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Atividade: Introdução às Progressões Aritméticas

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a diferença comum, encontrar os próximos termos em uma progressão aritmética e verificar se a progressão aumenta ou diminui.

Q1:

Escreva os próximos três termos da progressão aritmética 1 5 , 8 ; 1 4 , 6 ; 1 3 , 4 ; 1 2 , 2 ; … .

  • A 1 1 ; 9 , 8 ; 7 , 4
  • B 1 1 ; 8 , 6 ; 7 , 4
  • C 9 , 8 ; 8 , 6 ; 7 , 4
  • D 1 1 ; 9 , 8 ; 8 , 6
  • E 9 , 8 ; 8 , 6 ; 7 , 2

Q2:

Escreva os próximos três termos da progressão aritmética 1 8 , 5 ; 1 7 , 9 ; 1 7 , 3 ; 1 6 , 7 ; … .

  • A 1 6 , 1 ; 1 5 , 5 ; 1 4 , 3
  • B 1 6 , 1 ; 1 4 , 9 ; 1 4 , 3
  • C 1 5 , 5 ; 1 4 , 9 ; 1 4 , 3
  • D 1 6 , 1 ; 1 5 , 5 ; 1 4 , 9
  • E 1 5 , 5 ; 1 4 , 9 ; 1 4 , 7

Q3:

Considere a sequência { 2 0 , 1 4 , 8 , 2 , − 4 , , , − 2 2 } , onde dois valores estão em falta. Podemos pensar nesta sequência como a função cujo gráfico está esboçado.

Qual é o domínio da função?

  • AO conjunto dos inteiros positivos
  • B { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , }
  • C [ 0 , ∞ )
  • D { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }
  • E ( − ∞ , ∞ )

Qual é o contradomínio da função?

  • A { 2 0 , 1 4 , 8 , 2 , − 4 , − 1 0 , − 1 6 , − 2 2 }
  • BO conjunto de todos os inteiros
  • C [ 2 0 , − 2 2 ]
  • D ( − ∞ , ∞ )
  • E { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }

Q4:

Se os múltiplos de qualquer número são escritos em ordem crescente, eles formam uma progressão aritmética?

  • Asim
  • Bnão

Q5:

A sucessão ( 𝑎 ) é uma progressão aritmética se 𝑎 − 𝑎 for .

  • A constante
  • B não constante

Q6:

Escreva os próximos três termos da seguinte progressão 3 1 ; 5 7 ; 8 3 ; 1 0 9 ; … .

  • A 1 3 5 ; 1 6 1 ; 2 1 3
  • B 1 3 5 ; 1 3 7 ; 1 3 8
  • C 1 6 1 ; 1 8 7 ; 2 1 3
  • D 1 3 5 ; 1 6 1 ; 1 8 7
  • E 1 6 1 ; 1 8 8 ; 2 1 4

Q7:

Escreva os próximos três termos da seguinte progressão 7 0 ; 7 7 ; 8 4 ; 9 1 ; … .

  • A 9 8 ; 1 0 5 ; 1 1 9
  • B 9 8 ; 1 0 0 ; 1 0 1
  • C 1 0 5 ; 1 1 2 ; 1 1 9
  • D 9 8 ; 1 0 5 ; 1 1 2
  • E 1 0 5 ; 1 1 3 ; 1 2 0

Q8:

Utilize o gráfico para decidir se a seguinte sucessão é uma progressão aritmética.

Ordem 1.º 2.º 3.º 4.º 5.º
Termo 5 11 17 21 25
  • ANão é uma progressão aritmética.
  • BÉ uma progressão aritmética.

Q9:

A razão de uma progressão aritmética, denotada por 𝑟 , é para todo o 𝑛 ∈ ℤ .

  • A constante
  • B não constante

Q10:

A sequência 𝑎 = − 7 𝑛 − 6 2 𝑛 é crescente ou decrescente?

  • Adecrescente
  • Bcrescente

Q11:

A sucessão ( 2 ; − 3 ; − 8 ; − 1 3 ; … ) é crescente ou decrescente?

  • Adecrescente
  • Bcrescente

Q12:

A sucessão ( 6 0 ; 6 6 ; 7 2 ; 7 8 ; … ) é crescente ou decrescente?

  • Acrescente
  • Bdecrescente

Q13:

Uma progressão aritmética a partir de 𝑎 e terminando em 𝑙 tem uma diferença comum igual a 𝑑 . Qual é o segundo termo do final?

  • A 𝑙 − 2 𝑑
  • B 𝑙
  • C 𝑙 + 𝑑
  • D 𝑙 − 𝑑

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