Atividade: Relação de Proporcionalidade e Não Proporcionalidade

Nesta atividade, nós vamos praticar a reconhecer razões que estão em proporção, determinar um termo desconhecido numa proporção e identificar proporcionalidade em problemas contextualizados na realidade.

Q1:

Determine se as quantidades nas seguintes razões são proporcionais: 63 pontos marcados em 7 jogos e 76 pontos marcados em 10 jogos.

  • Aproporcionais
  • Bnão proporcionais

Q2:

Na tabela em baixo, os números na primeira linha são proporcionais aos números correspondentes na segunda linha. Qual é o valor de 𝑥?

3 𝑥
4 6

Q3:

Numa venda de livros numa escola, o Sérgio comprou 8 livros por $88, e a Alice comprou 9 livros por $27. Estas razões são proporcionais?

  • Anão
  • Bsim

Q4:

Este ano, a Beatriz celebrou o seu 10.º aniversário e o seu irmão Pedro celebrou o seu 5.º aniversário. A Beatriz notou que ela é agora duas vezes mais velha que o seu irmão. A relação entre as suas idades é proporcional?

  • A não
  • B sim

Q5:

Uma pesquisa mostrou que 5 de 7 pessoas usam relógio. Outra pesquisa mostrou que 11 de 12 pessoas usam relógio. Estes resultados são proporcionais?

  • Asim
  • Bnão

Q6:

A tabela a seguir representa o número de locais escavados por um grupo de arqueólogos e o número de semanas que eles levaram. A tabela mostra uma relação proporcional?

Número de Locais 2 3 4
Número de Semanas 12 18 24
  • Asim
  • Bnão

Q7:

A tabela abaixo mostra o preço para enviar uma carta de primeira classe para vários pesos. O custo para enviar uma carta é proporcional ao seu peso?

Custo ($) 0,39 0,59 0,79 1,36
Peso (onças) 1 2 3 4
  • Anão
  • Bsim

Q8:

O comprimento de um lado da figura dada é proporcional à sua área?

  • A não
  • B sim

Q9:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: Uma proporção é uma equação na qual duas ou mais razões são iguais.

  • Averdadeira
  • Bfalsa

Q10:

Uma companhia de navegação cobra $ 5,25 para entregar um pacote. Além disso, eles cobram $ 0,45 por cada libra acima de 1 libra que o pacote pesa. O custo de envio de um pacote é proporcional ao peso do pacote?

  • A sim
  • B não

Q11:

Determine se as quantidades nas seguintes razões são proporcionais: 39 computadores para 95 alunos e 69 computadores para 80 alunos.

  • Anão são proporcionais
  • Bproporcionais

Q12:

O comprimento de um lado dessa forma é proporcional ao seu perímetro?

  • A sim
  • B não

Q13:

Lúcia trabalha como babá. A relação proporcional entre o número de horas que ela trabalha e a quantia total de dinheiro que ela ganha é mostrada no gráfico.

Qual das seguintes afirmações NÃO é verdadeira?

  • ASe Lúcia trabalhasse por 10 horas, ela ganharia $ 150.
  • BQualquer ponto de coordenadas (𝑥,𝑦) neste gráfico mostra que Lúcia ganharia $𝑦 se ela trabalhasse 𝑥 horas.
  • CA taxa unitária dessa relação proporcional é $ 15/hora.
  • DO ponto 𝑄 mostra que Lúcia ganharia $ 60 se ela trabalhasse 4 horas.
  • ESe Lúcia trabalhasse por 4 horas, ela ganharia $ 15.

Q14:

A tabela a seguir mostra o número de ovos e a quantidade de farinha usada para assar bolos em uma padaria.

Número de Bolos Número de Ovos Farinha (em Onças)
2 10 4,5
3 15 6,75
4 20 9
6 30 13,5

A relação entre o número de bolos e a quantidade de farinha é proporcional?

  • Anão
  • Bsim

A relação entre o número de bolos e o número de ovos é proporcional?

  • Anão
  • Bsim

Q15:

Considere a relação entre o lucro da empresa e o tempo que passou desde 2008. Quanto lucro precisariam no ano de 2016 para que a relação fosse proporcional dos anos 2008 a 2016?

  • A75 milhões
  • B80 milhões
  • C60 milhões
  • D70 milhões
  • E85 milhões

Q16:

A Mariana vai a pé para a escola todos os dias. A sua escola fica no ponto apresentado no gráfico e ela caminha em linha reta, representando uma relação de proporcionalidade direta. Qual das seguintes opções poderia representar o par ordenado que satisfaz essa relação?

  • A ( 5 0 , 7 5 )
  • B ( 7 5 , 5 0 )
  • C ( 0 , 6 0 )
  • D ( 2 0 , 3 0 )
  • E ( 6 0 , 0 )

Q17:

Escreva a expressão algébrica para a função que está representada graficamente.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 2 𝑥 + 1 1 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 3 𝑥 3
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 3 𝑥 + 3
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 2 𝑥 + 3
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 3 𝑥 + 3

Q18:

Para o seguinte quadrado, o perímetro e o comprimento lateral são proporcionais?

  • Anão
  • Bsim

Q19:

O gráfico abaixo mostra a relação entre a distância e o tempo de um carro em movimento. Existe uma relação proporcional entre as duas quantidades?

  • Anão
  • Bsim

Q20:

A tabela mostra quantas páginas de um livro o Rodrigo leu em momentos diferentes.

O Rodrigo estará a ler a uma velocidade constante? Porquê?

Tempo (Minutos) 12 28 36 48 60
Número de Páginas 9 21 27 36 45
  • ANão, porque o número de páginas lidas não é proporcional ao tempo de leitura
  • BSim, porque o número de páginas é proporcional ao tempo de leitura

Qual é constante de proporcionalidade (ou taxa unitária)? O que representa?

  • A9 páginas, o primeiro número de páginas
  • B60 páginas por minuto, o tempo total de leitura
  • C45 páginas, o último número de páginas
  • D0,75 páginas por minutos, a velocidade de leitura
  • E0,75 páginas por minuto, o tempo necessário pra ler uma página

Escreve uma equação na forma 𝑝=𝑚𝑡 para o número de páginas lidas 𝑝 em 𝑡 minutos.

  • A 𝑝 = 0 , 7 5 𝑡
  • B 𝑝 = 4 3 𝑡
  • C 𝑝 = 9 + 𝑡
  • D 𝑝 = 0 , 7 5 + 𝑡
  • E 𝑝 = 4 3 + 𝑡

Q21:

Uptown Pizzeria vende pizzas médias por $7 cada uma e cobra $3 de taxa de entrega por pedido. O custo de uma encomenda é proporcional ao número de pizzas encomendadas?

  • A não
  • B sim

Q22:

É recomendado assar presunto por 3 h por cada 10 lb de carne. Se o Guilherme assou um presunto de 7 libras por 2,1 h, será que seguiu a recomendação?

  • Asim
  • Bnão

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