Atividade: Introdução às Progressões Aritméticas

Comece a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a diferença comum, encontrar os próximos termos em uma progressão aritmética e verificar se a progressão aumenta ou diminui.

Q1:

Escreva os próximos três termos da progressão aritmética 1 5 , 8 ; 1 4 , 6 ; 1 3 , 4 ; 1 2 , 2 ; … .

  • A 1 1 ; 9 , 8 ; 7 , 4
  • B 1 1 ; 8 , 6 ; 7 , 4
  • C 9 , 8 ; 8 , 6 ; 7 , 4
  • D 1 1 ; 9 , 8 ; 8 , 6
  • E 9 , 8 ; 8 , 6 ; 7 , 2

Q2:

Utilizando a tabela, determine a expressão que representa o valor de cada termo como uma função de sua posição. Então, encontre o valor do décimo quinto termo na sequência.

Posição 2 3 4 5 𝑛
Valor do Termo 4 9 14 19
  • A 5 𝑛 , 75
  • B 5 𝑛 + 6 , 81
  • C 6 𝑛 , 10
  • D 5 𝑛 − 6 , 69
  • E 𝑛 + 6 , 22

Q3:

Escreva os próximos três termos da progressão aritmética 1 6 1 ; 1 5 2 ; 1 4 3 ; 1 3 4 ; … .

  • A 1 2 5 ; 1 1 6 ; 9 8
  • B 1 2 5 ; 1 2 3 ; 1 2 2
  • C 1 1 6 ; 1 0 7 ; 9 8
  • D 1 2 5 ; 1 1 6 ; 1 0 7
  • E 1 1 6 ; 9 8 ; 8 0

Q4:

Escreva os próximos três termos da progressão aritmética 3 , 3 , 4 , 2 , 5 , 1 , 6 , … .

  • A 6 , 9 , 7 , 8 , 9 , 6
  • B 6 , 9 , 8 , 7 , 9 , 6
  • C 7 , 8 , 8 , 7 , 9 , 6
  • D 6 , 9 , 7 , 8 , 8 , 7
  • E 7 , 8 , 8 , 7 , 1 1 , 5

Q5:

Encontre 𝑛 , dados 𝑎 = 4 𝑛 + 5 𝑛 e 𝑎 = 2 3 7 𝑛 .

Q6:

Determine os primeiros cinco termos da sucessão cujo termo geral é dado por 𝑎 = 4 𝑛 + 1 𝑛 em que 𝑛 ≥ 1 .

  • A ( 5 ; 9 ; 1 3 ; 2 1 ; 2 5 )
  • B ( 1 ; 5 ; 9 ; 1 3 ; 1 7 )
  • C ( 1 ; 5 ; 9 ; 1 3 ; 2 1 )
  • D ( 5 ; 9 ; 1 3 ; 1 7 ; 2 1 )
  • E ( 5 ; 1 4 ; 1 9 ; 2 4 ; 2 9 )

Q7:

Escreva os próximos três termos da seguinte progressão 3 1 ; 5 7 ; 8 3 ; 1 0 9 ; … .

  • A 1 3 5 ; 1 6 1 ; 2 1 3
  • B 1 3 5 ; 1 3 7 ; 1 3 8
  • C 1 6 1 ; 1 8 7 ; 2 1 3
  • D 1 3 5 ; 1 6 1 ; 1 8 7
  • E 1 6 1 ; 1 8 8 ; 2 1 4

Q8:

Se os múltiplos de qualquer número são escritos em ordem crescente, eles formam uma progressão aritmética?

  • Asim
  • Bnão

Q9:

Os saldos finais na conta poupança da Ana Paula em cada um dos últimos quatro anos forma a sequência 800, 850, 900, 950. A sequência é uma progressão aritmética?

  • Asim
  • Bnão

Q10:

Determine o 81.º termo da progressão aritmética cujos primeiros termos são 5 1 ; 1 0 2 ; 1 5 3 ; 2 0 4 ; … .

Q11:

Utiliza palavras e símbolos para descrever o valor de cada termo como uma função da sua posição. Em seguida, determine o valor do décimo oitavo termo da sucessão.

Posição 13 14 15 16
Valor do Termo 26 28 30 32 ?
  • Aadiciona 2, , 20
  • Bsubtrai 2, , 16
  • Csubtrai 11, , 28
  • Dmultiplica por 2, , 36
  • Eadiciona 11, , 32

Q12:

Crie uma seqüência de cinco termos começando com o número 67 e subtraindo 8 de cada termo.

  • A 6 7 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7
  • B 5 9 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7
  • C 5 9 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7 ; 1 9
  • D 6 7 ; 5 9 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5
  • E 6 7 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7 ; 1 9

Q13:

A tabela mostra o número de quebra-cabeças que Ana Paula terminou em um número de semanas. Se ela continuar nesse ritmo, escreva uma expressão algébrica que possa ser utilizada para determinar o número total de quebra-cabeças que ela terminaria após um dado número de semanas. Quantos quebra-cabeças Ana Paula terá terminado depois de 43 semanas?

Número de Semanas 1 2 3 4
Número de Quebra-Cabeças 9 18 27 36
  • A 9 𝑛 , 52 puzzles
  • B 9 + 𝑛 , 52 puzzles
  • C 9 + 𝑛 , 387 puzzles
  • D 9 𝑛 , 387 quebra-cabeças
  • E 9 𝑛 + 9 , 396 puzzles

Q14:

Qual das seguintes alternativas representa uma progressão aritmética?

  • A 𝑎 = − 9 𝑛 − 8 𝑛 + 1 𝑛 2
  • B 𝑎 = ( − 8 ) 𝑛 𝑛
  • C 𝑎 = 𝑛 − 1 𝑛 2
  • D 𝑎 = − 9 𝑛 + 1 𝑛
  • E 𝑎 = √ 𝑛 − 7 𝑛

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