Atividade: Continuidade ao Longo de um Intervalo

Nesta atividade, nós vamos praticar se uma função é contínua ou não durante um intervalo.

Q1:

Discuta a continuidade da função 𝑓 dado 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥+2.

  • AA função é contínua em {2}.
  • BA função é contínua em .

Q2:

Discuta a continuidade da função 𝑓(𝑥)=4.

  • A𝑓(𝑥) é contínua em {4}.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em porque é uma função constante.

Q3:

O que pode ser dito sobre a continuidade da função 𝑓(𝑥)=𝑥+5𝑥2𝑥+2?

  • A𝑓(𝑥) é contínua em porque é um polinómio.
  • B𝑓(𝑥) é descontínua em porque é um polinómio.

Q4:

O que pode ser dito sobre a continuidade da função 𝑓(𝑥)=9𝑥+4𝑥cos?

  • A𝑓(𝑥) é contínua em porque 𝑥𝑥cos é contínua em .
  • B𝑓(𝑥) é contínua em porque 𝑥9𝑥 é um polinómio e 𝑥𝑥cos é contínua em .
  • C𝑓(𝑥) é contínua em porque 𝑥9𝑥 é um polinómio.

Q5:

Determine o conjunto em que 𝑓(𝑥)=3(𝑥)+8tg é contínua.

  • A𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥𝑥=𝜋2+𝑛𝜋,𝑛.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em .
  • C𝑓(𝑥) é contínua em {𝑥𝑥=𝑛𝜋,𝑛}.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥𝑥=𝑛𝜋2,𝑛.

Q6:

Encontre o conjunto em que 𝑓(𝑥)=4𝑥+10𝑥+9 é contínua.

  • AA função 𝑓 é contínua em {0}.
  • BA função 𝑓 é contínua em {3}.
  • CA função 𝑓 é contínua em {0,3}.
  • DA função 𝑓 é contínua em .
  • EA função 𝑓 é contínua em {0,3}.

Q7:

Determine o conjunto em que 𝑓(𝑥)=39𝑥+𝑥𝑥1sencoscos é contínua.

  • A{2𝜋𝑛,𝑛}
  • B
  • C𝜋2+𝑛𝜋,𝑛
  • D{1}

Q8:

Discuta a continuidade da função 𝑓(𝑥)=2𝑥|𝑥9|+5 em .

  • A𝑓(𝑥) é contínua em .
  • B𝑓(𝑥) é descontínua em .
  • C𝑓(𝑥) é contínua em {9}.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em {5}.

Q9:

Encontre o conjunto em que 𝑓(𝑥)=4|𝑥| é contínua.

  • A𝑓(𝑥) é contínua em {4}.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em [4,4].
  • C𝑓(𝑥) é contínua em ]4,4[.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em .
  • E𝑓(𝑥) é contínua em ]4,4[.

Q10:

Determine o conjunto em que 𝑓(𝑥)=7𝑥|𝑥|8 e contínua.

  • A𝑓(𝑥) é contínua em {8,8}.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em .
  • C𝑓(𝑥) é contínua em {8}.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em {8}.

Q11:

Determine o conjunto em que 𝑓(𝑥)=|𝑥14|(𝑥4) é contínua.

  • A𝑓(𝑥) é contínua em {4}.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em .
  • C𝑓(𝑥) é contínua em {14}.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em {4}.

Q12:

Discuta a continuidade da função 𝑓, dado 𝑓(𝑥)=3+𝑥,0𝑥<𝜋2,4+𝑥𝜋2,𝑥𝜋2.sen

  • AA função 𝑓 é contínua em 0,𝜋2.
  • BA função 𝑓 é contínua em [0,[.
  • CA função 𝑓 é contínua em 0,𝜋2.
  • DA função 𝑓 é contínua em 0,𝜋2.
  • EA função 𝑓 é contínua em ]0,[.

Q13:

Discuta a continuidade da função 𝑓, dado 𝑓(𝑥)=(8𝑥+40)𝑥5,𝑥<5,8𝑥25,𝑥5.sen

  • AA função 𝑓 é contínua em {5}.
  • BA função 𝑓 é contínua em [5,[.
  • CA função 𝑓 é contínua em .
  • DA função 𝑓 é contínua em ],5].
  • EA função 𝑓 é contínua em {5;5}.

Q14:

Discuta a continuidade se a função 𝑓 dado 𝑓(𝑥)=3𝑥+25,8𝑥7,3𝑥16,7<𝑥<3,9𝑥24,3𝑥<9.

  • A𝑓(𝑥) é contínua em [8,9[{7;3}.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em .
  • C𝑓(𝑥) é contínua em [8,9[.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em ]8,9[.

Q15:

Se 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+𝑥𝑥,𝜋4<𝑥<0,24𝑥,0𝑥<𝜋4,tgsencos o que pode ser dito sobre a continuidade de 𝑓 no intervalo 𝜋4,𝜋4?

  • A𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋4.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋4{0}.
  • C𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋4{0;1}.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋4{1}.

Q16:

Se 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+𝑥𝑥,𝜋4<𝑥<0,64𝑥,0𝑥<𝜋4,tgsencos o que pode ser dito acerca da continuidade de 𝑓 no intervalo 𝜋4,𝜋4?

  • A𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋4.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋4𝜋8;𝜋8.
  • C𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋40;𝜋8.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,𝜋4{0}.

Q17:

Qual dos seguintes itens vale para 𝑓(𝑥)=|𝑥+14|+|8+𝑥|?

  • A𝑓(𝑥) é contínua em ]8,[.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em {14,8}.
  • C𝑓(𝑥) é contínua em ],14[.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em porque é um polinômio de primeiro grau.
  • E𝑓(𝑥) é contínua em {14}.

Q18:

Suponha que 𝑓(𝑥)=5𝑥|𝑥4|4𝑥,𝑥<4,|7𝑥9|,𝑥4. Determine o conjunto em que 𝑓 é contínua.

  • AA função 𝑓(𝑥) é contínua em {4}.
  • BA função 𝑓(𝑥) é contínua em ],4[.
  • CA função 𝑓(𝑥) é contínua em .
  • DA função 𝑓(𝑥) é contínua em ]4,[.

Q19:

Determine o conjunto em que 𝑓(𝑥)=9𝑥|𝑥|22,𝑥0,472|𝑥|𝑥,𝑥>0 é contínua.

  • A𝑓(𝑥) é contínua em {0}.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em ]0,[.
  • C𝑓(𝑥) é contínua em ],0[.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em .

Q20:

Determine onde 𝑓 é contínua, se 𝑓(𝑥)=2𝑥,𝜋4𝑥<3𝜋4,3𝑥,3𝜋4𝑥2𝜋.sencos

  • A𝑓(𝑥) é contínua em 3𝜋4.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,2𝜋3𝜋4.
  • C𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,2𝜋.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em .
  • E𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋4,2𝜋.

Q21:

Discuta a continuidade da função 𝑓, sendo 𝑓(𝑥)=7𝑥𝜋6<𝑥0,7𝑥𝑥0<𝑥<𝜋6.cossetgse

  • A A função 𝑓 é contínua em 𝜋6,𝜋6.
  • B A função 𝑓 é contínua em 0,𝜋6.
  • C A função 𝑓 é contínua em 𝜋6,0.
  • D A função 𝑓 é contínua em 𝜋6,𝜋6.
  • E A função 𝑓 é contínua em .

Q22:

Encontre o valor de 𝑎 que faz a função 𝑓 contínua dado 𝑓(𝑥)=8𝑥+56𝑥2,𝜋𝑥<0,𝑎+4𝑥,0𝑥𝜋.sensen

Q23:

Discuta a continuidade da função 𝑓, sendo 𝑓(𝑥)=2𝑥+2𝑥,𝜋6<𝑥<0,57+8𝑥,0𝑥<𝜋6.sencos

  • AA função 𝑓 é contínua em 𝜋6,𝜋6.
  • BA função 𝑓 é contínua em 𝜋6,𝜋6.
  • CA função 𝑓 é contínua em {0}.
  • DA função 𝑓 é contínua em 𝜋6,𝜋6{0}.
  • EA função 𝑓 é contínua em 0,𝜋6.

Q24:

Discuta a continuidade da função 𝑓 em seu domínio, dado 𝑓(𝑥)=6𝑥3𝑥,𝜋3<𝑥<0,53𝑥+7,0𝑥𝜋8.sencos

  • A𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋3,𝜋8{0}.
  • B𝑓(𝑥) é contínua em ,𝜋8.
  • C𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋3,𝜋8.
  • D𝑓(𝑥) é contínua em 𝜋3,.
  • E𝑓(𝑥) é contínua em .

Q25:

Suponha 𝑓(𝑥)=3𝑥+6𝑥5𝑥,𝜋6<𝑥<0,4𝑥+45,0𝑥<𝜋6.sensencosEncontre o intervalo em que 𝑓 é contínua.

  • AA função 𝑓 é contínua em 𝜋6,𝜋6.
  • BA função 𝑓 é contínua em 𝜋6,0.
  • CA função 𝑓 é contínua em 𝜋6,𝜋6.
  • DA função 𝑓 é contínua em 0,𝜋6.

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