Atividade: Identidades Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de uma equação trigonométrica utilizando redução ao primeiro quadrante.

Q1:

Determine o valor de sec(90+πœƒ)∘ sabendo que cossecπœƒ=178 e 0<πœƒ<90∘∘.

  • A 1 7 8
  • B 8 1 7
  • C βˆ’ 1 7 8
  • D βˆ’ 8 1 7

Q2:

Encontre o valor de cotg(270+πœƒ)∘ dado tgπœƒ=βˆ’43 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C βˆ’ 3 4
  • D βˆ’ 4 3

Q3:

Determine o valor de cos(180+πœƒ)∘ sendo sen(90βˆ’πœƒ)=βˆ’717∘ onde πœƒ o menor Γ’ngulo positivo.

  • A βˆ’ 7 1 7
  • B βˆ’ 4 √ 1 5 1 7
  • C 7 1 7
  • D 4 √ 1 5 1 7

Q4:

Encontre a solução geral da equação sen(90βˆ’πœƒ)=12∘.

  • A Β± 2 πœ‹ 3 + 2 πœ‹ 𝑛 onde π‘›βˆˆβ„€
  • B Β± 5 πœ‹ 6 + 2 πœ‹ 𝑛 onde π‘›βˆˆβ„€
  • C Β± πœ‹ 3 + 2 πœ‹ 𝑛 onde π‘›βˆˆβ„€
  • D Β± πœ‹ 6 + 2 πœ‹ 𝑛 onde π‘›βˆˆβ„€

Q5:

Encontre o valor de sentgtg(180βˆ’πœƒ)+(90βˆ’πœƒ)βˆ’(270βˆ’πœƒ)∘∘∘ dado cosπœƒ=βˆ’45 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A 3 5
  • B βˆ’ 4 9 1 5
  • C 4 9 1 5
  • D βˆ’ 3 5

Q6:

Encontre o valor de sen(90βˆ’πœƒ)∘ dado senπœƒ=βˆ’35 onde 180β‰€πœƒ<270∘∘.

  • A 4 5
  • B βˆ’ 3 5
  • C βˆ’ 4 5
  • D 3 5

Q7:

Encontre o valor de sen(270βˆ’πœƒ)∘ dado senπœƒ=1213 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A 5 1 3
  • B βˆ’ 5 1 3
  • C 1 2 1 3
  • D βˆ’ 1 2 1 3

Q8:

Determine o valor de cotgο€»πœ‹2βˆ’2𝐡 sabendo que tg𝐡=βˆ’32 onde 3πœ‹2<𝐡<2πœ‹.

  • A βˆ’ 5 6
  • B 6 5
  • C 5 6
  • D 1 2 5

Q9:

Encontre sen8πœƒ dado sec(90+πœƒ)βˆ’2=0∘ onde 180<πœƒ<270∘∘.

  • A βˆ’ 1 2
  • B βˆ’ √ 3
  • C √ 3 2
  • D 1 2

Q10:

Encontre o valor de cotg(πœƒβˆ’90)∘ dado secπœƒ=βˆ’1715 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A 1 5 8
  • B βˆ’ 8 1 5
  • C 8 1 5
  • D βˆ’ 1 5 8

Q11:

Determine o valor de coscos(360βˆ’π‘)βˆ’(90βˆ’π‘)∘∘ sabendo que tg𝑏=43 para 0<𝑏<πœ‹2.

  • A0
  • B βˆ’ 6 5
  • C βˆ’ 1 5
  • D 1 5
  • E 6 5

Q12:

Encontre sen6πœƒ dado cossen2πœƒ=7πœƒ onde πœƒ Γ© um Γ’ngulo agudo positivo.

  • A 1 2
  • B √ 2 2
  • C1
  • D √ 3 2

Q13:

Determine cotg(90βˆ’3πœƒ)∘ sabendo que tgcotgπœƒ=5πœƒ tal que πœƒ Γ© um Γ’ngulo agudo positivo.

  • A √ 3
  • B √ 2 2
  • C1
  • D √ 3 3

Q14:

Encontre o valor de πœƒ que satisfaz sencosο€»4πœƒβˆ’πœ‹3=4πœƒ onde πœƒβˆˆοŸ0,πœ‹2.

  • A πœ‹ 4 8
  • B 5 πœ‹ 4 8
  • C 5 πœ‹ 2 4
  • D πœ‹ 2 4

Q15:

Encontre o valor de πœƒ que satisfaz tgcotgο€½πœƒ+952=ο€½πœƒ+352ο‰βˆ˜βˆ˜ onde 0β‰€πœƒ<90∘.

  • A 2 0 ∘
  • B 4 0 ∘
  • C 2 5 ∘
  • D 1 2 ∘

Q16:

Qual das seguintes opçáes Γ© a solução geral da equação cossecsec6πœƒ=3πœƒ?

  • A 2 πœ‹ 9 + 2 πœ‹ 𝑛 9 ou 2πœ‹3+2πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€
  • B πœ‹ 1 8 βˆ’ 2 πœ‹ 𝑛 9 ou πœ‹6+2πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€
  • C πœ‹ 1 8 + 2 πœ‹ 𝑛 9 ou πœ‹6+2πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€
  • D πœ‹ 9 + πœ‹ 𝑛 9 ou πœ‹3βˆ’πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€

Q17:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem sencostg1575+√3(90+πœƒ)=0∘∘∘, onde 0β‰€πœƒ<360∘∘.

  • A { 3 0 ∘ , 2 1 0 } ∘
  • B { 1 2 0 ∘ , 3 0 0 } ∘
  • C { 6 0 ∘ , 2 4 0 } ∘
  • D { 6 0 ∘ , 1 2 0 } ∘

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