Lição de casa da aula: Integração Numérica: A Regra Trapezoidal Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a aproximar integrais definidas utilizando a regra trapezoidal e estimar o erro ao utilizá-la.

Questão 1

Para uma função fixa em um determinado intervalo, seja Trap(𝑛) a integral estimada usando a regra do trapézio com 𝑛 subintervalos. Use o diagrama a seguir para relacionar a concavidade de 𝑓 com como Trap(𝑛) estima bem 𝑓(𝑥)𝑥d .

  • ATrapd(𝑛)𝑓(𝑥)𝑥 se 𝑓 é côncava para baixo em [𝑎,𝑏] .
  • BNão há conclusão sobre a comparação entre a estimativa e os valores reais.
  • CTrapd(𝑛)𝑓(𝑥)𝑥 se 𝑓 é côncava para baixo em [𝑎,𝑏] .
  • DTrapd(𝑛)=𝑓(𝑥)𝑥 se 𝑓 é côncava para baixo em [𝑎,𝑏] .

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