Atividade: Retas Paralelas e Perpendiculares

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinarção de se duas retas são paralelas ou perpendiculares e utilizar estas relações geométricas para resolver problemas.

Q1:

Duas retas são perpendiculares. Qual será o produto de seus coeficientes angulares?

Q2:

Se a reta que passa pelos pontos 𝐴(−13,8) e 𝐵(20,𝑦) é paralela à reta que passa pelos pontos 𝐶(−2,0) e 𝐷(7,𝑦), qual é o valor de 𝑦?

Q3:

Duas retas 𝐴 e 𝐵 têm coeficientes angulares de 75 e −57 respectivamente. As duas retas são perpendiculares?

  • ANão
  • BSim

Q4:

Duas retas 𝐴 e 𝐵 possuem coeficientes angulares de −35 e 53 respectivamente. As duas retas são paralelas ou perpendiculares?

  • APerpendiculares
  • BParalelas

Q5:

Qual das seguintes opções representa a relação entre os declives 𝑚 e 𝑚 de duas retas paralelas?

  • A 𝑚 − 𝑚 ≠ 0
  • B 𝑚 𝑚 = 0
  • C 𝑚 − 𝑚 = 0
  • D 𝑚 + 𝑚 = 0

Q6:

Se ⃖⃗𝐴𝐵⟂⃖⃗𝐶𝐷 e o declive de ⃖⃗𝐴𝐵=25, determine o declive de ⃖⃗𝐶𝐷.

  • A − 2 5
  • B 2 5
  • C − 5 2
  • D 5 2

Q7:

Determine o declive da reta que é paralela a uma reta que passa pelos pontos 𝐴(−7,8) e 𝐵(1,1).

  • A − 7 8
  • B − 8 7
  • C − 3 2
  • D − 2 3
  • E7

Q8:

Se ⃖⃗𝐴𝐵⫽⃖⃗𝐶𝐷 e o declive de ⃖⃗𝐴𝐵=7, determine o declive de ⃖⃗𝐶𝐷.

  • A 1 7
  • B 7
  • C − 1 7
  • D − 7

Q9:

Se duas retas cujos declives são 32 e 𝑘9 são perpendiculares, qual é o valor de 𝑘?

Q10:

Suponha que os pontos 𝐴(−5,3),𝐵(−8,−6),𝐶(7,5), e 𝐷(𝑥,8) são tais que 𝐴𝐵⫽𝐶𝐷. Qual é o valor de 𝑥?

Q11:

Qual das seguintes opções relaciona as inclinações 𝑚 e 𝑚 de duas retas perpendiculares?

  • A 𝑚 𝑚 = − 1
  • B 𝑚 𝑚 = 1
  • C 𝑚 = 𝑚
  • D 𝑚 = − 𝑚

Q12:

Seja 𝐿 a reta em pontos (−10,−1) e (6,5). Qual é a inclinação da reta perpendicular a 𝐿 que passa pela origem (0,0)?

  • A − 8 3
  • B 8 3
  • C − 3 8
  • D 3 8

Q13:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um trapézio, onde [𝐴𝐵]//[𝐶𝐷], e as coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 são (−5,−5), (−1,−1), (𝑥,−𝑥), e (−7,−9), respectivamente, encontre as coordenadas do ponto 𝐶.

  • A ( − 1 , 1 )
  • B ( 6 , − 6 )
  • C ( − 6 , 6 )
  • D ( 1 , − 1 )

Q14:

As coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷 são (3,2),(−1,7),(3,1) e (9,2), respetivamente. Os segmentos de reta [𝐴𝐵] e [𝐶𝐷] são perpendiculares?

  • A Sim
  • B É impossível dizer.
  • C Não

Q15:

Complete a seguinte definição. Segmentos de duas retas são considerados perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares for .

Q16:

O declive de uma reta que é paralela ao eixo O𝑥 é .

Q17:

Retas 𝐴 e 𝐵 são perpendiculares entre si e se encontram em (−1,4). Se a inclinação de 𝐴 é 0, qual é a equação da reta 𝐵?

  • A 𝑥 = − 1
  • B 𝑦 = 4
  • C 𝑦 = 0
  • D 𝑥 = 4
  • E 𝑦 = − 1

Q18:

Qual é o valor de 𝑏, se as retas −2𝑥+𝑏𝑦+6=0 e −𝑥−4𝑦−3=0 são paralelas?

  • A 1 2
  • B − 4
  • C − 8
  • D − 2

Q19:

Duas retas têm coeficientes angulares de 65 e 1210. As duas retas são paralelas?

  • ASim
  • BNão

Q20:

A reta 𝐿 passa pelos pontos (3,3) e (−1,0) e a reta 𝐿 passa pelos pontos (−3,2) e (0,−2). As duas retas são perpendiculares?

  • A sim
  • B não

Q21:

Seja 𝐿 a reta através dos pontos (−7,−7) e (−9,6) e 𝑀 a reta através de (1,1) e (14,3). Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre as retas 𝐿 e 𝑀?

  • AElas são paralelas.
  • BElas são concorrentes .
  • CElas são perpendiculares.

Q22:

Se a reta que passa pelos pontos 𝐴(6,0) e 𝐵(4,−6) é perpendicular à reta que passa pelos pontos 𝐶(−9,19) e 𝐷(𝑥,15) qual é o valor de 𝑥?

Q23:

A reta nos pontos (10,𝑘+2) e 𝐵(7,10) é paralela a uma que faz um ângulo de 100∘ com o eixo 𝑥 positivo. Determine 𝑘 para o inteiro mais próximo.

  • A7
  • B9
  • C11
  • D − 9

Q24:

Duas retas 𝐴 e 𝐵 têm coeficientes angulares de 89 e −1816 respectivamente. As duas retas são perpendiculares?

  • ASim
  • BNão

Q25:

A reta que passa pelos pontos (−7,0) e (−2,𝑝) é perpendicular da reta −8𝑝−4𝑥+9=0. Encontre 𝑝.

  • A2
  • B − 1 0
  • C5
  • D10

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