Atividade: Aplicações de Sistemas de Equações

Nesta atividade, nós vamos praticar a traduzir um problema da vida real em um sistema de equações e encontrar sua(s) solução(ões).

Q1:

Dois primos nasceram com 8 anos de diferença. Quantos anos terá o mais velho quando a soma das suas idades for igual a 20 anos?

  • A 14 anos
  • B 8 anos
  • C 6 anos
  • D 12 anos
  • E 16 anos

Q2:

Estou pensando em dois números. Utilize as pistas para determinar quais são os números.

  • O produto dos dois números é 48.
  • A diferença entre os dois números é 2.
  • A 6 e 4
  • B 9 e 7
  • C 8 e 6
  • D 5 e 3
  • E7 e 5

Q3:

Num teste com 20 questões, 𝑥 pontos são adicionados por cada resposta correta e 𝑦 pontos são deduzidos por cada resposta incorreta. O João responde a 12 questões corretamente e a 8 questões incorretamente e obteve uma classificação de 44 pontos. A Maria respondeu a 14 questões corretamente e 6 questões incorretamente e obteve uma classificação de 58 pontos. Quantos pontos foram deduzidos por cada questão incorreta?

  • A 5 pontos
  • B 4 pontos
  • C 3 pontos
  • D 2 pontos
  • E 6 pontos

Q4:

Rafael comprou 3 muffins e 2 biscoitos por $3,30, enquanto Gabriel comprou 2 muffins e 5 biscoitos por $5,50. Calcule o preço de um único muffin e um único cookie.

  • Amuffin: $0,50, biscoito: $0,90
  • Bmuffin: $0,90, biscoito: $0,50
  • Cmuffin: $0,50, biscoito: $0,75
  • Dmuffin: $0,75, biscoito: $0,90
  • Emuffin: $0,60, biscoito: $0,75

Q5:

Um balconista vendeu 60 pares de ténis: os ténis de cano alto vendidos a $98,99 e os de cano baixo vendidos a $129,99. Se os recibos para os dois tipos totalizaram $6 404,40, quantos de cada tipo de ténis foram vendidos?

  • Acano alto: 30 pares, cano baixo: 30 pares
  • Bcano alto: 45 pares, cano baixo: 15 pares
  • Ccano alto: 15 pares, cano baixo: 45 pares
  • Dcano alto: 40 pares, cano baixo: 20 pares

Q6:

Uma irmandade realizou uma venda de bolos para arrecadar dinheiro e vendeu brownies e biscoitos de chocolate. Eles avaliaram os brownies em $ 1 e os biscoitos de chocolate em $ 0,75. Eles arrecadaram $ 700 e venderam 850 itens. Quantos brownies e quantos biscoitos foram vendidos?

  • Abrownies: 300, biscoitos com gotas de chocolate: 550
  • Bbrownies: 250, biscoitos com gotas de chocolate: 600
  • Cbrownies: 350, biscoitos com gotas de chocolate: 500
  • Dbrownies: 200, biscoitos com gotas de chocolate: 650

Q7:

Eu estou a pensar em dois números. Recorre às pistas para determinar quais são esse números.

  • Quando divides um pelo outro, o quociente é 8.
  • A soma dos dois números é 81.
  • A 70 e 11
  • B 71 e 10
  • C 75 e 6
  • D 4 e 8
  • E 72 e 9

Q8:

Um professor de química precisa de misturar 30% de uma solução de sal com 70% de outra solução de sal para fazer 20 quartos de uma solução de sal de 40%. Quantos quartos de cada solução deverá o professor misturar para obter o resultado desejado?

  • A 5 quartos da solução de 30%, 15 quartos da solução de 70%
  • B 12 quartos da solução de 30%, 8 quartos da solução de 70%
  • C 8 quartos da solução de 30%, 12 quartos da solução de 70%
  • D 15 quartos da solução de 30%, 5 quartos da solução de 70%
  • E 10 quartos da solução de 30%, 10 quartos da solução de 70%

Q9:

O Rafael tem $20000 para investir. A sua intenção é obter 11% de juro do seu investimento. Ele pode investir parte do seu dinheiro sob 8% de juro e parte sob 12% de juro. Quanto dinheiro o Rafael necessita de investir em cada opção para obter um total de 11% de retorno dos seus $20000?

  • A $ 1 5 0 0 0 at 8%, $5000 at 12%
  • B $ 4 1 0 0 0 0 at 8%, $10000 at 12%
  • C $ 5 0 0 0 at 8%, $15000 at 12%
  • D $ 1 8 0 0 0 at 8%, $2000 at 12%
  • E $ 2 0 0 0 at 8%, $18000 at 12%

Q10:

A Margarida começa a andar de bicicleta a 20 milhas/hora. Após algum tempo, ela desacelera para 12 milhas/hora e mantém essa velocidade durante o resto da sua viagem. A viagem completa de 70 milhas demora 4,5 h. Que distância percorreu ela a 20 milhas/hora?

Q11:

O comprimento de um retângulo é 16 cm menor que quatro vezes sua largura. Dado que o seu perímetro é igual ao de um quadrado de lado 12 cm, ache as dimensões do retângulo.

  • A 3 cm, 13 cm
  • B 4 cm, 8 cm
  • C 3 cm, 22 cm
  • D 8 cm, 16 cm

Q12:

O Rodrigo compra 4 hambúrgueres e 3 cachorros quentes por $16 de um fornecedor de fast-food. O Francisco compra 3 hambúrgueres e 4 cachorros quentes por $15,50 do mesmo fornecedor. Determine o preço de um hambúrguer e de um cachorro quente.

  • A Um hambúrguer custa $0,56 e um cachorro quente custa $4,42.
  • B Um hambúrguer custa $3 e um cachorro quente custa $2,50.
  • CUm hambúrguer custa $2,50 e um cachorro quente custa $2.
  • D Um hambúrguer custa $4,42 e um cachorro quente custa $0,56.
  • E Um hambúrguer custa $2 e um cachorro quente custa $2,50.

Q13:

Um banco oferece duas opções de contas poupanças. Na primeira, um depósito de $40 é recebido todos os anos por um capital inicial de $1000. Na segunda, uma taxa de juro anual de 2,8% é oferecida e vence mensalmente. Qual das opções é mais lucrativa ao fim de 30 anos?

  • Aopção 1
  • Bopção 2

Q14:

Uma biblioteca decide colocar em prática um novo sistema de multas como um incentivo mais forte para que os mutuários retornem os itens no prazo. Em vez de emitir uma multa de ¢20 por dia e por item, a multa é de ¢20 por one dia após a data de retorno, ¢40 por two dias, ¢80 por three dias, e assim por diante. Quanto mais um mutuário pagará por um item devolvido 7 dias após a data de devolução?

  • A $ 2 4 , 0 0
  • B $ 2 5 , 4 0
  • C $ 1 1 , 4 0
  • D $ 0
  • E $ 1 2 , 8 0

Q15:

Um local de concertos vende bilhetes individuais por $40 cada um e bilhetes para casal por $65. Se a receita total foi $18090 e 321 ingressos foram vendidos, quantos de cada tipo de ingresso eles venderam?

  • A100 bilhetes individuais, 221 bilhetes para casais
  • B121 bilhetes individuais, 200 bilhetes para casais
  • C111 bilhetes individuais, 210 bilhetes para casais
  • D210 bilhetes individuais, 111 bilhetes para casais

Q16:

Dois planos que voam em sentidos opostos passam um pelo outro. Um voa a 450 milhas/hora e o outro a 550 milhas/hora. Quanto tempo passará até que estejam a 4‎ ‎000 milhas de distância um do outro?

  • A400 h
  • B100 h
  • C4 h
  • D40 h

Q17:

A Matilde investiu 1,1 milhões de dólares em dois terrenos. O seu retorno no primeiro investimento, no Pico do Cisne, foi um aumento de 110% no dinheiro que investiu. No seu segundo investimento, na Comunidade Ribeirinha, ela ganhou 50% daquilo que investiu. Sabendo que ela ganhou $1 milhão de lucro, quanto é que investiu em cada terreno?

  • APico do Cisne: $750 000, Ribeirinha: $350 000
  • BPico do Cisne: $350 000, Ribeirinha: $750 000
  • CPico do Cisne: $650 000, Ribeirinha: $350 000
  • DPico do Cisne: $750 000, Ribeirinha: $250 000

Q18:

Um gestor de concertos contou 350 recibos de bilhetes no dia anterior ao concerto. O preço por um bilhete de aluno era $12,50 e o preço por um bilhete de adulto era $16,00. O registo confirma que recebeu $5075. Quantos bilhetes de aluno e de adulto foram vendidos?

  • Abilhetes de aluno: 250, bilhetes de adulto: 100
  • Bbilhetes de aluno: 300, bilhetes de adulto: 50
  • Cbilhetes de alunos: 200, bilhetes de adulto: 150
  • Dbilhetes de aluno: 150, bilhetes de adulto: 200

Q19:

A diferença entre as medidas dos ângulos agudos em um triângulo retângulo é 52. Encontre a medida de cada ângulo agudo.

  • A 1 9 , 5 2
  • B 1 9 , 7 1
  • C 3 8 , 7 1
  • D 6 4 , 2 6
  • E 3 8 , 5 2

Q20:

No ano passado, 276 estudantes se inscreveram em uma aula de química de nível de calouro. No final do semestre, o número de alunos aprovados foi 5 vezes maior do que o daqueles que reprovaram. Encontre o número de alunos que passaram e o daqueles que reprovaram.

  • Apassaram = 46, reprovaram = 230
  • Bpassaram = 236, reprovaram = 40
  • Cpassaram = 230, reprovaram = 46
  • Dpassaram = 200, reprovaram = 76

Q21:

Num jardim, há tomates verdes e vermelhos. Um tomate vermelho pesa 10 oz e um verde pesa 4 oz. No total, há 30 tomates com um peso combinado de 13 lb. Quantos tomates de cada tipo há no jardim?

  • A17 tomates verdes, 13 tomates vermelhos
  • B13 tomates verdes, 17 tomates vermelhos
  • C20 tomates verdes, 10 tomates vermelhos
  • D15 tomates verdes, 15 tomates vermelhos

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