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Atividade: Retas Paralelas e Perpendiculares

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinarção de se duas retas são paralelas ou perpendiculares e utilizar estas relações geométricas para resolver problemas.

Q1:

Duas retas são perpendiculares. Qual será o produto de seus coeficientes angulares?

Q2:

Uma reta 𝐿 tem a equação 𝑦 = 3 𝑥 − 2 . Encontre a equação da reta perpendicular à 𝐿 que passa pelo ponto ( 4 , 4 ) .

  • A 𝑦 = − 3 𝑥 + 1 6
  • B 𝑦 = 1 3 𝑥 + 8 3
  • C 𝑦 = 3 𝑥 − 8
  • D 𝑦 = − 1 3 𝑥 + 1 6 3
  • E 𝑦 = 2 𝑥 − 4

Q3:

As retas 𝑥 = 3 𝑡 − 2 , 𝑦 = 3 𝑡 + 2 , 𝑧 = 9 𝑡 − 2 e 𝑥 = 𝑎 𝑡 − 2 , 𝑦 = 𝑡 + 1 , 𝑧 = 𝑏 𝑡 − 2 são paralelas. Quanto é 𝑎 + 𝑏 ?

Q4:

Qual das seguintes opções representa a relação entre os declives 𝑚 e 𝑚 de duas retas paralelas?

  • A 𝑚 − 𝑚 ≠ 0
  • B 𝑚 𝑚 = 0
  • C 𝑚 + 𝑚 = 0
  • D 𝑚 − 𝑚 = 0

Q5:

Se ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 ⟂ ⃖ ⃗ 𝐶 𝐷 e o declive de ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 = 2 5 , determine o declive de ⃖ ⃗ 𝐶 𝐷 .

  • A 2 5
  • B − 2 5
  • C 5 2
  • D − 5 2

Q6:

Complete a seguinte definição. Segmentos de duas retas são considerados perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares for .

Q7:

Duas retas 𝐴 e 𝐵 possuem coeficientes angulares de − 3 5 e 5 3 respectivamente. As duas retas são paralelas ou perpendiculares?

  • APerpendiculares
  • BParalelas

Q8:

Determine o declive da reta que é paralela a uma reta que passa pelos pontos 𝐴 ( − 7 , 8 ) e 𝐵 ( 1 , 1 ) .

  • A − 2 3
  • B − 8 7
  • C − 3 2
  • D − 7 8
  • E7

Q9:

Se ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 ⫽ ⃖ ⃗ 𝐶 𝐷 e o declive de ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 = 7 , determine o declive de ⃖ ⃗ 𝐶 𝐷 .

  • A − 1 7
  • B − 7
  • C 1 7
  • D 7

Q10:

Se duas retas cujos declives são 3 2 e 𝑘 9 são perpendiculares, qual é o valor de 𝑘 ?

Q11:

Suponha que os pontos 𝐴 ( − 5 , 3 ) , 𝐵 ( − 8 , − 6 ) , 𝐶 ( 7 , 5 ) , e 𝐷 ( 𝑥 , 8 ) são tais que ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 ⫽ ⃖ ⃗ 𝐶 𝐷 . Qual é o valor de 𝑥 ?

Q12:

Duas retas 𝐴 e 𝐵 têm coeficientes angulares de 7 5 e − 5 7 respectivamente. As duas retas são perpendiculares?

  • ASim
  • BNão

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