Atividade: Continuidade ao Longo de um Intervalo

Nesta atividade, nós vamos praticar se uma função é contínua ou não durante um intervalo.

Q1:

Discuta a continuidade da função 𝑓 dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 2 .

  • AA função é contínua em { 2 } .
  • BA função é contínua em .

Q2:

Discuta a continuidade da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque é uma função constante.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 4 } .

Q3:

O que pode ser dito sobre a continuidade da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 2 𝑥 + 2 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque é um polinómio.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é descontínua em porque é um polinómio.

Q4:

O que pode ser dito sobre a continuidade da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 4 𝑥 c o s ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque 𝑥 𝑥 c o s é contínua em .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque 𝑥 9 𝑥 é um polinómio.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque 𝑥 9 𝑥 é um polinómio e 𝑥 𝑥 c o s é contínua em .

Q5:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 5 𝑥 5 ) 5 𝑥 c o s é contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque 𝑥 ( 5 𝑥 5 ) é um polinómio.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 5 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s é contínua em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque 𝑥 ( 5 𝑥 5 ) é um polinómio e 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s é contínua em .

Q6:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 ) + 8 t g é contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 𝑥 𝑥 = 𝑛 𝜋 , 𝑛 } .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝑥 𝑥 = 𝑛 𝜋 2 , 𝑛 .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝑥 𝑥 = 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝑛 .

Q7:

Encontre o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 1 0 𝑥 + 9 é contínua.

  • AA função 𝑓 é contínua em { 0 , 3 } .
  • BA função 𝑓 é contínua em .
  • CA função 𝑓 é contínua em { 3 } .
  • DA função 𝑓 é contínua em { 0 } .
  • EA função 𝑓 é contínua em { 0 , 3 } .

Q8:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 9 𝑥 + 𝑥 𝑥 1 s e n c o s c o s é contínua.

  • A { 1 }
  • B
  • C 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝑛
  • D { 2 𝜋 𝑛 , 𝑛 }

Q9:

Discuta a continuidade da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 | 𝑥 9 | + 5 em .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é descontínua em .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 9 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 5 } .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .

Q10:

Encontre o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 | 𝑥 | é contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 4 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] 4 , 4 [ .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em [ 4 , 4 ] .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] 4 , 4 [ .

Q11:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 | 𝑥 | 8 e contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 8 } .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 8 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 8 , 8 } .

Q12:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 1 4 | ( 𝑥 4 ) é contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 1 4 } .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 4 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 4 } .

Q13:

Discuta a continuidade da função 𝑓 , dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 + 𝑥 0 𝑥 < 𝜋 2 , 4 + 𝑥 𝜋 2 𝑥 𝜋 2 . s e n s e s e

  • AA função 𝑓 é contínua em 0 , 𝜋 2 .
  • BA função 𝑓 é contínua em 0 , 𝜋 2 .
  • CA função 𝑓 é contínua em 0 , 𝜋 2 .
  • DA função 𝑓 é contínua em [ 0 , [ .
  • EA função 𝑓 é contínua em ] 0 , [ .

Q14:

Discuta a continuidade da função 𝑓 , dado 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 8 𝑥 + 4 0 ) 𝑥 5 𝑥 < 5 , 8 𝑥 2 5 𝑥 5 . s e n s e s e

  • AA função 𝑓 é contínua em ] , 5 ] .
  • BA função 𝑓 é contínua em { 5 } .
  • CA função 𝑓 é contínua em [ 5 , [ .
  • DA função 𝑓 é contínua em .
  • EA função 𝑓 é contínua em { 5 , 5 } .

Q15:

Discuta a continuidade se a função 𝑓 dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 2 5 8 𝑥 7 , 3 𝑥 1 6 7 < 𝑥 < 3 , 9 𝑥 2 4 3 𝑥 < 9 . s e s e s e

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] 8 , 9 [ .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em [ 8 , 9 [ .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em [ 8 , 9 [ { 7 , 3 } .

Q16:

Se 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑥 𝜋 4 < 𝑥 < 0 , 2 4 𝑥 0 𝑥 < 𝜋 4 , t g s e n s e c o s s e o que pode ser dito sobre a continuidade de 𝑓 no intervalo 𝜋 4 , 𝜋 4 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 { 0 , 1 } .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 { 0 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 { 1 } .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 .

Q17:

Se 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑥 𝜋 4 < 𝑥 < 0 , 6 4 𝑥 0 𝑥 < 𝜋 4 , t g s e n s e c o s s e o que pode ser dito acerca da continuidade de 𝑓 no intervalo 𝜋 4 , 𝜋 4 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 0 , 𝜋 8 .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 𝜋 8 , 𝜋 8 .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 𝜋 4 { 0 } .

Q18:

Qual dos seguintes itens vale para 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 + 1 4 | + | 8 + 𝑥 | ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 1 4 } .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 1 4 , 8 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] , 1 4 [ .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em porque é um polinômio de primeiro grau.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] 8 , [ .

Q19:

Suponha que 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 | 𝑥 4 | 4 𝑥 𝑥 < 4 , | 7 𝑥 9 | 𝑥 4 . s e s e Determine o conjunto em que 𝑓 é contínua.

  • A A função 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] , 4 [ .
  • B A função 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 4 } .
  • C A função 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] 4 , [ .
  • D A função 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .

Q20:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 | 𝑥 | 2 2 𝑥 0 , 4 7 2 | 𝑥 | 𝑥 𝑥 > 0 s e s e é contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] , 0 [ .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] 0 , [ .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 0 } .

Q21:

Determine onde 𝑓 é contínua, se 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 𝜋 4 𝑥 < 3 𝜋 4 , 3 𝑥 3 𝜋 4 𝑥 2 𝜋 . s e n s e c o s s e

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 2 𝜋 .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 3 𝜋 4 .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 2 𝜋 3 𝜋 4 .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 , 2 𝜋 .

Q22:

Discuta a continuidade da função 𝑓 em , dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 5 𝑥 𝜋 7 𝑥 < 𝜋 4 , 5 3 𝑥 𝜋 4 𝑥 2 𝜋 . s e n s e c o s s e

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 7 , .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 7 , 𝜋 4 .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em ] , 2 𝜋 ] .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 7 , 2 𝜋 𝜋 4 .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em 𝜋 4 .

Q23:

Discuta a continuidade da função 𝑓 , sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 𝜋 6 < 𝑥 0 , 7 𝑥 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 6 . c o s s e t g s e

  • A A função 𝑓 é contínua em 𝜋 6 , 0 .
  • B A função 𝑓 é contínua em 0 , 𝜋 6 .
  • C A função 𝑓 é contínua em 𝜋 6 , 𝜋 6 .
  • D A função 𝑓 é contínua em 𝜋 6 , 𝜋 6 .
  • E A função 𝑓 é contínua em .

Q24:

Encontre o valor de 𝑎 que faz a função 𝑓 contínua dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 5 6 𝑥 2 𝜋 𝑥 < 0 , 𝑎 + 4 𝑥 0 𝑥 𝜋 . s e n s e n s e s e

  • A 1 3 2
  • B76
  • C 1 3 2
  • D 7 6
  • E 1 9

Q25:

Discuta a continuidade da função 𝑓 , sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 2 𝑥 𝜋 6 < 𝑥 < 0 , 5 7 + 8 𝑥 0 𝑥 < 𝜋 6 . s e n s e c o s s e

  • A A função 𝑓 é contínua em 0 , 𝜋 6 .
  • B A função 𝑓 é contínua em 𝜋 6 , 𝜋 6 .
  • C A função 𝑓 é contínua em 𝜋 6 , 𝜋 6 .
  • D A função 𝑓 é contínua em 𝜋 6 , 𝜋 6 { 0 } .
  • E A função 𝑓 é contínua em { 0 } .

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