Atividade: Identidades Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de uma equação trigonométrica utilizando redução ao primeiro quadrante.

Q1:

Determine o valor de sec(90+πœƒ)∘ sabendo que cosecπœƒ=178 e 0<πœƒ<90∘∘.

  • A178
  • Bβˆ’817
  • C817
  • Dβˆ’178

Q2:

Encontre o valor de cotg(270+πœƒ)∘ dado tgπœƒ=βˆ’43 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A34
  • B43
  • Cβˆ’34
  • Dβˆ’43

Q3:

Determine o valor de cos(180+πœƒ)∘ sendo sen(90βˆ’πœƒ)=βˆ’717∘ onde πœƒ o menor Γ’ngulo positivo.

  • Aβˆ’717
  • Bβˆ’4√1517
  • C717
  • D4√1517

Q4:

Encontre a solução geral da equação sen(90βˆ’πœƒ)=12∘.

  • AΒ±2πœ‹3+2πœ‹π‘› onde π‘›βˆˆβ„€
  • BΒ±5πœ‹6+2πœ‹π‘› onde π‘›βˆˆβ„€
  • CΒ±πœ‹3+2πœ‹π‘› onde π‘›βˆˆβ„€
  • DΒ±πœ‹6+2πœ‹π‘› onde π‘›βˆˆβ„€

Q5:

Encontre o valor de sentgtg(180βˆ’πœƒ)+(90βˆ’πœƒ)βˆ’(270βˆ’πœƒ)∘∘∘ dado cosπœƒ=βˆ’45 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A35
  • Bβˆ’4915
  • C4915
  • Dβˆ’35

Q6:

Encontre o valor de sen(90βˆ’πœƒ)∘ dado senπœƒ=βˆ’35 onde 180β‰€πœƒ<270∘∘.

  • A45
  • Bβˆ’35
  • Cβˆ’45
  • D35

Q7:

Encontre o valor de sen(270βˆ’πœƒ)∘ dado senπœƒ=1213 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A513
  • Bβˆ’513
  • C1213
  • Dβˆ’1213

Q8:

Determine o valor de cotgο€»πœ‹2βˆ’2𝐡 sabendo que tg𝐡=βˆ’32 onde 3πœ‹2<𝐡<2πœ‹.

  • Aβˆ’56
  • B65
  • C56
  • D125

Q9:

Encontre sen8πœƒ dado sec(90+πœƒ)βˆ’2=0∘ onde 180<πœƒ<270∘∘.

  • Aβˆ’12
  • Bβˆ’βˆš3
  • C√32
  • D12

Q10:

Encontre o valor de cotg(πœƒβˆ’90)∘ dado secπœƒ=βˆ’1715 onde 90<πœƒ<180∘∘.

  • A158
  • Bβˆ’815
  • C815
  • Dβˆ’158

Q11:

Determine o valor de coscos(360βˆ’π‘)βˆ’(90βˆ’π‘)∘∘ sabendo que tg𝑏=43 para 0<𝑏<πœ‹2.

  • A0
  • Bβˆ’65
  • Cβˆ’15
  • D15
  • E65

Q12:

Encontre sen6πœƒ dado cossen2πœƒ=7πœƒ onde πœƒ Γ© um Γ’ngulo agudo positivo.

  • A12
  • B√22
  • C1
  • D√32

Q13:

Determine cotg(90βˆ’3πœƒ)∘ sabendo que tgcotgπœƒ=5πœƒ tal que πœƒ Γ© um Γ’ngulo agudo positivo.

  • A√3
  • B√22
  • C1
  • D√33

Q14:

Encontre o valor de πœƒ que satisfaz sincosο€»4πœƒβˆ’πœ‹3=4πœƒ onde πœƒβˆˆοŸ0,πœ‹2.

  • A5πœ‹24
  • Bπœ‹48
  • Cπœ‹24
  • D5πœ‹48

Q15:

Encontre o valor de πœƒ que satisfaz tgcotgο€½πœƒ+952=ο€½πœƒ+352ο‰βˆ˜βˆ˜ onde 0β‰€πœƒ<90∘.

Q16:

Qual das seguintes opçáes Γ© a solução geral da equação cossecsec6πœƒ=3πœƒ?

  • A2πœ‹9+2πœ‹π‘›9 ou 2πœ‹3+2πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹18βˆ’2πœ‹π‘›9 ou πœ‹6+2πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€
  • Cπœ‹18+2πœ‹π‘›9 ou πœ‹6+2πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€
  • Dπœ‹9+πœ‹π‘›9 ou πœ‹3βˆ’πœ‹π‘›3, para π‘›βˆˆβ„€

Q17:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem sencostg1575+√3(90+πœƒ)=0∘∘∘, onde 0β‰€πœƒ<360∘∘.

  • A{30∘, 210}∘
  • B{120∘, 300}∘
  • C{60∘, 240}∘
  • D{60∘, 120}∘

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