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Atividade: Introdução às Progressões Aritméticas

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar progressões aritméticas.

Q1:

Escreva os próximos três termos da progressão aritmética 1 6 1 ; 1 5 2 ; 1 4 3 ; 1 3 4 ; … .

  • A 1 2 5 ; 1 1 6 ; 9 8
  • B 1 2 5 ; 1 2 3 ; 1 2 2
  • C 1 1 6 ; 1 0 7 ; 9 8
  • D 1 2 5 ; 1 1 6 ; 1 0 7
  • E 1 1 6 ; 9 8 ; 8 0

Q2:

Escreva os próximos três termos da progressão aritmética 3 , 3 , 4 , 2 , 5 , 1 , 6 , … .

  • A 6 , 9 , 7 , 8 , 9 , 6
  • B 6 , 9 , 8 , 7 , 9 , 6
  • C 7 , 8 , 8 , 7 , 9 , 6
  • D 6 , 9 , 7 , 8 , 8 , 7
  • E 7 , 8 , 8 , 7 , 1 1 , 5

Q3:

Determine os primeiros cinco termos da sucessão cujo termo geral é dado por 𝑎 = 4 𝑛 + 1 𝑛 em que 𝑛 ≥ 1 .

  • A ( 5 ; 9 ; 1 3 ; 2 1 ; 2 5 )
  • B ( 1 ; 5 ; 9 ; 1 3 ; 1 7 )
  • C ( 1 ; 5 ; 9 ; 1 3 ; 2 1 )
  • D ( 5 ; 9 ; 1 3 ; 1 7 ; 2 1 )
  • E ( 5 ; 1 4 ; 1 9 ; 2 4 ; 2 9 )

Q4:

Nos próximos 3 anos, espera-se que as inscrições numa universidade aumentem em 55 alunos por ano. Se as inscrições atuais na universidade são de 589 alunos, determine as inscrições nela em cada um dos 3 anos seguintes.

  • A 6 9 9 ; 7 5 4 ; 8 0 9
  • B 6 4 4 ; 7 5 4 ; 8 0 9
  • C 5 8 9 ; 6 4 4 ; 6 9 9
  • D 6 4 4 ; 6 9 9 ; 7 5 4
  • E 5 8 9 ; 6 9 9 ; 7 5 4

Q5:

Crie uma seqüência de cinco termos começando com o número 67 e subtraindo 8 de cada termo.

  • A 6 7 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7
  • B 5 9 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7
  • C 5 9 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7 ; 1 9
  • D 6 7 ; 5 9 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5
  • E 6 7 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7 ; 1 9

Q6:

O Gabriel consegue digitar 30 palavras por minuto. A progressão aritmética 3 0 ; 6 0 ; 9 0 ; … representa o número de palavras que ele consegue digitar por cada minuto que passa. Quantas palavras consegue digitar em 33 minutos?

Q7:

Rodrigo começou sua coleção de bonecos de ação, onde todo ano ele compra 8 figuras de ação. Escreva uma expressão algébrica que possa ser usada para encontrar o número de figuras de ação que ele teria após 𝑛 anos e, em seguida, determine quantas figuras de ação ele teria depois de 24 anos.

  • A 8 𝑛 , 32
  • B 8 + 𝑛 , 32
  • C 8 + 𝑛 , 192
  • D 8 𝑛 , 192
  • E 8 𝑛 + 8 , 200

Q8:

Seguindo a progressão das figuras dadas, quantos quadrados haverá na Figura 77?

Q9:

Determine os primeiros 5 termos da sucessão que tem como expressão 9 𝑛 + 4 , em que 𝑛 representa a ordem do termo na sucessão.

  • A 1 3 ; 3 1 ; 4 0 ; 4 9 ; 5 8
  • B 9 ; 1 8 ; 2 7 ; 3 6 ; 4 5
  • C 6 3 ; 5 4 ; 4 5 ; 3 6 ; 2 7
  • D 1 3 ; 2 2 ; 3 1 ; 4 0 ; 4 9
  • E 5 ; 1 4 ; 2 3 ; 3 2 ; 4 1

Q10:

A tabela mostra o número de quebra-cabeças que Ana Paula terminou em um número de semanas. Se ela continuar nesse ritmo, escreva uma expressão algébrica que possa ser utilizada para determinar o número total de quebra-cabeças que ela terminaria após um dado número de semanas. Quantos quebra-cabeças Ana Paula terá terminado depois de 43 semanas?

Número de Semanas 1 2 3 4
Número de Quebra-Cabeças 9 18 27 36
  • A 9 𝑛 , 52 puzzles
  • B 9 + 𝑛 , 52 puzzles
  • C 9 + 𝑛 , 387 puzzles
  • D 9 𝑛 , 387 quebra-cabeças
  • E 9 𝑛 + 9 , 396 puzzles

Q11:

Utilize palavras e símbolos para descrever o valor de cada termo como uma função de sua posição e, em seguida, encontre o valor do décimo sexto termo na seqüência.

Posição 7 8 9 10
Valor do Termo 1 2 3 4 ?
  • A multiplicar 6, , 96
  • B adicionar 6, , 22
  • Csubtrair 1, , 16
  • D subtrair 6, , 10
  • Eadicionar 1, , 28

Q12:

Utilize palavras e símbolos para descrever o valor de cada termo como uma função de sua posição e, em seguida, encontre o valor do vigésimo termo na seqüência.

Posição 3 4 5 6
Valor do Termo 1 2 3 4 ?
  • A multiplicar 2, , 40
  • B adicionar 2, , 22
  • Csubtrair 1, , 20
  • D subtrair 2, , 18
  • Eadicionar 1, , 24

Q13:

Qual das seguintes alternativas representa uma progressão aritmética?

  • A 𝑎 = − 9 𝑛 − 8 𝑛 + 1 𝑛 2
  • B 𝑎 = ( − 8 ) 𝑛 𝑛
  • C 𝑎 = 𝑛 − 1 𝑛 2
  • D 𝑎 = − 9 𝑛 + 1 𝑛
  • E 𝑎 = √ 𝑛 − 7 𝑛

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