€βˆ’2βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=βˆ’βƒ—πš₯+2βƒ—π‘˜, determine ‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖ e ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖=3, ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖=1+√2
  • B‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖=√35, ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖=√5+√30
  • C‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖=3√2, ‖‖⃗𝐴‖‖+‖‖⃗𝐡‖‖=√2+2

Q18:

⃗𝐴=ο€Ό23;23;14 Γ© um vetor unitΓ‘rio?

  • AFalso
  • BVerdadeiro

Q19:

Sabendo que as coordenadas de ⃗𝐴 e ⃗𝐡 sΓ£o (1,2,βˆ’2) e (βˆ’1,βˆ’2,βˆ’3), respetivamente, determine β€–β€–βˆ’2⃗𝐴+⃗𝐡‖‖.

  • Aβˆ’5
  • B5
  • C√46
  • Dβˆ’8

Q20:

Qual desses vetores tem a maior magnitude?

  • A3βƒ—πš€βˆ’βƒ—π‘˜
  • Bβƒ—πš€+βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜
  • C3βƒ—πš€βˆ’2βƒ—π‘˜
  • Dβƒ—πš€+βƒ—πš₯
  • E2βƒ—πš€+3βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜

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